數學分析教學模式與教學方法的改革研究

李洪恒　鄒進

摘 要：分析了目前國內高等師范學校關于數學分析教學模式與教學方法中存在的一些問題，將為社會培養與數學相關的各類合格專業人才作為出發點，提出了其改革和重建的思路，探索了高等師范學校大學基礎數學教育的新型模式。

關鍵詞：數學分析；教學模式；教學方法；人才培養

數學不僅是自然科學的理論基礎和工具學科，而且是解決實際問題的重要思想和方法。數學分析這門課程是大學數學專業的基礎核心課之一。它既是高中數學課程的重要后繼課程，又是大學數學專業學生學習其他分析數學課程的重要理論基礎。陳守信 認為數學分析在培養和提高學生的數學素質上起著舉足輕重的作用，對數學分析教材的科學性、數學應用性及教學模式的改革方面進行了研究。王俊俊等主要探討了數學分析教學方法，認為應培養學生的邏輯思維能力。劉志軍等則研究了數學思想和方法在人才培養中的作用與意義。陸國棟研究了大學教學方法改革的模式與舉措，認為教學改革應理順教與學、統一性與多樣性、適應傳授與能力培養三種關系。我們認為應在我國高等教育的任務和目的的指導下進行數學分析教學模式與方法改革。高等教育是指在完全的中等教育基礎上進行的專業教育，是培養各類高級專門人才的社會活動。特別是強調知識與能力的結合，強調理論聯系實際，目標是為社會培養合格的各類專門人才。因此，高等師范學校的數學分析課程的教學模式與方法改革也應以培養與數學相關的各類專門人才作為我們的指導思想，也就是說不能僅僅是培養從事數學教育的師范類大學畢業生。本文將以培養與數學相關的各類專門人才的視角，來探究和重建高等師范學校的數學分析課程的教學模式與教學方法。

一、數學分析教學模式與教學方法存在的主要問題

1.數學專業的大學生人生目標不明確，導致他們的學習積極性不高。主要體現在：數學專業的大學生不知道學好數學分析課程有何用處，對大學畢業后從事什么職業很茫然，特別是將從事初等教育的師范生認為不必學好數學分析課程，學好學差都是一個樣，而教師也認為傳授好課本上的數學知識就行了。因此，高等師范學校數學專業的學生在學習一學期的數學分析這門課后，興趣全無。

2.教學模式有待多樣化，教學方法有待改進，考核評價方式單一。教師“一言堂”的教學方法仍占主要地位。主要體現在：學生在課堂參與度不夠，學生很難發現問題，或者學生沒有機會提問題；用多媒體教學的效果不佳；考核評價方式單一，仍以集中閉卷考核為主。

3.對學生的思維能力和創新能力的培養力度不夠。主要體現在：學生雖然有較強的計算能力，但當遇到數學推理和創新訓練等問題時感到束手無策，解題的方法不多；將數學思想與其他交叉學科，比如物理學、社會學、經濟學等知識點結合的能力十分欠缺。

4.學生自主學習能力的培養有待加強。主要體現在：學生的自學能力差，只聽教師講的知識點，認為學好教材上的內容就很不錯了，很少主動查閱相關資料和深化教師講授過的知識點，更不用說將數學分析上的知識與其他交叉學科比如物理學、社會學等知識點進行結合理解了。

二、數學分析教學模式與教學方法改革及重建

我們應主要從大學生思想教育、課堂講授、課堂討論、課外討論、創新訓練、考核評價等方面實行一些新的舉措和方法，對數學分析的不同教學內容采用不同的教學手段，對興趣不同類型的數學專業學生采用不同的培養模式。

（一）理論聯系實際，在思想上提高學生學習數學分析的積極性

1.高等學校教師是履行教育教學職責的專業人員，承擔教書育人、培養社會主義事業的建設者和接班人的使命。作為數學分析的教師也不另外，不僅是專業數學知識的傳授者，更重要的是要指導和幫助學生去規劃學習的目標和人生夢想，與國家的命運結合起來，與中國夢結合起來，要讓學生知道為什么要努力讀書。只要學生有了奮斗的目標，我們才能從思想上調動他們學習數學的積極性。

2.由于現行社會的就業壓力很大，高等師范學校數學專業的學生今后從事數學教育的比例越來越小，競爭越來越激烈，因此，我們要改變學生只將從事數學教育特別是初等數學教育作為唯一目標，以此糾正學習數學分析用途不大的觀點。教師的教學模式和教學方法要與當今社會的就業狀況結合起來，應當向學生指出：數學專業師范生的就業單位不能局限在數學教育領域了。在講解“數學分析中相關理論時，要與學生一道它們在相關領域中的應用，比如說，在數學教育、數學基礎研究、金融學、信息學、經濟學、社會學、人類學、物理學等中的應用。這樣會幫助學生理解數學分析課程的重要地位，幫助學生展望數學專業師范生的就業前景，會極大地提高學生學習數學分析的積極性。

（二）注重課堂講授，改革數學分析中理論教學方法和教學模式

1.現在高等師范學校的數學分析課，教師基本上是從事分析數學基礎理論研究的，因此特別強調對學生的證明、推理能力的培養。但是，作為師范類數學專業的教師不能過分只注重數學專業教育，要根據社會需要人才的情況，講解數學分析中的相關內容。比如說，我們要兼顧將報考數學類專業的研究生、從事初等數學教育和其他行業的學生的實際情況，可以將學生難以理解的某些定理，比如實數完備性理論進行本質性和結論性的解釋。但對要報考數學專業的研究生學生，可以隨后開設數學分析選講等課程，以此來加強這些學生數學分析的理論基礎。

2.用多媒體進行講授時，教師特別要注重板書內容的比例和課件的動畫效果，以增強學生的學習積極性。

（三）根據學生的實際情況，注重課堂討論課質量

在課堂討論課中，可以根據教師講解的內容，將學生分組討論。比如，理論組、實驗組、教育組。理論組主要討論數學思想與方法；實驗組主要討論數學理論在實際中的應用；教育組主要討論數學思想與方法在數學教育中特別是初等數學教育中的應用與發展。這樣，我們將根據學生的興趣和特長，改變學生在課堂上的枯燥無味感。

（四）加大課外討論的力度，提高學生的自學能力

學生根據自己搜集到的相關數學資料，結合課堂講授和課堂討論的內容，進一步理解教師講解的內容。教師要抽時間親自參與到學生的各個討論組中，指導學生提高自學能力和解決實際問題的能力。教師也可利用網絡建立數學分析討論圈子，隨時解答學生的困惑。

（五）加強數學分析理論的應用，提高學生的數學創新訓練能力，為社會培養合格的人才

1.教師要指導有志于從事數學教育的學生利用節假日或假期實地進行教學實踐，并將數學分析中的數學思想應用到數學教育中去。

2.教師要積極鼓勵有志于從事數學基礎研究的學生參加各類數學競賽，指導學生搞科研，以此來培養他們的數學素養，提高學生的參與度，提高學生學習數學的興趣，提高對數學思想的理解和把握。

3.教師要指導對有志于從事金融、經濟、管理等學生參加數學建模和社會調查活動。以此來加深這部分學生對數學分析與實際的聯系，以此來增強他們解決社會實際問題的能力和拓寬數學專業學生潛在的就業途徑。

（六）要改革數學分析的考核評價方式

教師要在數學專業人才培養模式的指導下，可以采取集中閉卷考核、隨堂考核、課內外討論考核及社會實踐考核相結合的考試評價方式。

總之，在高等師范學校的數學分析教學模式與方法改革中，我們應當以培養與數學相關的各類專門人才作為出發點，重建高等師范學校大學基礎數學教育的新型模式，以此為社會培養合格和有用的各類人才，增強師范類數學專業學生的就業渠道。

參考文獻：

[1]陳守信.數學分析的教學內容和教學方法改革研究.河南大學學報，2001，17（2）：56-59.

[2]王俊俊，趙偉杰.數學分析教學方法改革的一些探討.濰坊教學學院學報，2012，25（1）：78-79.

[3]劉華軍，邱望仁，周永正.數學思想和方法在人才培養中的作用與意義.科學信息，2007（34）：339.

[4]陸國棟.教學方法改革的模式與舉措.中國大學教學，2011（8）：14-16.

資助項目：樂山師范學院教學模式與方法改革數學分析試點課程項目。