對(duì)“分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”一點(diǎn)思考

黃鍵儀

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法解決問題》這一內(nèi)容是要解決“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”的問題。重點(diǎn)的目標(biāo)是理解“多（少）”幾分之幾，也就是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。如何能讓學(xué)生弄懂其中的奧秘，順利地掌握這一內(nèi)容呢？

一、揭示問題，相機(jī)引導(dǎo)

課堂上，我先出示課題與題目：果園里種了200棵蘋果樹，種的桃樹比蘋果樹多■，桃樹種了多少棵？以下是我和學(xué)生堂上的對(duì)話。師：誰來說說桃樹比蘋果樹多■是什么意思？生：（沉思片刻）。學(xué)生對(duì)“桃樹比蘋果樹多■”這個(gè)問題不太確定，舉手的人并不多。師：如果桃樹比蘋果樹多五棵，就用200加上5，等于205棵，多了■，不就是用200加上■，等于200■？生：不對(duì)，不對(duì)，這里的■不是■棵。哪有■棵樹的說法？師：那該是多少棵？有些同學(xué)認(rèn)為是蘋果樹200棵的■，是40棵。我順勢(shì)引出線段圖幫助學(xué)生解疑。線段圖以前學(xué)生是接觸過的，大部分都會(huì)畫，我請(qǐng)了一個(gè)同學(xué)把線段圖畫在黑板上，我先讓他畫標(biāo)準(zhǔn)量“蘋果”，再畫“桃樹”他把增加的■畫長了。師：這位同學(xué)畫得怎樣？生：畫得太長了。師：（我故意把多的部分擦了，改得很短）。生：現(xiàn)在又太短了。師：這多了的■到底要畫多長啊？生：先把蘋果樹平均分成5份，桃樹比蘋果樹多的部分就是蘋果樹的■。師：為什么是蘋果樹的■呢？生：因?yàn)槭翘覙渑c蘋果樹比較，以蘋果樹為標(biāo)準(zhǔn)，多的■就是蘋果樹的■。師：那現(xiàn)在知道怎樣列式了吧？

學(xué)生列出了兩種式子：200+200×■與200×（1+■）。師：為什么兩個(gè)算式不一樣，而結(jié)果一樣呢？這里隱藏著什么規(guī)律？生：運(yùn)用了乘法分配率。師：對(duì)了，乘法分配率在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中是同樣適用的。

二、先畫后做，變中求真

師：剛才我們通過“畫”找到了蘋果樹與桃樹的關(guān)系，從而找到解決問題的辦法，下面這道題再試試用這種辦法先畫后做題。出示題目：小強(qiáng)的體重是36千克，小明的體重比小強(qiáng)的輕■，小明的體重是多少千克？同學(xué)們開始畫線段圖，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解決這道題錯(cuò)的人較上一道少了，同學(xué)匯報(bào)完后，我又出示第二道題：小強(qiáng)的體重是36千克，小明的體重比小強(qiáng)的輕■千克，小明的體重是多少千克？

同學(xué)們一看，很多都發(fā)笑了，生：老師，你出的題目是一樣的。生：不一樣的！是■千克呢。師：哦，那該怎么計(jì)算啊？生：直接用36減■等于35■千克。師：為什么可以直接相減？生：剛才的■是36千克的■，也就是4千克，這個(gè)■千克是1千克的■。師：那請(qǐng)同學(xué)們把它的線段圖畫出來，■千克究竟有多少？通過兩個(gè)圖的比較，同學(xué)們對(duì)■和■千克的理解就水道渠成了。

三、讀懂題目，分析思路

解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找準(zhǔn)題目中的單位“1”，然后利用各數(shù)量之間的聯(lián)系來解決實(shí)際問題。怎樣才能快速地找準(zhǔn)單位“1”呢？要點(diǎn)一：抓住關(guān)鍵字。例如：一本童話書共360頁，小紅第一天看的頁數(shù)是全書頁數(shù)的■，她第一天看了多少頁？“小紅第一天看的頁數(shù)是全書頁數(shù)的■”，這句話的關(guān)鍵字是“是”，一般情況下，單位“1”就在關(guān)鍵字的后面，常見的關(guān)鍵字還有“占”、“相當(dāng)于”等等，即全書頁數(shù)是單位“1”，因此小紅第一天看的頁數(shù)就是360×■=120（頁）。要點(diǎn)二：抓住關(guān)鍵句。蓓蕾小學(xué)合唱團(tuán)有48人，舞蹈隊(duì)的人數(shù)比合唱團(tuán)的多■。舞蹈隊(duì)有多少人？根據(jù)關(guān)鍵句“舞蹈隊(duì)的人數(shù)比合唱團(tuán)的多■”，可以知道合唱團(tuán)的人數(shù)是單位“1”，因此舞蹈隊(duì)的人數(shù)就是合唱隊(duì)團(tuán)的（1+■），即48×（1+■）=66（人）。

責(zé)任編輯龍建剛