初中學業考試中數學問題解決的評價框架亟待建立

楊光祥

摘 要：近幾年，社會對教育的問題越來越關注，初中階段的學習對每個學生而言都至關重要，尤其是數學基礎性的學習。但是就目前的發展狀況而言，還存在著一些亟待解決的問題。簡要分析如何更好地解決初中學業考試中數學問題，解決評價框架的建立問題，旨在促進數學教育更好地發展。

關鍵詞：初中；學業考試；數學問題；評價框架

目前初中學業考試中的數學問題，越來越引起相關教育學者家長的關注。在數學學習方面，普遍存在著學生對數學概念理解不到位、對相關的數學原理把握程度欠缺，大多數時候都是機械地應用數學原理去解決數學問題。加之平時的數學訓練較少，使學生的數學計算能力變差，無法把握數學解題的要領，做習題時錯誤很多，致使很多學生在課上會解答的習題，在考場上再看見，只是似懂非懂，而不會正確地解答相關的類型題。因此，需要教師在數學教學方面進行一定的創新。例如，引導學生深入挖掘數學原理的邏輯關系、注意設置設問的相關情境。對于解決存在相關問題的辦法，向著規范化的方向發展，建立并制定專門的評價框架，對初中數學考試中的問題解決評價結構以及層次進行分析，促進數學教學更好地發展。

一、建立初中數學評價框架的必要性

現階段，很多學生在數學學習方面都存在著“會而不對，對而不全”的現象。

計算能力成了學生學習數學的困擾，對于開放式的試題不做深入研究，理解錯誤頻出。在解答試題的過程中審題不認真，解題順序不規范，運用數學解答問題的能力較差，學生的應試能力逐漸下降。另外，初中畢業生的學業考試是義務教育階段的最后一次考試，考試的目的是檢測學生初中階段學習相關課程所達到的水平。考試的結果不僅是學生畢業的一個衡量標準，也是高中階段學習的一個基礎。

對于如何通過學業考試科學、合理地評價學生的應試能力以及學習水平，需要及時建立相對應的評價框架，在一定程度上體現數學的獨特導向性。在相關的教育文件中規定，對學生解決問題方面提出了一些建議。在數學學習方面，學生應逐漸學會應用數學的思維從數學的角度提出問題、解決問題，能夠運用自己所學的知識與技能去解決相關的問題。在解題的過程中，學會歸納一些解題的策略，發揮實踐的能力與創新的能力。在實際的學習與交流中，學會與他人合作，逐漸養成評價與反思的重要意識。

二、關于解決數學試題的考法分析

例如，博達中學舉行藝術節的比賽，選擇10名學生評委，并事先制定好多個相關的評分方案，用以確定參賽者的最后得分，滿分10分。相關方案如下：

1.參賽者的最后得分為評委給出分數的平均分。

2.在評委給出的所有分數中，去掉一個最高分和一個最低分，計算剩余分數的平均分。

3.參賽選手的最后得分為所有評委給出分數的眾數。

4.參賽選手的最后得分為所有評委給出分數的中數。

為了證明這些方案的合理性，教師可以引導學生對參賽選手的成績作出一份統計圖。根據統計的結果，讓學生進行分析，并決定采用哪種方案作為最終的執行方案。

三、對建立初中數學評價框架的相關分析

目前，對于解決初中數學評價框架的問題，PISA數學評價中問題解決的評價框架贏得了大多數人的青睞，德國數學教育受其影響就比較大。相關學者關于PISA數學評價中解決評價框架以及分析的工作，是解決建立初中數學評價框架工作關鍵性的一步。PISA數學評價框架中核心問題的解決，大致可以分為：問題所處情境、總結來解決問題的相關知識與技能、將理論分析能力與實踐操作能力相結合。建立初中數學評價框架在數學問題的解決過程中，也是分不同的階段進行的。PISA數學評價中對應用于數學解題中的說理、交流、建模、論證以及問題都形成了解決的一定模式。

為了便于學生在解決數學問題中可以更好地應用PISA數學評價中的能力，將說理、交流、建模、論證以及問題等能力歸結于三類能力，主要是：常規解題方法的再現、常規習題之間的聯系、論證方面的反饋，歸結起來就是再現、聯系與反饋三個方面，其框架結構呈現二維的結構。應用PISA數學評價框架中的各項能力，可以在一定程度上解決試題的操作性問題。應用PISA數學評價框架中的相關知識可以有針對性地對試題進行編制，使試題的分析難度從低到高呈現一種漸進式的發展趨勢，在一定程度上符合學生在解決數學問題時認知能力的要求。教師可以直接從學生在此評價框架中的表現，來對其學習能力進行相對客觀的評價，對于學生能力的高低，這樣的教學方式，能夠使教師清楚地理解學生在各個發展階段的學習能力。

關于應用PISA數學評價框架中的相關知識的說理，我們可以將其從再現、聯系以及反饋的方面理解應用PISA數學評價框架中的相關知識。數學中的說理在一定程度上可以再現數學概念以及重要原理的定義與判斷。在區分相關定義與判斷的過程中，可以將以前學過的知識有機地串聯起來，提高學生應用數學思維的能力。在思考的同時，學生可以將理解與掌握的數學知識反饋到解決習題中，在這一過程中，再現、聯系與反饋在說理的前提之下有機地結合在一起，在很大程度上會提高學生的數學分析能力。另外，在課堂學習中，教師可以引導學生通過交流進行學習。加強數學原理與實際生活的聯系，使之深刻了解到數學原理在實際生活中應用的相關模式，明白數學邏輯關系反饋到事實中的具體形式，加深學生對抽象數學原理的理解與應用。

近幾年，關于初中學業考試數學問題評價框架的建立問題的研究越來越多。應用PISA數學評價框架中的相關知識在一定程度上可以提高學生的學習能力，強化學生的應試能力，真正使學生在學會數學技能的基礎之上參加考試，改善以往學生平時成績很好，考試成績卻很差的困境，并提高初中數學教學水平。

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（作者單位 甘肅省鎮原縣方山初級中學）