初中數學教學難點的突破技巧

葉慶芳

數學教學的側重點在于發展學生的數學思維，養成良好的思維方式。沒有數學問題學生就沒有思考，就不能逐步培養學生的數學思維，數學教學的難點正是其魅力所在，是對學生進行思維訓練的良好素材，是發展學生思維能力和提高學生數學素養的時機。如何在探究的教學理念下，有效地突破教學的難點，是課堂教學的重要內容和環節，也是維持學生進一步探究解決實際問題形成探究能力和數學思想的重要基礎和保證。

一、 把復雜問題簡單化，抽象問題具體化

教育家葉圣陶說過：“誰能把把復雜問題簡單化，誰就是教育家。”在教學中，我們常常遇到一些復雜的數學問題學生找不到突破口，根據學生的年齡特點和認知水平感覺很難，這就需要我們教師想辦法從簡單的問題入手，搭建解決問題的支架，使問題化繁為簡，從而達到解決問題，突破難點的目的。如八年級上冊的三角形全等的“邊邊邊”公理的教學，學生不明白證明兩個三角形全等為什么要用三個條件。在教學過程中，我們可設計問題：1.一條邊相等或一個角相等的兩個三角形全等嗎？（只滿足一個條件的兩個三角形全等嗎？）2.兩個條件包括哪幾種情況？滿足兩個條件的兩個三角形全等等嗎？三個條件包括哪幾種情況？滿足三個條件的兩個三角形全等嗎？這樣，讓學生沿著教師設計的臺階，拾級而上，層層推進，把復雜問題簡單化，達到化難為易的效果。

二、引導學生動手操作實驗突破難點

由于學生數學知識的局限和思維能力的局限，有些數學問題，尤其是幾何問題，單憑紙上談兵，學生還是很難明白。我們可以讓學生動手操作實驗，寓教學于活動之中。例如在“勾股定理”教學中，教師可讓學生操作實驗：用四個直角三角形拼成一個正方形。學生在動手操作活動中，顯然已經明確了勾股定理的發生過程，同時又掌握了證明方法；又如教學“鑲嵌”時，當學生弄清了“鑲嵌”的概念后，我就讓學生以學習小組形式，用幾種正多邊形紙片來拼圖，得到哪幾種正多邊形可以單獨鑲嵌，哪幾種正多邊形可以一起鑲嵌，有什么規律。在剪、折、拼中，難點的神秘面紗隨之蕩然無存，教師的教和學生的學都感覺輕松愉快，何樂而不為呢？

三、構建思維單元，突破難點

思維單元是集概念、判斷、推理為一體的邏輯思維的綜合形式，是思維過程的高度濃縮和概括。不僅包括所有的定義、定理、公理、公式、法則、規律……這些基礎知識，廣泛地說還包括重要而典型的例題、習題及其證明過程。構建數學思維單元，是在圓滿解決數學問題的基礎上，對問題及其求解過程進行反思探究、歸納總結、加工提煉、推陳出新的再認識。在教師的指導下，學生可通過這一過程，更進一步加深對求解過程的理解和對問題的本質屬性的認識，使解決問題的思維過程得到質的飛躍。構建數學思維單元，并積累到一定程度，學生的思維水平就會發生突變，數學素質得到相應提高。從而大大地提高解題水平。

四、恰當運用多媒體輔助教學，突破難點

運用多媒體教學，可以對復雜的現象進行分解和綜合，多媒體輔助教學既能強化感知，突破難點，又不受時間和空間的限制，可以變大為小、變小為大，還能變快為慢、變慢為快，靈活多變，運用自如，可以讓學生直觀地體現知識的發生和事物的變化過程，所以運用多媒體教學可以大大提高學生對探究知識的吸引力，有效地解決數學難點。

例：如圖，E是平行四邊形ABCD邊CD上的一點，且平行四邊形ABCD的面積為14平方米，求△ABE的面積。

依照題意，此題實際是要判別所求三角形面積是平行四邊形面積的幾分之幾。由于E點位置不定，直接求比較困難，若只憑原圖解答，學生會很難明白。這里，我們可通過幾何畫板，將E點移到D點或者C點，讓學生明白：S△ABD=■S？荀ABCD=■×14=7。便可求得：S△ABE=7平方米。

在初中數學圖形變換中的翻折、旋轉或二次函數圖象的平移等內容，利用多媒體輔助教學，能起到事半功倍的效果。

教師的教服務于學生的學，我們教師在備課時，都要認真研究課程標準，深鉆教材內容，并結合學生實際，把握教材內容，弄清難點所在，深刻理解教材意圖，合理安排教學環節，精心設計課堂形式，方可找出突破難點的方法和技巧。

責任編輯徐國堅