淺談數學問題的生成和解決

黃淑珍

摘 要：在課堂中讓學生經歷生成問題和解決問題的過程，使學生獲得數學知識、數學思考方法，發展學生的數學思想、數學思維和創新能力是數學課堂教學的基本要求。體現在課堂活動中的創設情境、交往互動和探索實踐等要有創新和創造性。

關鍵詞：數學課堂；生成問題；解決問題；數學思考

《義務教育數學課程標準》具體目標明確提出：在數學課堂教學中，引導學生生成問題和解決問題，并以問題為載體步步引導學生進行交往互動和數學探索，從而引導學生理解數學的本質，發展數學思維，提高學生的數學素質，培養學生的創新意識和實踐能力?；谝陨险J識，我在課堂教學中注重學生數學素養的培養，對此有一些粗淺的認識。

一、課堂中不僅要生成知識，也要生成問題，讓學生經歷提出問題和解決問題的過程

課堂不能只滿足于教給學生知識，而應致力于全面提高學生的數學素養。教師可以問題為核心，讓學生在學習的過程中發現問題、分析解決問題，讓問題成為思與學的紐帶，貫穿于教與學的全過程，使問題解決成為提高數學素養的有效途徑。

例如，在教學《小數的性質》時，教師在課堂出示“一個數的末位添上一個0，得到的數是原來的（ ）倍”這一問題，讓學生對問題進行討論，在似乎形成了共同意見之后，教師畫龍點睛地說：“有不同意見的請舉手。”一個學生提出有價值的問題：“如果這個數的最低位是小數部分呢？”圍繞這個問題在課堂上又進行深入的討論。由此開始，課堂教學變成了生成問題和解決問題的過程。在分享交流的過程中，學生產生了多種數學方法，數學思維得到了充分的培養。

二、通過情境創設、交往互動和探索實踐的教學過程，引導學生發現問題和解決問題

如何在教學過程中引導學生發現問題和解決問題？如何引導學生進行數學思考？其實是每堂課的關鍵問題，這就要求教師在創設情境、搭設支架的基礎上讓學生進行交往互動和探索實踐。

1.情境創設要有特色。情境的創設要關注問題情境的開放性和對學生數學思維的引導作用。首先，問題情境要具有一定的開放性。如，在教學《位置與方向》時，我在黑板上展示動物園各個景點的平面圖，同時在畫面上配以相應的問題：從圖中你了解到了哪些信息？如果你是導游，將按照怎樣的路線帶領游客去游覽？在這樣一個開放性問題的引導下，學生從平面圖中搜集可用的信息，并提出了多種不同的游覽方案。其次，問題情境應具有生成性，能幫助師生生成新的數學問題。如，在《圓的周長》的教學中，首先感知什么是圓的周長，接著提問：求鐵絲圍成的圓圈的周長，你有什么方法？求表面是圓的物體的周長怎樣的方法？畫一個圓怎樣知道它的周長？那在操場上畫個圓，你還用什么方法知道圓的周長？問題環環相扣，從學生的經驗出發，既展示了求圓周長策略的多樣性，也說明獲取求圓周長的最一般方法的迫切性，在有效問題情境的引導下，使學生非常投入地進行圓周長的探究活動中。整個過程激起了學生的認知沖突，生發了新的問題。總的來說，情境創設是為了引出學生在探究中主動提出問題，情境要為生成問題服務。

3.以問題為基礎，在課堂上積極開展師生、生生的交往互動。師生、生生的交往互動，其實就是課堂的對話。教師要善于調動學生思考的積極性，善于引導學生積極表達意見，把課堂教學過程變成學生自主探索和思考表達的過程。同時，要注意觀察學生，能及時地了解學生的學習困難和思維創意，并有針對性地進行指導，體現學生自主學習的教學方式。

三、把數學思考作為數學教學的主線，促進學生對數學本質的理解

在課堂教學中，教師要把提出問題和解決問題的過程作為一個促進學生數學理解的載體和途徑，緊扣數學知識，開展豐富的數學活動，發展學生數學思考的能力。

1.課堂中要適時滲透數學思考方法，比如說創設情境。創設問題情境更重要的是挖掘情境中和后續學習有關的數學學習內容，以及給學生滲透一些數學思想和數學方法。比如說數形結合的思想：“數”與“形”的相互轉化、結合既是數學的重要思想，更是解決問題的重要方法。常見的量、正比例和反比例、探索規律、解決問題的教學等都要滲透數形結合的思想。一般與特殊思想：教學中教師應注意引導學生觀察、思考數學知識的一般性與特殊性，以促進學生思維能力的提高。

2.讓學生獲得基本的數學活動經驗。讓學生在課堂中經歷演繹推理的思維過程，鼓勵學生用自己的語言來表達數學思考。在課堂上，教師要有足夠的時間讓學生“講數學、說數學”，只有當學生將數學中的圖像文字、數量關系轉變為語言文字，同時也能將文字語言轉換為數字語言、圖像語言，說出對數學知識的理解，說出解題思路、技巧，說出課堂的困惑，才能對所學知識理解深刻、記憶猶新。可以在課堂中安排討論的環節，讓學生充分經歷合作、交往、表達的過程。

3.在解決問題的過程中抓住數學問題的本質。許多數學課堂真正留給學生的數學思考、數學思想方法、解決問題的策略較少。面對靈動、生成的課堂，既要讓課堂充滿生活化、情境化、趣味化，又要學習真正的數學，發展數學思維，把握數學本質，引發學生數學思考，為學生思維發展而教是為師之本，教學之道。

如，小數基本性質這一知識的本質是什么？實際上就是十進制和位值制的概念。出示辨析題：在0.740、36.070、209.900、100.0這些數中，哪些“0”可以去掉？設計這樣的問題：“為什么在整數的末尾添上或者去掉0，整數的大小發生變化，而在小數部分的末尾添上或者去掉0，小數的大小不變呢？”盡管學生有了相關的知識基礎，但是如果未深入思考，將很難做出回答。這個問題涉及知識本質。學生可以通過舉例、思考、驗證：整數末尾添上或者去掉0之所以會引起大小變化，是因為原整數中數字所在的位置發生變化，而在小數部分的末尾添上或者去掉0，原小數中各數字所在的位置不變。學生達到這個層面上的理解，才是真正的理解。

在數學教學中發展學生的數學思維和創新能力是數學課堂教學的基本訴求，在課堂中教師應把發現問題和解決問題的過程作為發展學生思維的基本載體和途徑，這是數學課程和教學改革的基本要求。體現在課堂活動中，就是創設情境、交往互動和探索實踐等，要有創新和創造性。

（作者單位 福建省三明建寧實驗小學）