試論初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

楊年新

摘 要：概念是數(shù)學(xué)教材中最基本的因素，也是數(shù)學(xué)思想與方法的載體。中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的好壞、解題能力的高低都與數(shù)學(xué)概念的掌握有著十分密切的關(guān)系。本文結(jié)合學(xué)生實(shí)際，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)進(jìn)

行了闡述。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 概念 教法

中圖分類號(hào)：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）02（c）-0096-01

數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的一種思維形式，既是對(duì)特征的獨(dú)特組合而形成的知識(shí)單元，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。作為初中數(shù)學(xué)一項(xiàng)基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念是促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展、構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要途徑。中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的好壞、解題能力的高低都與數(shù)學(xué)概念的掌握有著十分密切的關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的重要一環(huán)。

1 概念教學(xué)的目的與要求

概念是數(shù)學(xué)教材中最基本的因素，是數(shù)學(xué)思想與方法的載體，教者必須正確理解數(shù)學(xué)概念教學(xué)的目的與要求。在教學(xué)中，概念所處的地位和作用是不盡相同的，有主與次、有難與易、有一般與關(guān)鍵之分。因此，對(duì)各數(shù)學(xué)概念教學(xué)的具體要求也有所區(qū)別。

一般地，對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)目的與要求可分四個(gè)層次來(lái)把握：一是理解，認(rèn)識(shí)概念的來(lái)源，明確概念的內(nèi)涵及外延；二是鞏固，牢固地掌握概念的表達(dá)形式，包括含義、名詞、符號(hào)，并通過(guò)合理的記憶達(dá)到熟記于心；三是鏈接，了解概念間的關(guān)系，形成概念知識(shí)鏈接；四是活用，熟練運(yùn)用概念知識(shí)解釋有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，借以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

2 數(shù)學(xué)概念的教法分析

2.1 概念的導(dǎo)入要準(zhǔn)確生動(dòng)

課堂導(dǎo)入是一門藝術(shù)。課堂上，概念的導(dǎo)入要準(zhǔn)確生動(dòng)。要盡量用言簡(jiǎn)意賅的語(yǔ)言，闡明概念所反映的對(duì)象，使學(xué)生正確了解概念的內(nèi)涵。一般采用具體歸納法，從生活、生產(chǎn)實(shí)際模型，或從計(jì)算、作圖、演示教具的實(shí)際活動(dòng)中引入概念，可以使學(xué)生比較輕松地獲取數(shù)學(xué)概念的相關(guān)建模，產(chǎn)生比較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

2.1.1 具體事例導(dǎo)入

這也是一種最常用、最基本的導(dǎo)入方法。比如：家與學(xué)校之間的直線距離，就構(gòu)成了“線段”的概念；借用生活中的兩條鐵軌，可引入“平行線”的概念；同理，生活中的手電光束、探照燈光束，可引入“射線”的概念；炮彈的彈道曲線可引入“拋物線”等等。值得注意的是，所選用的具體事例應(yīng)是學(xué)生最為熟悉的、典型的，這才通俗易懂。

2.1.2 教具直觀導(dǎo)入

教具結(jié)合圖形能清楚地呈現(xiàn)出來(lái)，最為直觀、可感，學(xué)生更容易接受理解。比如立體幾何中球、柱、錐、臺(tái)等概念的引入。

2.1.3 復(fù)習(xí)對(duì)比導(dǎo)入

概念的復(fù)習(xí)中可采取對(duì)比的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，有利于以舊換新，從而尋找出差異。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是存在著一定的關(guān)聯(lián)性的，在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候，可以通過(guò)對(duì)比的方法與舊的知識(shí)進(jìn)行比較和分析，從而有效地建立起新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)性。比如對(duì)于等邊三角形概念的推導(dǎo)就可以通過(guò)之前所學(xué)過(guò)的等腰三角形的概念來(lái)進(jìn)行演繹和推導(dǎo)，這些方法不但可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的理解，同時(shí)也可以對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，有助于學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解。

2.1.4 生活實(shí)例導(dǎo)入

此法貼近生活，也容易接受理解，這有利于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行很好的整合，獲得更為深刻的印象。比如正數(shù)負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生去觀察天氣預(yù)報(bào)，從零上零下度數(shù)來(lái)理解“正、負(fù)數(shù)”的概念。在學(xué)習(xí)幾何中的對(duì)稱圖形的時(shí)候，可以讓學(xué)生去觀察生活中蝴蝶。在進(jìn)行旋轉(zhuǎn)教學(xué)的時(shí)候，可以讓學(xué)生去觀察汽車的運(yùn)動(dòng)等等。這些生活中的實(shí)例能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課本的知識(shí)更好地理解和掌握。

2.2 概念的內(nèi)涵和外延要準(zhǔn)確把握

內(nèi)涵和外延是數(shù)學(xué)概念邏輯特性的基本表現(xiàn)。要明確概念的含義，只有通過(guò)對(duì)內(nèi)涵和外延的準(zhǔn)確地了解，才能避免對(duì)不同概念的混淆。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，就要求正確理解概念的內(nèi)涵和外延。因此，在教學(xué)過(guò)程中，要精心創(chuàng)設(shè)概念形成的情景，使學(xué)生在具體的情境中感受概念的內(nèi)涵和外延。數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延的學(xué)習(xí)理解應(yīng)該是在學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念有了初步理解之后進(jìn)行。在這一階段，老師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生對(duì)于概念的準(zhǔn)確性以及嚴(yán)謹(jǐn)性進(jìn)行透徹的理解和分析。對(duì)于不同概念在教學(xué)過(guò)程中需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)不同的情境，才會(huì)收到良好的效果。

通過(guò)老師對(duì)于數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵和外延的講解和分析，能夠在各個(gè)類似的數(shù)學(xué)概念之間架起一座橋梁，讓學(xué)生更好也理解數(shù)學(xué)概念知識(shí)，同時(shí)也可以理解概念之存在的聯(lián)系，對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行鞏固和復(fù)習(xí)。在教學(xué)過(guò)程中利用實(shí)物模型進(jìn)行演示、操作和實(shí)踐，使學(xué)生體會(huì)概念的形成過(guò)程，從而形成對(duì)其內(nèi)涵和外延認(rèn)識(shí)的有效性。比如：學(xué)習(xí)四邊形，有且只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形；有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形則是平行四邊形，兩組對(duì)邊分別平行并且四邊形有一個(gè)角是直角的則是長(zhǎng)方形，兩組對(duì)邊平行且四條邊都相等的，且有一個(gè)直角的四邊形是正方形。

2.3 概念的運(yùn)用要在實(shí)踐中檢驗(yàn)

數(shù)學(xué)概念要在練習(xí)應(yīng)用中得到鞏固。掌握是為運(yùn)用概念服務(wù)的，而運(yùn)用概念應(yīng)是去解決生活實(shí)際問(wèn)題，這樣才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高學(xué)生運(yùn)用概念的能力。通過(guò)運(yùn)用概念解決實(shí)際問(wèn)題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握，并且在概念的運(yùn)用過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。在實(shí)踐過(guò)程中還能發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，提出新見(jiàn)解，新思想，新方法，為學(xué)生提供充分的創(chuàng)新空間。讓學(xué)生用學(xué)到的數(shù)學(xué)概念解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，是概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效途徑。比如學(xué)習(xí)最值問(wèn)題時(shí)，可舉例：用100米長(zhǎng)的細(xì)繩，怎樣圍成一個(gè)一邊靠墻的四邊形雞舍，使雞舍面積最大？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題可幫助學(xué)生深刻理解最值問(wèn)題，從而提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用。通過(guò)這些典型事例可加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的鞏固和應(yīng)用。在教學(xué)中應(yīng)注意由易到難、由淺人深、由單一到綜合、分層遞進(jìn)、逐步提高，從而培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

當(dāng)然，初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)也是一個(gè)積累與練習(xí)的過(guò)程，正確地理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的前提。教師只有把數(shù)學(xué)概念講清楚、講準(zhǔn)確，讓學(xué)生深刻理解概念的內(nèi)涵，準(zhǔn)確掌握概念的外延，才能使學(xué)生從根本上提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)

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