高中數(shù)學(xué)課堂設(shè)問形式的探索

黎劍萍

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，提問是一門值得深究的學(xué)問，問得太白，只停留在較淺層面上，問得太玄，則會(huì)使學(xué)生喪失信心，挫傷學(xué)生探索問題的積極性.由于教師在教學(xué)中起著主導(dǎo)作用，只有教師善于“問”，才能啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生“答”，只有教師善于見疑、質(zhì)疑和釋疑，才能有效地提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力.那么，如何在有限的時(shí)間采用什么方式的設(shè)問才有助于啟發(fā)學(xué)生積極思考，溝通師生的情感，活躍課堂氣氛，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量呢？下面談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中所采用的一些設(shè)問.

一、激趣式設(shè)問

興趣是學(xué)生學(xué)好知識(shí)的、內(nèi)在的、直接的動(dòng)力.一課之計(jì)在于“導(dǎo)”，教師在導(dǎo)入新課或概念時(shí)，設(shè)計(jì)有一定趣味的問題，能夠激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能夠喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，并能緊緊吸引學(xué)生的注意力，在較短的時(shí)間內(nèi)，使學(xué)生的思維活躍起來.例如我在“概率”的新授課上，設(shè)計(jì)的問題是：在一個(gè)抽獎(jiǎng)現(xiàn)場(chǎng)會(huì)上，有三扇可供選擇的門，其中一扇后面是一輛汽車，另兩扇的后面都是一頭山羊.抽獎(jiǎng)?wù)弋?dāng)然希望是

.主持人先讓你隨意挑選一扇門.比如你選中了1號(hào)門.這時(shí)，主持人打開了后面有山羊的一扇門，比如它是3號(hào)門，現(xiàn)在主持人問你：“為了有較大的概率選中汽車，現(xiàn)在再給你一次機(jī)會(huì).你是堅(jiān)持原來的選擇呢，還是愿意換另一扇門？”我剛說完，學(xué)生就熱鬧起來，有的說換，有的說不換.顯然這個(gè)問題使他們產(chǎn)生了好奇，通過思考領(lǐng)會(huì)到這個(gè)問題同概率有關(guān)，從而激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要考慮尋找激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的切入點(diǎn)，以“趣”引路，把課堂教學(xué)變成充滿活力的學(xué)習(xí)樂園，吸引學(xué)生的參與，變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”.在教學(xué)中，只有啟動(dòng)興趣這個(gè)心理機(jī)制，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生的主動(dòng)參與，這是研究和實(shí)踐學(xué)習(xí)主體教學(xué)的前沿工程.

二、設(shè)疑式設(shè)問

疑是思之源，一切學(xué)問皆來源于疑，疑能使學(xué)生心理上產(chǎn)生困惑，產(chǎn)生不足之感，從而撥動(dòng)學(xué)生的思維.例如，我在講解“橢圓”概念中，對(duì)于橢圓的定義“平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)（大于∣F1F2∣）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，”我從多方面、多角度、多層次設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象找本質(zhì)，幫助學(xué)生弄清概念的內(nèi)涵與外延，具體設(shè)法如下：

（1）將“大于∣F1F2∣”改為“等于∣F1F2∣”，其余不變，點(diǎn)的軌跡是什么？

（2）將“大于∣F1F2∣”改為“小于∣F1F2∣”，其余不變，點(diǎn)的軌跡是什么？

（3）將“大于∣F1F2∣”改為“大于零”，其余不變，點(diǎn)的軌跡是什么？

通過這樣設(shè)疑設(shè)問，使學(xué)生對(duì)橢圓定義中的 “常數(shù)”“大于”“∣F1F2∣”等的內(nèi)涵有了深刻的理解，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要注意數(shù)學(xué)語言中的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性.因此，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題從多方位、多角度去聯(lián)想、思考、探索，這樣既可以加強(qiáng)知識(shí)間的橫向聯(lián)系，又可以開拓思路，提高了學(xué)生的思維能力.

三、變型式設(shè)問

“一題多變”在中學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，有利于啟發(fā)學(xué)生思維的積極性，也有利于教師結(jié)合講評(píng)，分析問題條件和目標(biāo)間的信息聯(lián)系，比較解題思路中的方法、觀念，促進(jìn)學(xué)生聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、推理、探索能力的提高.例如，在講評(píng)職高考2011年第23題：

設(shè)f（x）既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f（x）=2.

（1）求f（-1）的值；（2）f（t2-3t+1）>-2，求t的取值范圍.

我將該習(xí)題進(jìn)行題型變式，供學(xué)生練習(xí).

變式1：設(shè)f（x）是定義在[-7，7]上的偶函數(shù)，且在[0，7]上是減函數(shù).

（1）f（x2+1） （2）若0≤a≤3時(shí)，試比較f-34與f（a2-a+1）的大小.

變式2： 設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上遞增，且有f（2a2+a+1） 這種訓(xùn)練，觸類旁通，有利于學(xué)生從點(diǎn)到面掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)解題能力.我們廣大數(shù)學(xué)工作者應(yīng)在平時(shí)的例題教學(xué)中多多運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、發(fā)散能力的提高.

四、分層式設(shè)問

一個(gè)班級(jí)里學(xué)生的知識(shí)水平存在著差異，因此，教師的設(shè)問應(yīng)能照顧各個(gè)層次的學(xué)生，巧設(shè)難度，把一個(gè)較復(fù)習(xí)的問題按照知識(shí)的層次拆成幾個(gè)小問題，分步設(shè)問，采用遞進(jìn)式，從而調(diào)動(dòng)各個(gè)層次學(xué)生思考問題的積極性.例如我在講解“函數(shù)f（x）=lg[（a2-4）x2+（a-2）x+1]的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍”時(shí)，就先補(bǔ)充了以下三個(gè)問題：①函數(shù)f（x）=lg（x2+3x+2）的定義域是什么？ ②函數(shù)f（x）=lg（x2+ax+2）的定義域?yàn)镽，則a的取值范圍是什么？③函數(shù)f（x）=lg（ax2+ax+2）的定義域?yàn)镽，則a的取值范圍是什么？

有了這三個(gè)問題做鋪墊，原有問題就簡(jiǎn)單得多了，從而調(diào)動(dòng)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.所以，分層設(shè)問可以大面積提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，收到極好的課堂教學(xué)效果.

以上幾種課堂設(shè)問是我在教學(xué)中常用到的，得到了比較好的教學(xué)效果，當(dāng)然還有其他形式的設(shè)問，如化抽象為具體設(shè)問、遞進(jìn)式設(shè)問、反問式設(shè)問、反饋式設(shè)問等等.隨著課改，我們教師應(yīng)從多角度設(shè)問，使學(xué)生始終感到“新”“奇”，吸引學(xué)生的注意力，開闊學(xué)生的思路.合理有效的課堂設(shè)問耐人尋味，恰到好處的設(shè)問一定能激起學(xué)生的思維，能達(dá)到最佳的教學(xué)效果.