設計有效問題 拓展學生思維

張樹銀

著名數學家哈爾莫斯說過：“問題是數學的心臟。有了問題，思維才有方向；有了問題，思維才有動力；有了問題，思維才有創新。”由此可見，創設有效的課堂問題，是培養學生學習能力的重要手段，是溝通師生相互了解的主要橋梁，是有效傳授知識的必要手段，也是訓練思維的有效途徑。因而，教師在課堂上要把握適當的提問時機，根據教學內容及其重難點，創設有效的問題，從而啟迪學生思考。那么，小學數學課堂中如何精設巧問，才能更有效地拓展學生思維，培養他們的創新能力呢？

一、在關鍵時，抓住重難點有針對地設置問題，培養學生思維的深刻性

為了啟發學生更全面更深刻地理解新授課的重難點，教師應認真研究教材，把握住重難點。教學課堂提問設計要從知識結構出發，要有明確的出發點和準確的針對性，圍繞學生的模糊點、盲目點等，才能收到“牽一發而動全身”的效果，從而體現學生的主體地位，巧妙串起每個教學環節，激發學生思考，澄清模糊點，明晰認知盲點，才能有效發展學生的思維。如，在教學分數基本性質時，在鞏固練習中，可設計這樣一題：的分子加上6，要使分數的大小不變，分母應加多少？由于此題沒有直接告訴分子擴大幾倍？導致多數學生一臉茫然，不知所云。這時，教師應抓住本節課的重難點，依次啟發學生：①分子加上6后是多少？（9）這樣分子由原來變成9擴大多少倍？（3）②要使分數值不變，分母應擴大多少倍？（3）③分母8擴大3倍后是多少？（24）④24比原來的分母增加了多少？（16）經過這樣設置，層層啟發，突出重點，巧妙地串起各個教學環節，學生就能進一步理解分數的基本性質，有效地激發學生思維。

二、在創新時，設計探索問題，開闊學生思路

現代建構主義認為：課堂教學環境和情境的營造是獲得數學學習成效的重要途徑。因此，在課堂教學中，教師要抓住學生的認知規律和心理特征，提出探索性問題，鼓勵學生把自己的觀點、想法講出來，不拘一格，多角度充分地發散思維，培養學生的創造性思維。例如，在教學長方體和正方體表面積計算的時候，教師可設計如下一題：如右圖你能用幾種方法算出它的表面積？多數學生很快根據表面積公式列出①（6×3+6×3+3×3）×2=90cm2；②6×3×4+3×3×2=90cm2這兩種不同的方法。此時，教師不要停留于此，而應有意地啟發學生，認真觀察圖形：它有什么特點？有沒有不同的計算方法？經過這樣一點撥，學生躍躍欲試，思維火花再次被點燃。在激烈的討論中，學生發現：此題有左右面是正方形，而且長是寬的2倍，長是高的2倍等特點。這時，教師適時提問：“根據這些特點你能用不同方法求它的表面積嗎？”很快就有學生甲說可以用3×3×10=90 cm2。看到這一算式，有的學生不理解10這個數據從何而來，認為學生甲列式是錯的。接下來，教師讓學生甲說說他的理由，因為圖中左右面是相等的正方形，則有2個3×3，上下、前后是四個相等的長方形，而每個面的面積是6×3，根據長是寬的2倍，那么每個面的面積可看作3×3×2。四個面就有8個3×3，這樣長方體表面積就有10個3×3，即3×3×10=90cm2。至此，其他學生的思維閘門一下子被打開，班級里響起熱烈的掌聲。經過探索性提問，以問題促使學生積極參與到課堂學習中來，能有效地培養他們的創新精神。

三、在深奧時，設計矛盾問題，開拓學生思維

矛盾是打開學生思維之門的鑰匙，矛盾能激發學生思考的積極性。教師要在學生的思路迷茫之時、思維中斷之際，不失時機地為學生點撥，引導學生通過多種途徑的思維活動，主動構建知識，從而培養學生思維的靈活性。如，在教學圓的面積后，教師可設置這樣一道題目：如右圖，陰影部分是一個小正方形，面積為20平方厘米，求空白部分的面積。面對此題，學生思維受到圓的面積公式的局限性，找不到半徑是多少？有的說正方形面積20平方厘米，不能求出邊長，題目出錯，應把20該為16或25等等。當學生感到無從下手，思維處于矛盾之時，教師提問：“難道是題目出錯嗎？求圓的面積一定要知道半徑嗎？”這樣，將學生引入矛盾之中，引發學生辯論。經過討論，學生思維漸漸清晰，進一步認識到正方形的面積=邊長×邊長，而此題的邊長就是半徑，即正方形面積=半徑×半徑=半徑的平方，再根據圓的面積公式S=3.14r2很快得到圓的面積：3.14×20=62.8（cm2），最后學生就順利地求出了空白部分的面積：62.8×=47.1（cm2）。這種形式的設置能夠有效地撥動學生思維之弦，引導學生在矛盾之中掌握正確的思考方法，從而培養學生思維的靈活性。

四、在精華時，設計開放題目，優化學生解題方法

心理學研究表明：每個學生都有他獨特的解決問題的辦法。教學時，如果我們僅局限于一種解題方法，就會限制學生思維的發展，對于答案唯一的問題，可以要求學生用不同的、盡可能多的方法去解決。讓學生學會從不同角度去思考問題，有利于激發學生學習數學的興趣，有利于學生靈活掌握知識，開闊思維。為此，在數學教學中，對于預設的問題應設身處地地從學生的角度考慮，充分尊重學生的思維，讓提問的內容具有開放性，讓學生的想象有充分的施展空間，鼓勵學生求異求新，才能讓學生的思維能力通過課堂得到提升。例如，將、、、這四個分數按從小到大的順序排列起來。有的學生把四個分數的分母化成相同的分數再進行比較，有的學生把四個分數的分子化成相同的分數再比較，有的學生把四個分數化成小數后再進行比較。面對學生的不同方法，教師及時肯定了學生的做法，但不急于對學生的做法做出評判。這時，可提問學生：“認真觀察此題有何特點？”學生經過觀察、分析得出：這四個分數如果都添上各自的一個分數單位就是1。即他們比1分別少、、、。因為比1少得越多說明這個分數就越小。至此，不同層次的學生都能根據自己的觀點提出自己的見解。接下來，教師引導學生觀察、分析、比較、反思各種算法，正確認識到每一種算法的價值和適用范圍，并將其優化掌握，從而拓寬學生思維。

五、在應用時，設計有關生活的問題，提高解決實際問題的能力

《數學課程標準》中指出：“教師應充分利用學生已有的生活經驗，指導學生把所學的教學知識應用到現實中去，以體驗數學在現實生活中的應用價值。”來源于生活的真實問題情境能讓學生有一種身臨其境的感覺，能更好地理解問題的指向，促使他們調動已有的知識經驗參與到解決問題的活動中來，從而有利于他們自主地解決問題。因此，我們要結合學生的生活經驗和認識特點，努力把數學知識置于實際中去，幫助學生利用生活經驗來理解數學問題。然而，如果問題過難，學生望而生畏，就會挫傷學生思考的積極性；如果問題過易，學生不動腦筋就能輕易問答，也就無法提高學生的思維能力。所以，提問最好設置在學生的最近發展區。如在學習《購物策略》后，可出示這樣一題：中秋節期間，商場舉行電器促銷活動，A電器城全場五折起，B電器商場滿2000立減500元，C電器商場全場七折。提問，如果張叔叔要買一臺原價2050元的洗衣機，到哪家商場買省錢？由于這情境貼近學生生活，有的學生親身經歷過，具有強烈的趣味性，可大大激發學生學習數學的興趣。經過討論，學生探究得出：要買一臺原價2050元的洗衣機，在A商場從已知條件中，無法確定。在B商場可以立減500要付1550元，在C商場要付2050×0.7=1435元。至此，大部分學生認為只有到C商場買省錢。這時，教師可啟發學生，到A商場全場五折起，會是怎樣呢？經過這一點撥，馬上有學生發言，全場五折起，包括三種情況即等于七折、高于七折、低于七折。如果低于七折，則到A商場買省錢；如果高于七折就只能到C商場購買省錢。這樣的提問，可引導學生用數學的眼光觀察生活，分析生活中的現象，提高學生學習數學的興趣，體驗問題解決策略的探究過程，既有利于培養學生從生活中發現問題的能力，又有利于培養學生的問題意識和數學意識。

總之，課堂教學離不開提問，有效的問題是引發學習動機的重要手段，可以將學生帶入一種高層次的思維境界。在數學課堂教學中，教師要不斷實踐與反思，加強自身教學素養，把握住提問時機，注重在關鍵處、創新處、深奧處、精華處等地方設計有效問題，促使學生開展多角度思維。