“圖形變換”教學中的審美誤區與對策

花錫豐

一、“圖形變換”教學中“美育熱”的冷思考

1.“被”欣賞，缺失需要

如觀摩“軸對稱圖形”一課，課始教師播放川劇“變臉”的視頻，以此導入新課，然后畫面定格在六張臉譜上，讓學生找出一個與眾不同的臉譜。最后教師揭示課題：“像這幾個臉譜那樣可以分成兩個形狀、大小完全相同的部分，這樣的物體就是對稱的。”……這樣的課堂導入雖然新穎有趣，但對三年級學生來說，由于戲劇臉譜的復雜變化，學生只是獲得視覺沖擊——驚嘆變臉絕活，缺失了內在的對圖形對稱美的探尋需要。如果觀察對稱現象從學生熟知的天安門、蝴蝶等事物展開，由實物照抽象成圖案（平面圖形），再來對折研究，引導學生感悟它們的數學意義，引發數學思考，審美教學的實效可能更好。

2.“假”熱鬧，機械模仿

如在“美麗的花邊”和“美妙的剪紙”的活動課中，常出現這樣的現象：教師用大量的圖片讓學生欣賞，美其名曰欣賞美、感悟美。但這種走馬觀花、看似熱鬧的教學，學生根本來不及思考，感嘆之余，能做的就是機械模仿和盲目動手操作。有效的圖形變換的審美教學，應在引導學生對美的感知、欣賞的同時，重視學生的自我體驗和創造能力的培養。

3.“窄”化美，抑制思維

如在“平移和旋轉”和“抽對稱圖形”兩課的學習后，教師都安排了設計花邊和剪紙活動，并把學生符合對稱要求的作品張貼出來予以肯定表揚。可是，學生產生疑問：“是不是對稱的事物是美的，不對稱的事物就不美了？”學生的質疑，要求我們教師客觀評價落選的作品，既指出其不具備對稱性的一面，又要誘導學生從數學角度說說自己的設計意圖，促進學生對圖形變換認知的思辨。

二、如何優化圖形變換的審美教學

1.全面把握教材編排的意蘊美

“圖形變換”是依據《數學課程標準》的要求，在小學數學里新增加的教學內容。小學階段第一學段引進的平移、旋轉、軸對稱變換都是全等變換，相似變換只在第二學段學習比例尺時有所滲透。由于圖形變換的知識點比較分散，實際教學中容易造成知識被割裂的現象，不利于知識網絡的形成。因此，教師要全面把握教材，正確領會教材編排的意圖，理解第一、第二學段中平移、旋轉和軸對稱之間的內在聯系，突破單課時的局限，促使課堂審美化教學走向深入。

2.努力挖掘圖形變換的數學美

⑴ 圖形變換的對稱美

數學幾何圖形的對稱美，是一種形態美。小學數學教材涉及的對稱主要有軸對稱、中心對稱，如長方形、正方形、等腰三角形等呈現的是軸對稱美，而圓等呈現的是中心對稱美。這樣既加深了學生對數學對稱美的理解，深化學生的思維，又培養了學生感受美、鑒賞美的能力。

⑵ 圖形變換的和諧美

數學知識本身具有對立統一性，如火車和電梯在平移運動、風扇葉片在旋轉運動等，運動方式充滿著矛盾與和諧。課堂教學中，教師要引導學生透過物理運動去研究、觀察平移和旋轉變換的數學意義，認識它們共同的實質是不改變圖形的形狀與大小，從而讓學生在知識間的內在聯系與區別中，深切感受到圖形變換蘊含的內在美、和諧美。

⑶ 圖形變換的趣味美

數學的趣味美，體現于數學思維奇妙無窮的變幻。根據數學法則、規律，運用嚴密的邏輯推理演繹出的各種神機妙算、圖案設計，是數學趣味美的集中體現。如用紙對折一次，剪出來的圖形展開后必定是軸對稱圖形。數學新教材中，美學因素比比皆是。教師要認真體會教材中蘊涵的數學美，從審美角度設計教學，有意識地引導學生體驗、感受、欣賞和發現數學美，形成強烈的認知趨向，進而發現美、創造美，使課堂顯現出無窮的魅力。

3.充分展現教學過程的藝術美

對圖形變換的審美教學，不僅是求真探源的過程，還是教師充分展現教學藝術美的過程。

⑴ 立足學情，喚起需要，呈現美

圖形變換從概念到性質再到應用，內容本身有很大的發展空間。教師要從學生的實際出發，把握數學教學的維度，把目標定在學生的“最近發展區”內；要注意選擇典型的、體現數學意義的實例與活動，呈現美的教學意境，把數學更生動地與現實世界聯系起來，滿足學生的好奇心理，激起學生的探究欲望，用圖形變換的數學觀點去審視周圍的事物。

⑵ 借助直觀，啟迪思維，感悟美

例如，教學 “軸對稱圖形”這一內容時，可對教材資源進行再創造，引導學生在一頁書中、教室中尋找軸對稱圖形。學生根據自己對概念的理解，有的找到了數字，如0、3、8等；有的找到了漢字，如米、日等；有的找到了長方形、圓等平面圖形；有的找到了英文字母A、B、C、D、E……學生在這個過程中感受到數學圖變換的對稱美，變枯燥的數學問題為活生生的生活問題，體現了“生活中處處有數學”的新課程理念。

⑶ 加強操作，親歷體驗，創造美

“圖形變換”一課安排了“美麗的花邊”“奇妙的剪紙”兩個實踐活動，教師在教學中要用好教材提供的折紙、剪紙、拉一拉、轉一轉、拼一拼等活動，然后啟發學生用平移、旋轉或軸對稱的方法設計制作一些簡單的圖案。在此基礎上，教師放手讓學生靈活設計制作圖案，促進學生的審美創造。實踐證明，這種數學應用與審美、操作融為一體的學習活動，是培養學生創新精神的良好載體。

總之，遵循美育的特點，科學地組織教學，是小學數學教學滲透美育的關鍵。