有效預設 構建中學數學動態課堂

許雁鳴

“動態生成”是新一輪課程改革倡導的基本理念之一，這對建構新課程理念指導下的數學課堂教學新形態，無疑起到了催化劑的作用.然而在實際教學過程中，很多老師遇到了這樣的困惑：既然課堂是“動態生成”的，那么教師還需要對每次課進行精心的設計嗎？該怎樣處理預設和“動態生成”之間的關系呢？著名特級教師孫雙金老師說過：“上課就像打仗，我們不能打無準備之仗”.我認為我們可以從以下幾個方面來處理.

1. 活用預設，靈活生成

八年級下冊的“用公式法解一元二次方程”這一節新授課時，按照書本順序我一開始就提出“如何解一元二次方程ax2+bx+c=0”的問題（部分學生的反應是茫然、不知所措的），接下來我就用配方法推導出了一元二次方程的求根公式.我講解很順利也很輕松，但從學生的眼神和表情上，我意識到學生跟不上公式的推倒過程，可能是這樣的推導步子大了些，與學生的基礎不相適應，怎么辦呢？課堂教學不能再按我預設的計劃進行下去了.我及時調整原來的教學設計方案，采用縮小步伐的策略，生成了一個過渡性的問題（如何將x2+2ax=b 變形為形如x2=m的方程？）.由于這一階梯設計適當，引起了學生學習的興趣，激發了學生學習的積極性.

2. 整合預設，調整生成

在實施教學的過程中，教師應直面真實的教學，根據師生交往互動的具體進程來整合課前的各種預設.這時，教師的思維更多地表現為整合性.以下是我在引導學生探究中點四邊形的過程中所生成的問題偏離了我預設的軌道的課例片段.

我本來的預設是想讓學生最好先提出平行四邊形，然后依次把矩形、菱形、正方形和等腰梯形的中點四邊形逐一進行探究.或許是剛上完梯形這一章節，所以有很多同學都先提出了梯形的中點四邊形，見此現狀我改變了教學步驟.

師：好！那么我們先從梯形著手看一下梯形的中點四邊形是哪種特殊四邊形？

學生開始動手畫圖探究.我預想學生會說梯形的中點四邊形是平行四邊形，結果學生生成了三種答案：生1認為是平行四邊形（正如我所愿），生2認為是矩形，生3認為菱形（其實學生都是根據畫圖猜想的）.此時，我并沒有馬上充當裁判的角色，而是來了一個追問：在這三種答案中，你們能夠肯定梯形的中點四邊形一定會是什么圖形嗎？為什么？……矩形有可能嗎？菱形有可能嗎？到底是什么決定了中點四邊形的形狀呢？……

通過找準時機進行的引問和追問及教師適當的“點撥”來不斷推動問題朝生成的教學目標靠攏.到此，課堂上學生的思維完全被激活了.

3. 放棄預設，創造生成

學習了“圓”的有關知識后，為了鍛煉學生的綜合應用能力，我安排了一節復習課.其中有個題目：如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠A=30°，BC=3，求⊙O的半徑.

看了一遍題目，學生們便在下面嚷開了：“太簡單了！”

見他們有輕視這個題目的情緒，也為了使學生對復習課仍充滿探索的樂趣，我決定放棄原先教案中預備的其他題目，引導他們做進一步的探索：本題中，若AB不是⊙O的直徑，那么⊙O的半徑還會是3嗎？為什么？

生1：不會，因為AB不是直徑了，就不能解直角三角形了.

生2：這個圓的內接三角形中就一定不會有上題中那樣的三角形了.

……

師：想一想，這個圓中會不會有上題中那樣的直角三角形呢？

學生陷入了思考，圓的直徑所對的圓周角是直角，需要能用到已知三角形中的條件，因此學生試著過A，B，C三點畫了直徑，嘗試著構造直角三角形來求⊙O的直徑，終于他們發現了⊙O的半徑還是3.如圖，添直徑BD，連接CD即可（也可添直徑CD，連接BD）.

看時機成熟，我又拋出了第三個問題：若設∠A=α，BC=m，試問⊙O的直徑是多少？

學生得出了⊙O的直徑2r=msinα的結論.

最后，學生還通過相互補充得出了“任一三角形的外接圓的直徑等于它的一條邊與這條邊對角的正弦的比值”的結論.

這節課，因學生復習的情感需要與教師的課前預設發生偏差，教師果斷地放棄了預設，機智地對學習活動進行整合，與學生共同探究，創造生成一節成功的復習課，滿足了學生探究的欲望，收到了意想不到的效果.這不僅拓寬了學生的學習內容與思維空間，提高了學生的學習興趣和復習效果，更體現了學生的數學學習活動是一個主動的建構過程.真是一題勝多題.

4.結 論

預設和生成是辯證的對立統一體，兩者是相互依存的，如果沒有高質量的預設，就不可能有十分精彩的生成；反之，如果不重視生成，那么預設必然是僵化的，缺乏生命活力的.教育家布盧姆說過：“人們無法預料教學所產生的成果的全部范圍.沒有預料不到的成果，教學也就不成為一種藝術了.”作為一名數學教師，有必要重新審視自己的教學，注重課前精心預設，關注課堂動態生成，思考如何引導那些以生命為載體的動態生成性資源，構建有利于學生思維發展的新課堂教學結構，使數學課堂煥發生命的活力，涌動生命的靈性.這正是新課程改革所期冀所追求的理想境界.