從“中位數”教學片斷看“用教材教”

李國建

摘 要：“用教材教”是新課程理念所倡導的教學思想和教學行為。在教學實踐中，貫徹這一教學思想，提高“用教材教”的實效，可以開發、整合課程資源，如更換教材例題、改變呈現方式等，使“教材”更加優化，切合學生學情，符合教學需要，為用好用活教材創造條件，從而實現教學既基于教材，又超越教材。

關鍵詞：中位數；教學片斷；用教材教；超越教材

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）02-0059-02

“中位數”是人教版五年級上冊數學第六單元“統計與可能性”中的教學內容。教材是通過例4和例5的教學，使學生認識中位數的概念，掌握求中位數的方法，體會中位數在統計中的意義和作用。教材在引入中位數時，以平均數為對照，說明當一組數據中有個別數據偏大或偏小時，用中位數來代表該組數據的一般水平比平均數更合適。這樣編排，不但新舊知識過渡自然，便于學生理解和掌握，而且清晰地闡明了中位數的統計意義，有利于學生形成良好的統計觀念。

教材是教學中使用的最主要的課程資源。“用教材教”是新課程理念所倡導的教學思想和教學行為。教師在教學實踐中，如何貫徹這一教學思想，將其轉化成教學行為，說容易，做則并不那么簡單。現截取“中位數”教學的兩個片斷，說明“用教材教”的教學實踐與反思。

一、更換教材例題，讓學生更易于理解

（一）教學片斷

師：在一次跳繩比賽中，強強所在的小組成績如下（點擊課件）：

98 96 96 95 93 89 21

強強的成績比小組的平均成績高了5下，他非常開心，認為自己在小組中處于中上水平，要媽媽獎勵他。

請同學們計算出小組的平均成績和強強的成績后，分小組討論一下：媽媽應不應該獎勵強強？（學生計算、討論）

生1：小組的平均成績為84下，強強比平均成績高5下，是89下。

生2：媽媽不應該獎勵強強。

師：這就奇怪了，強強的成績比平均成績還高了5下，為什么不應該獎勵呢？誰來說說理由？

生3：強強的成績雖然比平均成績高，但強強的成績是中下成績。

生4：強強他們組共有7人，強強的成績雖然比平均成績高，但他排在第六，處于中下游水平，所以媽媽不應該給他獎勵。

師：為什么會出現比平均成績高還處于中下游的情況呢？

生：那是因為第七名只跳了21下，平均數受到了他的影響。

師：對了，在這里，平均數因受到21這個偏小數據的影響，并不能表示這組數據的一般水平。

師：同學們，再請大家仔細看看，最能代表這組數據的一般水平的數據是哪一個？為什么？

生：最能代表這組數據的一般水平的數據是第四個，即95下，它不受偏小數據的影響。

師：對了，這就是我們今天要探究的“中位數”（板書：中位數）。中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，因此，在這里，用95下代表這組數據的一般水平更合適。

（二）教學反思

教材在編排中，由舊知引出新知，以平均數不合適代表一般水平的情景引出中位數。用小組跳繩比賽的成績，讓學生圍繞“媽媽該不該獎勵強強”進行數據分析與計算，便于學生把握“中位數”的特點，并以此培養學生的數據分析意識。

教學中，通過改用學生易于計算、理解的數據情景，讓學生討論“為什么會出現比平均成績高還處于中下游的情況”；再通過巧妙比較，說明平均數易受偏大或偏小數據的影響，而中位數不受偏大或偏小數據的影響。因此，當一組數據中有個別數據偏大或偏小時，用中位數來代表該組數據的一般水平比平均數更合適。易于理解的數據情景，巧妙的對比，讓學生能夠在熟悉的感興趣的活動中去探究中位數的知識，把握中位數的特點，體驗知識的形成過程，并應用所學知識解決實際問題。

二、改變呈現方式，讓學生更樂于探究

（一）教學片斷

師：我們再來討論一組數據，五年級27班7名男生的跳遠成績（單位：m）如下（用卡片擺在黑板前）：

師：請一位同學到黑板前面，把這組數據從小到大排列，其他同學在書上做。（學生排列）

師：請同學們分別求出這組據的平均數和中位數。

學生匯報，教師扳書：

平均數：（2.74+2.78+2.83+2.89+2.90+3.06+3.52）÷7

=20.72÷7

=2.96（m）

中位數：2.89（m）

師：請分小組討論：你認為哪個數代表這組數據的一般水平更合適？（學生分組討論，然后匯報）

生：平均數2.96比這組數據中的大多數數據都高，用它代表這組數據的一般水平不合適，應選用中位數2.89來代表這組數據的一般水平。

師：（指排列的卡片）如果2.89 m以上為及格，有多少名同學及格？超過了半數嗎？（學生觀察）

生：有4名同學及格了，超過了半數。

師：同學們，我們現在再來做一個“聽口令”的游戲，請7位同學到講臺上來（將黑板上的7張卡片打亂順序后，隨機發給學生）。

師：請面向全班同學，按從大到小的順序排成一排。（學生重新按所拿卡片上數的大小排隊）

師：請最大數向前一步。（拿最大數卡片的學生向前一步）

師：請最小數向前一步。（拿最小數卡片的學生向前一步）

師：請中位數向前一步。（拿最中位數卡片的學生向前一步）

師：同學們，將一組數據從大到小排列后，當數據的個數是單數的時候，你們發現，中位數就是哪個數？

生：最中間的數就是中位數。

師：（教師出示卡片）如果再增加一個同學，楊冬的成績2.94m，請一個同學拿卡片，按他們排列的規則，站到這排隊列中去。（拿卡片的學生入隊）

師：請中位數向前一步。（學生沒有動）

生：老師，沒有中位數了，你叫錯了。

師：（故作神秘）老師沒錯，確定是有中位數，是你們沒發現，比一比，看誰能最先找到？

生：老師，我覺得可能是中間兩個數的平均數。

師：（請中間兩位同學向前一步）這位同學說得太好了，當數據的個數是雙數的時候，找到中間兩個數，再求它們的平均數，就是這組數據的中位數。

……

（二）教學反思

在介紹中位數的計算方法時，教材編排采取了由易到難，逐步深入的方式，由奇數自然過渡到偶數。為幫助學生加深對中位數的認識和體驗中位數的計算過程，教學時，巧妙運用“聽口令”的游戲來教學例5，讓學生在游戲活動中體驗“當一組數據個數為單數時，一組數據按大小排列后，最中間的數就是中位數”；當一組數據的個數變成“雙數”時，“中間兩個數的平均數”就是這組數據的中位數。通過游戲活動，不僅讓學生形象生動、印象深刻地感悟“中位數”，更有利于讓學生積累數學的基本活動經驗，能夠順利找出或求出中位數，同時讓學生感受統計在生活中的應用，增強統計意識。

總之，從“教教材”到“用教材教”是一次質的飛躍，新課程理念對教師“用教材教”提出了更高的要求。要提高“用教材教”的實效，教師不僅要對教材有全面、深刻、準確的解讀，還要對教材的不足與局限進行加工完善，實現對教材的再次開發。通過開發、整合課程資源，如更換教材例題、改變呈現方式等，使之更加優化，切合學生學情，符合教學需要，這樣，才能為用好、用活教材創造條件，才會實現教學既基于教材，又超越教材。

參考文獻：

[1]趙紅婷.用什么提高課堂效率——有效數學課必須關注的10大要素[M].重慶：西南師范大學出版社，2011.8.

[2]王斌興.在歡樂中成長：名師講述最具活力的課堂愉快教學[M].重慶：西南師范大學出版社，2007.12.