在“遺憾”中進(jìn)步

沈英

每位教師都想上出一節(jié)完美的課，希望沒(méi)有遺憾，但即使教師把課堂上的各個(gè)環(huán)節(jié)都考慮周全了，師生雙邊活動(dòng)也都如己所愿，難道這就是一節(jié)好課嗎？其實(shí)，并非如此，一節(jié)真正的好課往往是在不斷的遺憾中成長(zhǎng)和進(jìn)步的。

下面，以三年級(jí)“認(rèn)識(shí)面積”一課教學(xué)為例，談?wù)勅绾紊虾眯W(xué)數(shù)學(xué)課。

第一次教學(xué)實(shí)踐：

在認(rèn)識(shí)了課本封面的大小就是課本封面的面積后，組織學(xué)生進(jìn)行圖形面積大小的比較活動(dòng)。比較主要分以下三個(gè)層次進(jìn)行。

1.觀察法

師（出示三張紙，如下圖）：哪個(gè)面積最大，哪個(gè)面積最??？

（學(xué)生紛紛舉手，一下子就比較出三張紙面積的大小）

師：確實(shí)，平面圖形面積相差較大時(shí)，可以直接用眼睛觀察。

2.重疊法

師（出示兩個(gè)差不多的圖形，略）：誰(shuí)的面積比較大？（說(shuō)明用重疊的辦法比較，并請(qǐng)學(xué)生試一試）

3.數(shù)格法

師（出示兩個(gè)長(zhǎng)方形，其中一個(gè)為3×3，另一個(gè)2×5，如下圖）：哪個(gè)面積大？（學(xué)生猜測(cè)）

師：到底誰(shuí)猜得正確呢？老師找來(lái)了一張透明的方格紙，我們只要把方格紙放在圖形的上面，數(shù)一數(shù)各有多少格就行了。（請(qǐng)學(xué)生拿出信封里的兩張小紙片和一張透明方格紙，然后同桌合作數(shù)一數(shù)，再比一比）

師（總結(jié)）：看來(lái)，要比較兩個(gè)圖形的大小，我們也可以用數(shù)方格的辦法。

……

思考：上完課后要找遺憾

上述教學(xué)，遵循了由易到難的原則，學(xué)生從自主活動(dòng)中順利探索出比較面積大小的三種方法，課堂氣氛也較活躍。但我始終感覺(jué)有遺憾，遺憾什么呢？我不斷思索著。

遺憾1：從物體表面面積到平面圖形的面積的認(rèn)知過(guò)渡顯得很突兀。怎樣才能過(guò)渡自然？

遺憾2：課堂氣氛雖活躍，但教學(xué)方式陳舊，缺乏一定的新意。怎樣才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性？

遺憾3：平面圖形面積比較大小的三種方法之間缺少一定的聯(lián)系，純粹是為了方法而存在。這三種方法之間難道沒(méi)有內(nèi)在聯(lián)系嗎？

怎樣才能減少遺憾呢？我們需要在遺憾中探究竟。

第二次教學(xué)實(shí)踐：

1.觀察法

師：剛才我們一起找到了茶葉罐蓋面、正方體面、橡皮面的面積，如果把它們的其中一個(gè)面放在紙上描下來(lái)，會(huì)怎么樣？（師在黑板上描畫(huà)，如下）

（1）這三個(gè)圖形的面積在哪里？（請(qǐng)學(xué)生到黑板上涂一涂）

（2）涂色部分是這個(gè)圖形的面積，那么，周?chē)木€是它的什么？（周長(zhǎng)）

（3）比較這三個(gè)圖形，哪個(gè)圖形的面積最大，哪個(gè)最?。磕闶窃趺粗赖模?/p>

師（指出）：確實(shí)，平面圖形面積相差較大時(shí)，可以直接用眼睛觀察。

【評(píng)析：通過(guò)描一描、畫(huà)一畫(huà)，輕松自然地把物體的面轉(zhuǎn)換成平面圖形的面，教學(xué)環(huán)節(jié)自然過(guò)渡。同時(shí)，通過(guò)涂一涂，使學(xué)生能正確地區(qū)分面積與周長(zhǎng)的概念，一舉兩得。】

2.重疊法

師（出示兩個(gè)差不多的圖形）：誰(shuí)的面積比較大？（說(shuō)明用重疊的辦法，并請(qǐng)學(xué)生試一試）

師：確實(shí)，重疊是比較面積大小一種非常有效的辦法。

【評(píng)析：在用眼睛觀察無(wú)法肯定的情況下，采用重疊法，可以保證平面圖形比較面積大小的準(zhǔn)確性。同時(shí)，也為接下來(lái)比較形狀不同的兩個(gè)圖形的面積作好鋪墊，具有導(dǎo)向作用?！?/p>

3.數(shù)格法

（1）師（出示兩個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)是3×3，一個(gè)是2×5）：哪個(gè)面積大？

師：即使重疊，好像也不太能確定誰(shuí)大誰(shuí)小，怎么辦呢？

生：可以重疊后剪下多余部分進(jìn)行比較。

（1）同桌合作剪一剪、拼一拼，比較這兩個(gè)圖形的面積大小。

（2）交流方法。

師：無(wú)論剪長(zhǎng)方形還是正方形的多余部分，最后都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)1×1的小正方形，它就是今天要學(xué)習(xí)的面積單位。

（3）動(dòng)畫(huà)演示剪拼過(guò)程。

師：把圖形剪成大小相同的小塊，然后數(shù)一數(shù)小塊的數(shù)量，這是我們比較面積大小一種最直接有效的辦法。但有些圖形較大，剪起來(lái)比較麻煩，所以后來(lái)有人發(fā)明了一種透明的網(wǎng)格紙，現(xiàn)在你能用它比較面積的大小嗎？

【評(píng)析：我一直在思考：數(shù)格法是怎樣產(chǎn)生的？仔細(xì)研究后發(fā)現(xiàn)，比較平面圖形面積的三種方法是有先后聯(lián)系的。之所以產(chǎn)生數(shù)格法，是因?yàn)橛醚劬τ^察不準(zhǔn)確和重疊比較不確定時(shí)，于是把形狀不同的兩個(gè)圖形剪成相同的面積單位再比較，即面積單位是剪出來(lái)的。這對(duì)于今后學(xué)習(xí)面積單位和長(zhǎng)方形面積的計(jì)算都起著潛移默化的作用。】

思考：有遺憾才有進(jìn)步

教學(xué)本身是一門(mén)遺憾的藝術(shù)，任何教師上的課都不可能是完美無(wú)缺的。正是每一節(jié)課存在的這些遺憾，促使我們不斷反思，從而改進(jìn)我們的教學(xué)。這里，關(guān)鍵是如何分析與減少遺憾，而非一味地追求形式的多樣化。

如教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“一一間隔排列規(guī)律”一課，在課的結(jié)尾有這樣兩道練習(xí)題：“河堤的一邊栽了75棵柳樹(shù)，每?jī)煽昧鴺?shù)中間栽一棵桃樹(shù)，栽桃樹(shù)多少棵？”“沿圓形池塘的一周共栽了75棵柳樹(shù)，每?jī)煽昧鴺?shù)中間栽一棵桃樹(shù)，栽桃樹(shù)多少棵？”每次上完這節(jié)課，總遺憾學(xué)生不能較好地區(qū)分“河堤的一邊”與“圓形池塘的一周”，為什么呢？學(xué)生的空間想象能力在小學(xué)階段是相對(duì)較低的，與其找學(xué)生的原因，還不如想想如何把圖形的“一邊”“一周”從無(wú)形轉(zhuǎn)化為有形。經(jīng)反思和改進(jìn)后，我在一根繩子上較均勻地打了十個(gè)結(jié)，并在每個(gè)結(jié)上系一片樹(shù)葉（樹(shù)葉代表柳樹(shù)），當(dāng)把繩子拉直時(shí)可以表示“河堤的一邊”，當(dāng)把繩子圍成一個(gè)圈時(shí)可以表示“圓形池塘的一周”。經(jīng)過(guò)這樣的示范，每位學(xué)生都能在實(shí)踐中找到真知。

教學(xué)沒(méi)有止境，我們追求完美，這是一種態(tài)度。但完美的教學(xué)課堂來(lái)自于遺憾，只有遺憾才會(huì)有反思，才會(huì)有進(jìn)步。