理工類院校數學建模創新教育模式的探索與實踐

摘要：針對理工類院校學生的學習現狀，以數學建模類課程教學和方法的改革為研究對象，結合第一、第二課堂建設，探索了一條課堂教學與課外實踐結合、基礎與專業結合、專業與應用結合的教學模式，極大程度提高學生的綜合素質，切實為社會培養高素質的創新人才。經過十余年的實踐表明，該教改和實踐對促進學生數學學習興趣、提高學生數學素養和專業能力具有明顯作用。

關鍵詞：數學建模；教學改革；教育模式；第一課堂；第二課堂

作者簡介：鄢化彪（1978-），男，江西豐城人，江西理工大學理學院，講師。（江西 贛州 341000）

基金項目：本文系江西省教育廳資助項目“理工類院校數學建模創新教育模式的探索與實踐”（項目編號：JXJG-09-6-25）的研究成果。

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）07-0111-02

當前，一切教學改革的目標和核心是培養各種不同層次的高素質創新型和應用型人才。[1]隨著科學技術的不斷發展，數學的地位與作用在日益提高，它不僅是工具和基礎，更是成為科技人員科學素質的重要組成部分，成為人才競爭中強者的翅膀。[2]因此數學的教學一定要在培養學生的數學素質、創新能力和應用能力等方面發揮其重要作用。[3，4]數學建模作為數學與生產實踐相聯系的橋梁，顯得尤為重要。[5]

目前，圍繞數學建模課程的建設，清華大學、浙江大學等許多高校開展了一些將數學建模思想融入高等數學等數學課程教學的研究。[6-8]順應時代發展，許多中小學也開展了大量的數學建模課程教學與研究，但幾乎沒有學校在數學建模思想與專業應用結合方面做研究，更沒有與學生日常學習生活緊密聯系。

理工類院校作為科學技術創新的主力軍，用數學建模方法將數學知識應用到專業分析與設計顯得尤為重要。[8]針對擴招情況下，開展數學建模創新教育，將傳統的課堂教學與學生自主的社團活動緊密聯系。在社團活動的框架內，結合基礎數學教學，開展數學建模活動，將數學建模思想貫穿于專業課程的應用，提高大學生學習數學與專業興趣迫在眉睫。研究數學建模在專業中應用的教學改革具有很高的推廣應用價值。

一、數學類課程教學現狀[9，10]

江西理工大學（以下簡稱“我校”）現有61個本科專業和65個碩士培養專業，其中80%專業都開設高等數學、線性代數和概率統計等數學基礎課程。近些年，學校數學教學過程中遇到了一些教學難題。

1.教學資源對數學教學的影響

由于師資、教室、學生規模等教學資源和環境的限制，我校數學基礎課程一直采用合班上課，一個教學班人數約在120～160人左右，授課方式采用多媒體教學為主。多媒體教學的廣泛應用使得課堂授課信息量聚增，授課進度加快，學生在90分鐘內要被動地吸收大量的信息，要看、要聽、要記、要理解、要消化……這些過程對于基礎較好、接受能力強、反應能力快的學生尚能完成；而對于接受能力較差，反映較遲鈍的學生則會造成較大的困難，這部分學生的學習積極性下降。

2.學生學習現狀

教與學是教學過程中的兩個方面。除了教的因素外，新生學習意識淡薄，學習目標不明確，對大學自由、寬松、自主性的學習環境適應較慢，一定程度上還象高中一樣依賴于教師的指導；加上自己對所屬專業知識、專業方向、專業規劃了解不夠，甚至迷茫，因而不能積極、主動應對大學的學習環境也是一個重要因素。特別是對于數學類課程的基礎性、重要性及其與專業課的關系，多數新生一無所知，加以數學類課程的邏輯性和銜接性強等特性，不少學生學習積極性不高，甚至產生厭學情緒。為數不少的同學等到了解了自己的專業，領悟到許多專業課是建立在數學基礎課的基礎之上時，為時已晚。

二、構建“問題驅動”式的多元教學實踐模式

1.建設多元化的數學建模教學體系，應對不同類別的學生教學需求

針對不同學科、不同層次的學生，結合理論知識層次性特點和學生認知能力，以及分階段培養的規律，構建漸進式、多層次數學建模與實驗教學體系：面向全校所有本科生開設“數學建模與數學實驗”課程，針對理學專業本科生開設“數學模型”、“數學實驗”課程，給理工類研究生開設“數學建模與數值計算”等課程，為特別突出的學生開設“數學建模專業應用案例分析與競賽”課程。我校數學建模系列課程體系如圖1所示。

2.改變傳統教學方法，從新組織教學內容和教學方法，采用“問題驅動”式教學方法，提高學生的學習積極性

“問題驅動”式教學方法是指以實際問題為中心，以“現實問題→數學建模→解決現實問題（預測、控制，軟件）→提出新的數學問題→獲得新的理論成果”為主線，將教學內容溶于實際問題的求解過程中，在講授、討論等形式的“主題會議”式教學形式下，通過對問題的探索、分析和解決過程，體現數學知識和其他知識的應用。

（1）課程教學內容的組織。教學內容是教學過程中的重要原料，教學內容組織的好壞直接影響教學效果。為此，教學改革中以尋找合適的案例為重點，通過與專業任課教師和兄弟院校同行的交流，結合學校的辦學特點，將數學建模案例劃分為基礎案例、專業提升案例和應用研究案例三個層次，供學生基礎階段、提升階段和探索階段的學習，各階段課題分布見圖2所示。基礎學習階段以注重基本方法學習為主，問題簡單，覆蓋面廣；專業提升階段根據學生專業特點和興趣，從經管、礦業、建測和IT四個大類分方向學習，以數學建模方法在行業中的應用切入與研究為重點；探索階段注重問題的原始性，注重問題的啟發性，充分培養學生的創造性思維。該課程內容設計具有層次性、階段性、多樣性、靈活性和實踐性等特點，對提高學生的學習興趣和成就感具有重要作用。

（2）“主題會議”式教學形式。“主題會議”式教學形式源自于企事業單位為解決某個問題召開的專題會議。上課前一周，由教師公布要討論的問題，學生可以通過查閱文獻、網絡資料等途徑，對問題進行初步分析。上課時，將一堂課分為問題背景分析、學生交流、方案確定和問題解決四個階段。上課后，學生分組將問題的解決過程按科技論文的形式整理提交。這樣一堂課下來，學生不僅學會了問題的解決方法，更看到了實際問題與所學知識的聯系，增強了學生的學習積極性。

3.突出學生為主體，創建不同內容、不同形式的創新實踐平臺，提供適合于不同類別學生的創新實踐場所

（1）創建數學建模社團，發揮學生社團對提升學生學習興趣的主導作用。大學生社團是學生自發組織的，我校數學建模協會成立于2008年，是以數學應用為基礎、以數學建模競賽為契機、以專業應用為目的組建而成，它可以促進所學專業知識的學習和消化。學生通過學術講座、學術交流、參觀考察等活動，相互切磋，并利用課余時間進行更深層次研究。如此，不僅可以使所學知識得到不斷深化，更重要的是通過這些活動，鍛煉學生的思維，激發學生的研究興趣，增強學生的學習自覺性，從而養成樂于學習、勤于思考、大膽創新的好習慣。在社團中，大學生還可以把專業知識延伸出去，開闊視野、拓寬知識面，達到提高他們專業技能的效果。

（2）創建理學院數學專業數學建模素質拓展平臺，引導學生對數學之美與數學之用的理解和深化。為了樹立全面育人的理念，給社會培養和輸送更多的高素質、創新型、復合型人才，大力推進“專業素質人才”培養計劃，積極強化專業素質拓展平臺建設，全面提高學生的專業綜合素質。2008年組建理學院數學專業數學建模素質拓展平臺，該平臺結合學校實際情況及特色學科發展方向緊緊圍繞專業素質拓展從“科技論文報告會”、“開辟專業教師講壇”、“實施專業聯姻計劃”等方向進行拓展平臺建設，并逐漸形成學院專業素質人才培養特色。

（3）面向全校學生舉辦數學競賽，給學生發現數學自我學習效果提供檢驗的舞臺，為學校發現和培養優秀大學生提供選擇的依據。數學競賽是發現人才的有效手段之一，一些重大數學競賽的優勝者，大多在他們后來的事業中卓有建樹。因此，世界發達國家都十分重視數學競賽活動。十余年來，我校數學競賽活動蓬勃發展，形成了工科、理科、一年級和高年級的立體競賽形式，參賽學生日益擴大，其影響越來越大，成了許多專業教師培養和選拔優秀學生的主要依據。

（4）面向全校學生舉辦校級數學建模競賽，培養和選拔優秀學生參加全國大學生數學建模競賽，為優秀學生提供展現解決實際問題的能力場所和與兄弟院校交流的途徑。數學建模競賽已經發展成為全國最優影響力的大學生創新活動，其目的在于激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養創造精神及合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革。

三、實踐成果

通過上述培養，學生在數學、專業等方面均取得了顯著的提升。

學生學科競賽方面：參加全國大學生數學建模競賽，獲全國一等獎8項、二等獎32項、江西省各獎項115項；參加研究生數學建模競賽，獲全國一等獎1項、二等獎7項、江西省各獎項20余項；參加全國大學生數學競賽，獲全國二等獎3項、三等獎8項、江西省各獎項80余項。

學生活動方面：四年招收會員2000余人，在校會員1000余人，開展學術活動累計100余次。

學術成果方面：“手機套餐評價模型”、“重物落水后運動過程的動力學分析”和“制動器試驗臺的控制方法分析”等在國內學術期刊發表，并有學生在本科學習階段發表發表SCI文章4篇，申請國家發明專利一項。

人才培養方面：培養的畢業生考研率80%，考上985院校的比率超過20%。近年，學生成功保送中科院、哈工大等重點院校的學生明顯增加。

四、結論

傳統陳舊的教學體系亟待改革，課堂上灌輸式的教學方法已不能適應信息時代的發展，不能適應學習多樣化的需求。在國家大力提倡創新創業和素質教育背景下，改革教學手段、開辟新的教學途徑是現代教育發展的需要，也是提升教學質量的有效方法，是全面貫徹高校“本科教學工程”建設的手段。

參考文獻：

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（責任編輯：宋秀麗）