轉變高中數學教學模式

溫運梅

一、概念教學的創新——操作實踐

1.圓柱、圓錐、圓臺的概念教學

在教學中我先展示相關實物，進而引入學生學習的熱情，讓學生對抽象的概念進行直觀化思維、想象.例如，在講圓柱時，我通過多媒體展示我們日常生活中用的圓柱形物品，如童裝奶粉、工廠的大煙囪等；圓錐我便引入漏斗、跳棋等；圓臺我引入了圓臺形水桶和紙簍.

2.橢圓概念的教學

我讓學生自己通過動手來畫出橢圓，進而探究有關橢圓的相關性質：（1）橢圓上的點有何特征？（2）當細線的長等于兩定點之間的距離時，其軌跡是什么？（3）你能給橢圓下一個定義嗎？（4）復習圓的性質，并與橢圓結合起來進行比較學習.

二、例題教學的創新——設疑探究

數學教學是學生創造（再創造）性的活動過程，教師萬不可就題論題，應該在例題原有解法的基礎之上，鼓勵學生多方面、多角度尋找解題的新方法、新思維.

例如，在“拋物線”復習課中，結合拋物線的焦點、準線、焦點弦等有關知識，通過變換探究以下開放性的內容，充分培養學生的創新精神：

1.已知拋物線y2=2px（p>0），過焦點F的直線與拋物線相交于

A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，P（x0，y0）是線段AB的中點.試盡可能多地找出A、B、P六個坐標的關系.

學生分組合作，共同討論后可能得出以下一些答案，如：

（1）點A在曲線上：y21=2px1；

（2）點B在曲線上：y22=2px2；

（3）P是線段AB的中點：x0=■，y0=■；

（4）A、B、P、F四點共線：（x2-x1）y0=（y2-y1）（■-x0）；

（5）中點P的軌跡：y20=p（x0-■）；

（6）焦點弦的性質：y1y2=-p2，x1x2=■.

通過探索，進一步將“數”的探究轉向“形”的探究，提出下列問題。

2.為了進一步挖掘學生的潛力，增強探究熱情，培養學生的創新能力，學生在教師的引導啟發下，至少可以發現以下一些結論：

（1）以P為圓心，AB為直徑的圓與準線相切，切點是Q；

（2）以Q為圓心，MN為直徑的圓與AB相切，切點是F；

（3）AQ與FM的交點，BQ與FN的交點必在y軸上；

（4）AN與BM相交于原點；等等.

三、作業布置的創新——不拘一格

在布置作業時，教師一定要在布置基礎性作業的基礎上，再布置一些發散學生思維的題目，如：

1.講解定積分前，讓學生課外探究：你能求y=x與y=x2圍成的封閉圖形的面積嗎？

2.講對數函數前，我引用一個故事：一個國王十分愛好下棋，自己棋藝也十分高超，一天，一個年輕人下棋贏了國王，國王問他想要什么獎賞，年輕人說只想讓國王填滿棋盤的稻谷送給他，第1格放1粒，第2格2粒，第3個4粒，第5個8粒……直至填滿64格，同學們，你們覺得年輕人傻不傻？

（作者單位 廣東省興寧市龍田中學）