研究高考，找準方向，講究策略，提高效益

吳成強　張國平

2013年高考已成過去，但人們對高考中的成功與失敗還是久久難忘就今年安徽高考數學科而言，大部分學生反映偏難，尤其是理科數學，不少學生有一種被考“懵”的感覺，也有考生感嘆：平時做了許多題都是白做了！

面對這樣的狀況，我們廣大的一線教師不得不認真思考與總結：究竟是高考題目出的太難，還是高三復習的方向出了偏差，以至于學生在某些方面的能力出現了嚴重不足？只有總結出問題，才能針對2014年高考采取更加有效的復習策略誠然，2013年安徽高考數學確實有不少題目有點“新”和“活”，但仔細分析，這些題目還是注重基礎，在基礎上求變化、求創新、求靈活，試卷加大了考查學生的靈活應變能力以及綜合運用知識解決問題能力的力度題目總體出的還是比較好，但如果對這種“新、活”的題稍微減少一點，特別是個別大題的“難度”再降一些，可能區分度會更高一些，效度會更好一些，對指導中學數學的教學，特別是高三復習會更好地發揮其“指揮棒”的作用毋庸置疑，我們高三復習的策略也肯定存在著問題如“題海戰術”，加重了學生的負擔，使學生終日沉于題海，重復做題，盲目做題，缺乏思考，缺乏總結，扼殺了學生的創新能力，使學生的思維變得“呆板”、“僵化”，題目稍微變化一下就不知所措又如“滿堂灌”、“一言堂”，使學生成了接受知識的“容器”， 學生缺少思考的時間，缺少發表見解的機會，缺少合作交流、思維碰撞的平臺，挫傷了學生學習的自主性、獨立性、首創性那么就如何提高2014年高考復習的有效性，筆者結合自己多年高三復習的經驗，談以下幾點體會與做法，供讀者參考

1把握好教材與教輔資料的關系

教材是教學的出發點和落腳點，是指導教學的根本所在，是制定考綱的依據高三復習一定要以本為本，緊扣課本，要幫助學生構建完整的知識體系和知識網絡結構，掃除知識盲點回歸課本，我們在復習時特別注意開發教材，研究教材，挖掘教材中的例題和習題的考查價值和功能，使所學的知識源于課本，又高于課本借助有變化的重復學習也可以是有意義的（Marton & Booth，1977；Marton，DallAlba & Tse，1996），它與機械的重復學習有著本質的區別在教學中，重視“變式教學”、“變式練習”，在“變化”中進行“重復”，在“重復”中獲取“變化”，從而達到鞏固知識、提高能力、掌握思想方法的目的在變式教學中要把握好三個“度”：（1）變式的難度要有“梯度”； （2）變式教學要提高學生的“參與度”；（3）變式的數量要適度[1]教輔資料對教學無疑是一個很好的補充現在市面上的教輔資料可以說是種類繁多，五花八門，良莠不齊教師對教輔資料要精選，最好是結合自己的教學經驗，精選出質量高、典型性強的題目，編成自己的復習講義（筆者就是自己編寫復習講義），這樣就會使教學更加切合學生的實際，更加有針對性，更有的放矢調查表明，教師通過精選、改編、拓展的自編講義，更符合學生口味，更受學生歡迎，學生聽課的積極性更高，課堂內師生互動、生生互動更加積極，教學效果更好

2抓基礎重訓練，提能力重思考

基礎不牢，地動山搖，相反，基本功扎實，高考就一定會立于不敗之地能力是較高層次的要求，能力不強，高考也就難得高分能力上不去，基礎很難學得扎實，基礎與能力二者相輔相承抓基礎，就是在第一輪復習時，把課本的知識點進行梳理，連成線，織成網，使學生對課本上的概念、公式、定理、法則能夠系統地掌握，并進行有機地聯系教師要介紹好的方法，幫助學生有效理解和有效記憶如三倍角公式：sin3θ=3sinθ-4sin3θ，cos3θ=4cos3θ-3cosθ，筆者這樣幫助學生記憶：把正弦“看成”是“增”函數，系數由3到4在增，指數由1到3在增，把余弦“看成”是“減”函數，系數由4到3在減，指數由3到1在減這樣，學生對這兩個公式不僅易記，而且掌握了它們之間的內在規律和特征，并從中欣賞了數學的內在美，公式自然記得牢，用得活抓基礎，就是要使學生對一些基本的方法熟練掌握，靈活運用例如，數列求和的基本方法有：公式法、分組轉化法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法、奇偶討論法等，每一個重要的知識點，在求解其相關問題時都有一些基本的方法，只有掌握了這些方法，才能使問題有效解決這些方法就是要使學生在理解的基礎上牢固掌握，并能靈活運用抓基礎，就是要使學生理解、掌握蘊含在知識發生發展過程中的數學思想與數學方法，特別是函數與方程的思想、數形結合思想、分類討論思想、轉化與化歸思想，在平時的解題中經常被運用，對這些思想方法要進行專題訓練

數學能力在《考試說明》中列出了7個方面，每個能力都很重要教師要把培養學生能力放在突出的地位能力不是靠教師“滿堂灌”灌出來的，也不是靠“題海戰術”練出來的，能力的培養更重要的是靠教師的啟發引導，靠學生主動探究教師一定要相信學生的聰明才智，要給他們一定的思考空間限于篇幅，下面僅運算求解能力和創新能力的培養，談一些想法與做法

不少學生運算能力較差，一算就錯，很難將運算進行到底這一點，考試時最吃虧，往往扣分最厲害提高運算能力，主要注意以下幾個方面：（1）運算要細心，不能急躁，特別是字母運算、式子的變形，更要細心，要爭取一遍成功解析幾何的運算量比較大，而且往往是字母運算，有不少學生對解析幾何有畏懼心理教師要幫助學生克服畏難情緒，樹立自信心，敢于打硬戰“狹路相逢勇者勝”，不怕困難，勇往直前，就一定能攻克一個個難關；（2）運算要注意合理性舉個簡單例子：計算20142-20132我們顯然不能先算20142，再算20132，然后再做差，這樣做肯定不合理，既運算量大，且容易出錯，此題的合理運算應是先因式分解，然后馬上得到結果4027實際上，我們在平時的解題中經常會碰到類似的問題可見，合理的運算，會大大提高運算效率和運算的正確率；（3）提高心算能力經常發現部分學生的心算能力較差，舉個簡單的例子：計算1+2+3，結果發現部分學生的心算能力很差，他們解決這個問題的過程是：1+2+3=3+3=6，而且把這一過程寫在作業本上，作為高三學生，這樣的心算能力真的是說不過去教師在平時的教學中，就是要有意識地培養和訓練學生的心算能力例如，我在課堂上，就式子的變形（特別是解析幾何），有意省去一些步驟不板書，和學生一起進行心算，從而提高學生的心算能力，大大提高運算的速度

創新能力的培養是核心，不創新就難以發展，不創新就難以“青出于藍而勝于藍”培養學生的創新能力，就是要提倡合作學習、探究性學習，就是不迷信答案，不迷信權威，就是敢于質疑，敢于求異，就是不過分依賴題型和套路教師在課堂上，要突出學生的主體地位，要留給學生一定的時間和空間，讓學生發表自己的見解，進行思維的碰撞，這樣的課堂教學就會民主、和諧、輕松、愉快，就能最大限度地調動學生思維的極積性和創造性，就會迸發智慧的火花，產生奇思妙解，就會使全體學生包括教師在內思維受到很大啟發舉一個例子，在一次課堂教學中，有這樣一道題：

已知an=1[]（n+1）n[SX）]（n∈N+），求證：a1+3a2+5a3+…+（2n-1）an<1

課堂上給學生一段時間的思考，教師給出了證法1

思路1放縮后利用錯位相減法求和

教師講解完后，詢問還有沒有好的解法，話音剛落，馬上就有學生舉手，一位學生給出了證法2

思路2放縮后利用裂項相消法求和

緊接著，又有一位學生舉手，給出了證法3

思路3放縮后利用等比數列求和

這一證法也比證法1簡單，再次體現了學生思維的創造性，讓全班學生深受啟發，產生震撼，是一次“頭腦風暴”

課堂教學中給學生探索的空間，相互交流的平臺，展現見解的機會是十分重要的這樣的課堂教學，首先為那些肯動腦筋的學生提供了“英雄用武之地”，更加激發了他們愛思考的激情和勇于創新的精神，同時，由于他們的“領頭羊”的作用，自然影響和帶動班級其他學生積極思考，勇于創新，敢于表達的良好風氣這樣的課堂教學一定充滿著生機與活力，凝聚著智慧與力量，一定會充滿著創造性，課堂教學的效率一定會更高，教學效果一定會更好3引導學生從數學鑒賞的角度去學習數學

外行看熱鬧，內行看門道從表面上看，數學是抽象枯燥的，是高深莫測的，是難懂難學的但如果我們能夠深入進去，從欣賞的角度去學習數學，去研究數學，你就會感到數學很美，你就會對數學產生興趣，甚至于樂趣，就會很自然地從不同角度、不同層次去理解問題，就會由此及彼，由表及里，從而把問題看的“通透”，就會使自己站在一個新的高度，居高臨下，有一種“一覽眾山小”的感覺，就會感到數學好學、好記、好用高三數學復習，一定要引導學生從欣賞的角度去學習數學，提高學生的審美情趣，學生就會有一種身心愉快的感覺，就會變“要我學”為“我要學”例如，有的學生對等差數列的前n項求和公式總是記不住，我就從以下幾個方面幫助他們理解、記憶

（1）數學史的角度高斯在10歲時就會很快算出1+2+3+…+100，這個問題實際上就是等差數例的前n項求和，給學生展示數學家的思維，有一定的激勵作用

（2）方法的角度倒序相加的方法，推導出等差數列的前n項求和，這個方法既簡單又優美

（3）思想的角度求和公式的推導過程既蘊含了重要而常用的“算兩次”思想，又體現了“轉化與化歸”的數學思想：將100個不同的數的求和（復雜）問題轉化為50個相同數的求和（簡單）問題，這既是求等差數列前n項和的本質問題，又是推導求和公式的思想精髓

（4）公式結構特征的角度前n項和Sn=[SX（]n（a1+an）[]2[SX）]，[SX（]a1+an[]2[SX）]是首項a1與尾項an的均值，每一項用均值“代替”，則前n項和自然是n個“均值”的和，即Sn=n·[SX（]a1+an[]2[SX）]，也可理解[SX（]a1+an[]2[SX）]是a1，an的等差中項，所以Sn=n·a中，這一公式解決有些問題會十分簡單，給人一種簡單美的感受

從以上四個方面幫助學生進行剖析，使學生既感受到數學家的聰明才智，又體會了數學的思想和方法，同時，學會了從概念的內涵和外延，公式的結構特征來欣賞、理解和記憶，自然就會加深對公式的最本質、最核心的理解，公式又怎么會記不住呢？

教師在課堂教學中，不論是概念、公式，還是解題，都要始終帶領學生從數學美的欣賞角度去分析、去思考，這樣的課堂教學就會輕松、愉快，就會是一種美的享受，就會學得深入，學得扎實，學得靈活，就不會感到數學枯燥無味，深奧難懂，長期受到這種美的熏陶，就會變成數學的“求謎”，就會喜愛數學

4重視非智力因素的作用

一個人的智商很重要，但一個人的情商更重要，所以教師不僅要關注學生智力因素的開發，還要關注非智力因素的培養學生的學習活動是智力因素與非智力因素的綜合效益，學生的學業成績不僅與其智商高低有關，而且更重要的與其非智力因素的優劣存在著密切的聯系對于兩者之間的關系，心理學家一般著重堅持兩條：①智力因素與非智力因素之間的影響或作用是相互的，而不是單向的；②非智力因素只有與智力因素一起才能發揮它在智力活動中的作用[2]國內外關于智力發展的研究證明，人的智力因素要發揮最大的效能，必須有突出的非智力因素的作用沒有非智力因素的發展，智力因素不可能獲得充分的發展[3]如何培養非智力因素？我們在高三復習中非常關注以下幾個方面：

41培養師生的感情師生的感情不僅是師生交往的基礎，也是培養學生對教與學的內容發生興趣的關鍵師生感情的主導一方是教師，熱愛教育事業是以熱愛學生為前提的，愛學生是教育的基礎，沒有愛談不上教育；熱愛學生的最終目的是引導學生成為德才兼備的新一代當教師的情感灌注在教學內容中激起學生的學習情感時，學生就能更好地接受教師傳授的知識關心學生的成長過程，尤其是學困生，對他們取得的點滴進步，一定要及時加以表揚鼓勵沒有教不好的學生，只有不會教的老師，教師要用發展的眼光看待學生，要相信他們的聰明才智，絕不能以眼前的現狀下定論，這樣會挫傷學生的積極性事實上，有很多入學時成績較差的學生，由于受到老師的鼓勵和激發，他們的自信心逐漸培養起來，良好學習習慣也逐漸養成，正視困難，勤學好問，不甘落后，積極進取，使他們的學習成績有了穩步的提高，有的學生的成績甚至進入班級的前幾名

42培養學生良好的學習習慣習慣是一種能動的自組織過程習慣既要訓練必要的學習常規提高學習質量，又要引導學生有目的地進行良好學習行為和心智技能的訓練養成良好學習習慣的自覺性良好的學習習慣，是掌握學習方法和培養學習品質的前提，學習方法和思維品質在一定意義上也是一種“品質”

43提高教學水平引發學生興趣教師教學的水平，是學生學科興趣形成的最重要條件教師要不斷提高自身的業務水平，要用高超的教學藝術和高尚人格魅力來潛移默化地感染學生、吸引學生，使學生親其師，信其道，從而自然地對其所授的課程感興趣

高考復習的策略還有很多，例如，選擇題與填空題訓練有效性的策略，考試的次數與試卷的難度對學生復習的有效監控以及對教師教學的有效調整，等等這里談了一些高考復習的經驗與做法，期待著與廣大教師多多交流，把高考復習工作做得更加科學、有效

參考文獻

[1]吳莉霞，劉斌變式教學要把握三個“度”[J]數學通報，2006，45（4）：18-19

[2]林崇德學習與發展[M]北京：北京師范大學出版社，2003（2）：476

[3]黃河清中學數學“問題導學”教學策略[M]北京：中國林業出版社，2008：129

作者簡介吳成強，男，1963年生，中學高級教師，安徽省特級教師，安徽省池州市首屆拔尖人才，池州市首批名師工作室主持人，池州市學科帶頭人，池州市優秀教師、十佳教師，安徽省教壇新星，安徽省先進工作者（省勞模），全國五一勞動獎章獲得者在省級及以上刊物共發表學術論文50多篇，有兩篇論文被中國人民大學書報資料中心《高中數學教與學》全文轉載

張國平，男，1975年生，安徽東至人，中學高級教師，教育碩士，主要研究中學數學教學論與命題榮獲池州市第二屆“教壇新星”、池州市第五屆“學科帶頭人”等稱號、2010年安徽省優質課一等獎，發表論文3篇