淺談數(shù)學(xué)課堂的提問(wèn)教學(xué)

袁春紅

提問(wèn)是一種有助于學(xué)生探究學(xué)習(xí)的重要方法。恰到好處的提問(wèn)，可以揭露學(xué)生認(rèn)知中的矛盾，引起學(xué)生探究知識(shí)的欲望，激發(fā)學(xué)生積極思維，使學(xué)生情緒處于最佳狀態(tài)，有利于學(xué)生掌握知識(shí)、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力。因而課堂提問(wèn)這種教學(xué)方法被許多老師廣泛運(yùn)用于各科教學(xué)中。弗洛特伊德以及莫野的研究表明：在所有研究的課堂上，教學(xué)程序的核心是教師的提問(wèn)、學(xué)生的回答以及教師對(duì)學(xué)生的回答所作出的反映。[1]筆者發(fā)現(xiàn)，在一節(jié)課上眾多的提問(wèn)中，記憶性問(wèn)題占了一大部分，僅要求根據(jù)書本做出回憶或者對(duì)事實(shí)作出回答，而很少要求學(xué)生作高水平的思維。究其原因，教師把提問(wèn)作為課堂實(shí)施的推進(jìn)手段，讓提問(wèn)幫助自己完成教學(xué)預(yù)案。教師只關(guān)注教學(xué)環(huán)節(jié)是否順暢，課堂實(shí)施中只是期待預(yù)設(shè)的完成，而很少關(guān)注提問(wèn)的目的是什么，是否有效，學(xué)生通過(guò)回答這個(gè)問(wèn)題思維是否得到鍛煉……看似熱鬧順暢的課堂表面，卻造就了無(wú)效或者低效的課堂。如何保證課堂提問(wèn)教學(xué)的有效呢？筆者認(rèn)為要做到以下幾點(diǎn)。

一、確保問(wèn)題的有效性，有助于引導(dǎo)學(xué)生積極參與

課堂提問(wèn)是有效教學(xué)的核心，是課堂教學(xué)活動(dòng)的有機(jī)組成部分。教師提出的問(wèn)題要能引起學(xué)生的積極參與，推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行集體或者獨(dú)立的探究活動(dòng)。這里的參與是指通過(guò)積極的探索和動(dòng)腦思考才能作答。這種提問(wèn)從內(nèi)容上看屬于高級(jí)問(wèn)題。以布魯姆的《教育目標(biāo)分類學(xué)》為依據(jù)，提問(wèn)相應(yīng)分為知識(shí)型、理解型、應(yīng)用型、分析型、綜合型、評(píng)價(jià)型六類。其中知識(shí)型的問(wèn)題屬于典型的低級(jí)問(wèn)題。[2]教師必須幫助學(xué)生，使他們學(xué)會(huì)把自己所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于自己親身經(jīng)歷的難題，并能有效處理那些比較生疏的問(wèn)題?？梢娬n堂上有效的問(wèn)題是指為某種目的去處理和加工信息的問(wèn)題，學(xué)生需要通過(guò)比較、分析、綜合、抽象等高級(jí)思維形式來(lái)回答。

例如，《轉(zhuǎn)化》的教學(xué)。

師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？

生：解決問(wèn)題的策略。

師：你們是怎么知道的？

生：看屏幕。

師：不錯(cuò)，同學(xué)們很會(huì)觀察。（板書：解決問(wèn)題的策略。）那我們就先來(lái)解決幾個(gè)問(wèn)題：（出示一個(gè)小正方體）怎樣求它的體積？

生：直接量出棱長(zhǎng)。（生上臺(tái)量出是3.3厘米。）

（全班計(jì)算體積，說(shuō)出答案是35.937立方厘米。）

（教師出示一個(gè)球形容器。）

師：怎樣求它的容積？

生1：把這個(gè)容器裝滿水，倒進(jìn)一個(gè)正方體的容器中，再去求這個(gè)容器中水的體積。

生2：把裝滿的水倒進(jìn)一個(gè)有刻度的燒杯中，直接目測(cè)水的體積。

（教師請(qǐng)一名同學(xué)現(xiàn)場(chǎng)演示。先在球形容器中裝滿水，再量出水的體積。容積是400毫升。）

師：我們是怎樣求出這個(gè)容器的容積的？

生：將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成水的體積。

師：對(duì)。這用到了一個(gè)重要的策略——轉(zhuǎn)化。（教師板書轉(zhuǎn)化。）

師：解決問(wèn)題的策略有很多，今天這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的策略來(lái)解決問(wèn)題。

教師在課的伊始，從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)如何求一個(gè)正方體木塊的體積，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)回憶來(lái)求出計(jì)算體積的方法。接著出示一個(gè)不規(guī)則的容器，讓學(xué)生思考如何去求這個(gè)容器的容積。這時(shí)學(xué)生的智慧火花被激發(fā)出來(lái)，他們樂(lè)于參與，敢于參與，就像案例描述的那樣……雖然測(cè)量方法不同，但老師抓住了本質(zhì)，進(jìn)一步提問(wèn)，找出這些方法的共同點(diǎn)，把不規(guī)則的容器轉(zhuǎn)化成規(guī)則的立體圖形來(lái)進(jìn)行計(jì)算。引入的重點(diǎn)是怎樣計(jì)算不規(guī)則容積，讓學(xué)生遭遇困惑，確定轉(zhuǎn)化的方向，對(duì)轉(zhuǎn)化策略進(jìn)行初步體驗(yàn)與主動(dòng)應(yīng)用，為下面新課的實(shí)施打下基礎(chǔ)。這個(gè)環(huán)節(jié)在新課教學(xué)中起著關(guān)鍵的作用。如何問(wèn)，問(wèn)什么，教者都要了然于心。讓學(xué)生從已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，教師通過(guò)提問(wèn)把學(xué)生領(lǐng)上了樂(lè)于探究的征途。

二、確保問(wèn)題的序列性，有助于學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）指出，要培養(yǎng)學(xué)生“克服困難的自信心、意志力?！盵3]這就表明在教學(xué)中應(yīng)該關(guān)注兩件事情：一是向?qū)W生提出具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，使他們有機(jī)會(huì)經(jīng)歷克服困難的活動(dòng)，二是讓他們?cè)趶氖逻@些活動(dòng)的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，或者解決相關(guān)的問(wèn)題，或者找到解決問(wèn)題的有效思路，或是解決部分問(wèn)題，或者得到對(duì)問(wèn)題的進(jìn)一步理解……因此在教學(xué)中要盡量提供一種“階梯式”的問(wèn)題串，使得每一個(gè)學(xué)生能夠獲得成功的體驗(yàn)。讓學(xué)生面臨挑戰(zhàn)的機(jī)會(huì)和經(jīng)歷，從而鍛煉其克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。階梯式的問(wèn)題串，不是隨意而為的，而應(yīng)當(dāng)是遞進(jìn)式的、有層次的、有節(jié)奏的、前后銜接的、相互呼應(yīng)和逐步深化的。這樣才能促使學(xué)生緊緊圍繞主題，逐步深入開展學(xué)習(xí)探究活動(dòng)。

例如，六年級(jí)《解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化》的教學(xué)。

師出示題：搶答189-7-7-7……

師問(wèn)：“可以減去多少個(gè)7？”

隨后教師出示教學(xué)例題1：兩個(gè)不規(guī)則平面圖形，請(qǐng)學(xué)生猜一猜面積是否相等？

多媒體課件出示圖形：

師：先不忙著回答，同桌先討論交流。

投影演示圖1：把上面的半圓先分割，然后向下平移5格后這幅圖就轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。

投影演圖2：把下面左右兩個(gè)半圓先分割，然后分別旋轉(zhuǎn)180度，這幅圖也轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。這樣一比，發(fā)現(xiàn)它們的面積相等。有其他方法可以把左邊的圖形變成長(zhǎng)方形嗎？（交流）

師：剛才這兩個(gè)圖形分別是怎樣轉(zhuǎn)化的？在這轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，什么變了？什么不變？

小結(jié)：像這樣把不規(guī)則圖形變成規(guī)則圖形來(lái)解決問(wèn)題，就是一種非常重要的解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化。

課堂引入以上搶答題來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生初步感知把減法轉(zhuǎn)化成乘法就是一種解決問(wèn)題的策略。隨后教師出示教學(xué)例題1，在這里，老師并不急于讓學(xué)生說(shuō)出答案，而是引導(dǎo)學(xué)生去探究、去尋找解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的方法。學(xué)生在思考、交流、反饋、驗(yàn)證、演示中確立轉(zhuǎn)化策略，即通過(guò)分割、平移、旋轉(zhuǎn)可以把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形。此處授課還有一亮點(diǎn)，學(xué)生在以往探索面積計(jì)算方法時(shí)，已掌握通過(guò)割補(bǔ)圖形進(jìn)行等積變換的方法，因而學(xué)生解答例題1時(shí)都是將這兩個(gè)不規(guī)則圖形通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，并沒(méi)有出現(xiàn)原教科書中提到的數(shù)方格的方法。面對(duì)課堂的生成，教師此時(shí)并沒(méi)有生硬地讓學(xué)生回過(guò)來(lái)進(jìn)行數(shù)方格，而是反問(wèn)：“為何不用數(shù)方格的方法？”學(xué)生回答：“數(shù)方格麻煩?！苯處熢谶@兒水到渠成，滲透轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵就是把復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化。教師駕馭課堂的能力由此可見一斑。

三、確保問(wèn)題的精要性，有助于發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)，教師高水平的語(yǔ)言修養(yǎng)是合理地利用時(shí)間的重要條件，極大程度上決定著學(xué)生在課堂上腦力勞動(dòng)的效率。[4]這就給教師提出了一個(gè)高標(biāo)準(zhǔn)的要求：課堂提問(wèn)不僅要講求科學(xué)性，還要講究藝術(shù)性。上述要點(diǎn)即提出問(wèn)題要有序列性，但是不等于問(wèn)題越多越好，越全越好。這里提出的精問(wèn)就指教師要注重提問(wèn)的科學(xué)性和藝術(shù)性的結(jié)合，精心設(shè)計(jì)和提煉一些富有啟發(fā)性、情感性、變通性、挑戰(zhàn)性，富有價(jià)值的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生的思考方向，擴(kuò)大思考范圍，提高思考層次。這就要求教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵（重點(diǎn)、難點(diǎn)）與本質(zhì)，盡可能設(shè)計(jì)容量大的問(wèn)題，避免問(wèn)題過(guò)于繁瑣、直白，以提高學(xué)生思維的密度與效度，達(dá)到以精問(wèn)促深思的目的。

例如，《圓的周長(zhǎng)》的教學(xué)。

師：什么是圓的周長(zhǎng)？

生：（猶豫）指圓的一周。

師：是一個(gè)圓，誰(shuí)能來(lái)指一指？

（拿出一個(gè)學(xué)具圓，讓學(xué)生互相指一下。）

師：你能描出一個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？拿出學(xué)習(xí)紙描一下。

師：你能說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)嗎？（圍成圓的曲線的長(zhǎng)度的叫做周長(zhǎng)。）

師：怎么求圓的周長(zhǎng)呢？（讓學(xué)生在小組里先討論一下。）

操作實(shí)驗(yàn)：

1.學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的材料，以小組為單位分工合作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并作簡(jiǎn)單的交流。

2.全班交流

（1）繞線法：一周 → 拉緊→ 捏住→ 剪開，測(cè)繩長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。

（2）滾動(dòng)法：確定一點(diǎn)開始滾動(dòng)再到這一點(diǎn)停止，正好一周，測(cè)得這一段距離就是圓的周長(zhǎng)。

（3）繞軟尺：用軟尺繞圓一周讀出對(duì)應(yīng)的刻度就是圓的周長(zhǎng)。

小結(jié)：以上同學(xué)用繞線的方法、軟尺測(cè)量的方法和滾動(dòng)的方法（多媒體演示），得到了圓的周長(zhǎng)是15.7厘米 。像這樣的繞線法、滾動(dòng)法等都是把圍成圓的曲線轉(zhuǎn)化為直線，雖然這兩種方法不同，卻有異曲同工之妙，這兩種方法可以概括為：化曲為直。

師：是不是所有圓的周長(zhǎng)都可以用以上的方法來(lái)測(cè)量呢？（拿出一個(gè)連線小球，繞一點(diǎn)甩開，小球的軌跡成圓。）

師：你看到圓了嗎？怎樣測(cè)得這個(gè)圓的周長(zhǎng)呢？用繞線、滾動(dòng)等方法行不行？（生答：不行。）由此可見，以上的方法有一定的局限性。還有沒(méi)有其他的方法求圓的周長(zhǎng)呢？

師：要解決這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們先來(lái)猜測(cè)一下圓的周長(zhǎng)的大小可能與什么有關(guān)系？你能利用你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)說(shuō)一說(shuō)嗎？

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。”因此，在數(shù)學(xué)課堂中要提供給學(xué)生自主探索、合作交流、積極思考和操作試驗(yàn)等活動(dòng)的空間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在具有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)中去研究、去探索，從而培養(yǎng)學(xué)生探索與創(chuàng)新的精神，運(yùn)用數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。大數(shù)學(xué)家歐拉也曾說(shuō)過(guò)，“數(shù)學(xué)這門課程，不但需要觀察，還需要試驗(yàn)。”本著以上理念，采取動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，把時(shí)間與空間盡可能地交給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性與能動(dòng)性。通過(guò)提出幾個(gè)大容量的、精要的、富有挑戰(zhàn)性和價(jià)值的問(wèn)題，來(lái)錘煉學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維在量的積累下產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，從而提升思維品質(zhì)。

課堂沒(méi)有固定的模式，課堂提問(wèn)也不盡相同。在教學(xué)實(shí)踐中，可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求和學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)造出有效的豐富多彩的課堂提問(wèn)。課堂提問(wèn)熔鑄了教師高瞻遠(yuǎn)矚的智慧，閃爍著教學(xué)風(fēng)格的光華，是展示教師教學(xué)藝術(shù)的窗口。因此，不管采用什么形式的課堂提問(wèn)，都應(yīng)當(dāng)在傳授知識(shí)、啟迪智慧、陶冶情操諸方面取得最佳效果。只要在教學(xué)過(guò)程中能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，撥動(dòng)其思維心弦，讓學(xué)生以最佳狀態(tài)投入到學(xué)習(xí)中，為整個(gè)課堂教學(xué)奠定基礎(chǔ)，就是成功的課堂提問(wèn)，就是有效的課堂提問(wèn)。