中學數學 “探索規律” 的教學初探

曹向鵬

[摘 要]數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，應鼓勵學生自主探索與合作交流，引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。

[關鍵詞]探索規律；教學；策略

在中學數學教學中開展探究性活動是順應新課標的要求而產生的，它既是對教師的教學觀念和教學能力的挑戰，也是培養學生創造精神和實踐能力的重要途徑。其無論從教學內容，還是從教學形式、教學方法上講，都是對常規課堂教學的一種發展和補充，使中學數學教學更加開放，更具活力，是當前中學數學課程教學改革的重要研究課題。

一、探索規律教學需要生動、貼切的問題引入

學習興趣是最好的老師，教師應根據學生已有的知識經驗，設計出“做一做”“想一想”等形式的引入問題，激發學生的興趣。

二、探索規律教學需要層層遞進的問題引導

問題的設計應立足于學生已有的認知基礎上，隨著問題的層層深入，引發學生已有的知識經驗與認知結構之間的沖突，引起學生的認知需要，使學生不斷產生學習、探究的意向。

三、探索規律教學需要貼近生活的情境

在課堂中引用一些與學生生活緊密聯系的事例，可以讓學生在學習數學的過程中感受到數學的實用性。如探索日歷表中的規律、拉面問題中的規律、折紙問題中的規律等。

四、探索規律教學需要適當的方法指導

探索規律就是從特殊情況入手推廣到一般的探究活動，可以采用列表、圖形分解、動手操作等手段去探究。

五、探索規律教學需要教師創造性地使用教材

新教材提倡“教材歸根結底必須由教師自主編制或對現成的教材進行再加工，這是一線教師必須擁有的權利”，所以，教師必須創造性地使用教材，在實踐新課標時，要有正確的教材觀，不做教材的“奴隸”，駕馭好教材就是“用教材教，而不是教教材”。如“探索日歷表中的規律”一課，對于學有余力的學生，可以將問題延伸到探究方框中的規律。

（一）創設情景，激發興趣

將一張長方形的紙對折，可得到一條折痕，繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折3次后，可以得到幾條折痕？如果對折4次呢？

師：你用什么方法可以得到對折3次、4次后的折痕數呢？

生：用折紙的方法。

師：很好，大家動手試試看。

生：對折1次可以得到1條折痕，2次可以得到3條折痕，3次可以得到7條折痕，對折4次可以得到15條折痕。

師：如果對折10次呢？對折100次呢？對折n次呢？你還能用折紙的方法得到折痕的條數嗎？

學生陷入沉思。

（二）方法引導，培養探索精神

師：折痕數隨著對折次數的變化而變化，這樣的變化有規律嗎？如果有，它能幫助我們得到對折10次、對折100次、對折n次的折痕數嗎？你是如何探索得到的？

學生分小組討論、探究，教師適時參與方法引導和評價。

（三）適時評價，總結歸納探索規律的一般方法。

生：我通過觀察發現，對折1次，一張紙分成了兩部分，此時有1條折痕；對折2次，一張紙分成了4部分，即此時有3條折痕；對折3次，一張紙分成了8部分，即此時有7條折痕。

也就是說，對折n次，一張紙分成了2n部分，此時折痕數比紙被折痕分成的部分數少1，即折痕數是減2n-1。

師：你的方法很好，你通過觀察圖形，發現了對折的次數、折痕數、紙被折痕分成的部分數之間的關系，并用代數式表示出了規律，這種“數形結合”的方法是我們探索規律時常用的方法。通過探索折痕的規律，你有什么收獲？

生：探索規律可以從特殊到一般，探索規律的問題可以通過動手操作、列表、圖形分解等方法解決，小組討論的方法有助于規律問題的解決。

師：同學們說得都很好，希望在以后的數學學習中能夠學以致用，順利地探索出蘊藏在數學問題中的規律。

評析：該案例采用了“創設情景，激發興趣”“小組討論，方法引導”“評價小結”的教學設計流程，先將規律隱藏在實際問題當中，使規律更加貼近學生已有的生活經驗和知識結構，激發他們探索規律的興趣。再由從易到難的問題串引導學生和學習小組一步一步探究問題中的規律。最后由學生自己歸納出探索規律的一般方法，教師進行適當的評價和方法的指導，整個教學過程將發現教學貫穿其中，培養了學生的探究精神和合作意識。

責任編輯 一 覺