關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)的幾點(diǎn)思考

王瑞木

摘 要： 我國新課程的實(shí)施不僅是教材的更新、教學(xué)大綱的調(diào)整，而且是課程及教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力是新課程下教學(xué)的重要目標(biāo)。解決問題從根本上來講是把前面已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到新的情境中的過程，是一種對(duì)已掌握的數(shù)學(xué)概念、規(guī)則、方法和技能重新組合的創(chuàng)造性運(yùn)用，是一種加深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解并靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的過程。在解決問題教學(xué)中，讓學(xué)生在自主探索活動(dòng)中把已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)遷移到新的情境中，主動(dòng)恰當(dāng)?shù)剡x擇應(yīng)用策略，在教學(xué)情境中收集信息，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，讓學(xué)生在解決問題過程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值，提高解決問題的能力。作者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)剬?duì)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)的思考。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 解決問題 信息資源 數(shù)量關(guān)系 解題策略

解決問題從根本上來講是把前面已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到新的情境中的過程，它是一種對(duì)已掌握的數(shù)學(xué)概念、規(guī)則、方法和技能重新組合的創(chuàng)造性運(yùn)用，是一種加深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解并靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的過程。數(shù)學(xué)問題的解決不只是學(xué)生獲得具體問題的解，更多的是學(xué)生在解決問題過程中獲得發(fā)展。從而使學(xué)生獨(dú)立思考勇于創(chuàng)新的精神和實(shí)踐能力得到發(fā)展，在解決問題的過程中認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。下面我就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)剬?duì)解決問題教學(xué)的思考。

1.注重信息的收集與分析

新教材里解決問題多數(shù)利用圖或圖文結(jié)合的形式出現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)活潑的生活情境，提供的信息范圍較大，內(nèi)容表達(dá)形式更加生動(dòng)活潑。學(xué)生可以在情境中自由探尋數(shù)學(xué)奧秘，但也有部分學(xué)生感到困惑或無從下手。教學(xué)時(shí)，要充分利用這些信息資源，選擇適當(dāng)?shù)姆绞秸故具@些問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在情境中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息，對(duì)所有信息進(jìn)行篩選、提取，選擇合適的信息來用。加強(qiáng)學(xué)生收集信息、處理信息的能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析、解決問題的能力。

如，四年級(jí)下冊(cè)第45頁用簡(jiǎn)便運(yùn)算解決問題，教師出示情境圖（圖略），引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，并與同桌說說在情境圖提供的信息中你能得到哪些信息？學(xué)生匯報(bào)，可以得到：科考隊(duì)野外考察，3至7月的月歷，出發(fā)時(shí)間是3月1日，計(jì)劃返回時(shí)間是7月31日，實(shí)際返回是7月28日，問題：科考隊(duì)這次考察一共花了多少時(shí)間？師：你們想怎么利用這些信息的？生1：可以利用月歷中的星期數(shù)來算，共有21個(gè)星期多1天。生2：可以用月歷中的各個(gè)月份的天數(shù)進(jìn)行相加。……學(xué)生各盡所言，從不同的角度對(duì)收集到的信息進(jìn)行分析整理，把握住了信息知識(shí)間的聯(lián)系，有效地將生活問題內(nèi)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而解決問題。

2.重視數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用

新教材改變了傳統(tǒng)應(yīng)用題的模式，一般不總結(jié)出明確的數(shù)量關(guān)系，也不強(qiáng)調(diào)分析數(shù)量關(guān)系的思維方法。有些教師認(rèn)為，新教材和教學(xué)參考書里面已經(jīng)淡化了數(shù)量關(guān)系知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，于是就“照本宣科”式地圍繞課本教學(xué)，降低了對(duì)學(xué)生提煉、分析數(shù)量關(guān)系的要求，導(dǎo)致學(xué)生解決實(shí)際問題的能力有所下降。我認(rèn)為應(yīng)在深入理解新教材、新課標(biāo)的基礎(chǔ)上，適當(dāng)融入傳統(tǒng)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的教學(xué)內(nèi)容，加以整合，使學(xué)生在學(xué)習(xí)解決問題過程中經(jīng)歷思考與再創(chuàng)造的過程。從而培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，促使學(xué)生形成正確的解題思路，發(fā)展學(xué)生的思維。

如，四年級(jí)上冊(cè)《烙餅問題》：要烙3張餅，每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面要烙3分鐘，可以怎么烙？哪種方法比較合理？學(xué)生小組合作探究，填寫實(shí)驗(yàn)單，通過比較討論得出最佳方案。

最優(yōu)方案：第一次烙第1、2張餅的正面，第二次烙第1餅的反面和第3張餅的正面，第三次烙第2、3張餅的反面。接著教師讓學(xué)生分小組合作自主探究，嘗試4張餅、5張餅……10張餅的最優(yōu)烙餅方法，填寫實(shí)驗(yàn)單，師生討論交流，得出最優(yōu)烙餅方法，并總結(jié)得出結(jié)論。（結(jié)論：如果要烙的張數(shù)是雙數(shù)，就可以兩張兩張地烙；如果要烙的張數(shù)是單數(shù)，就先兩張兩張地烙，剩下的就用烙三張餅的最佳方法來烙。）教師引導(dǎo)學(xué)生探尋以上方案的數(shù)量關(guān)系，1個(gè)餅有2面，烙3個(gè)餅就得烙6個(gè)面，每次可以同時(shí)烙不同餅的2面，那么，6÷2=3（次），3×3=9（分鐘），所以只要安排好，使每次都烙2面，烙3個(gè)餅9分鐘就夠了，即用餅數(shù)乘3就可以知道時(shí)間。通過提煉可得到數(shù)量關(guān)系式：烙餅的張數(shù)×烙一面餅所需時(shí)間=烙餅所花時(shí)間，利用這一數(shù)量關(guān)系就可以很快解決求烙4張、5張等的時(shí)間等問題了。可見數(shù)量關(guān)系在解決問題中的作用，教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考中感悟數(shù)量關(guān)系，更好地培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3.肯定解題策略的多樣性

在教學(xué)解決問題時(shí)，教師應(yīng)把解決問題的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，提供給學(xué)生更多的展示屬于自己的思維方式和解題策略的機(jī)會(huì)，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)一些解決問題的基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，并形成自己解決問題的某些策略。為了能有效地提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決能力，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決的實(shí)踐中不斷探究，逐步積累解題經(jīng)驗(yàn)，掌握更多更好的解題方法和思維策略。學(xué)生在思考過程中，反映出對(duì)問題的理解和所作出的努力，只要解題過程及答案合理有說服力，就值得肯定，這也為樹立學(xué)生的自信心和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神提供了機(jī)會(huì)。

如，在解答“100千克花生可以榨油30千克，那么用這樣的花生10噸可榨油多少千克？”時(shí)，學(xué)生在審題后，先是把10噸改寫為10000千克，再列式解答；學(xué)生分別列出了如下算式：30÷100×10000=3000（千克）；10000÷100×30=3000（千克）；10000×30÷100=3000（千克）。老師板書學(xué)生的列式，聆聽學(xué)生解題的思考。生1：100千克花生可以榨油30千克，那么我就想1千克花生能榨多少油？即可算出1千克花生可榨油0.3千克。這時(shí)要求10000千克花生可榨油多少，就是求10000個(gè)0.3是多少，可求出可榨油3000千克。生2：我是想10000千克里有幾個(gè)100千克，即有100個(gè)。因?yàn)?00千克花生可榨油30千克，100個(gè)100千克花生可榨油多少千克？也就是有100個(gè)30千克，即3000千克。生3：我先假設(shè)1千克花生可榨油30千克，那么10000千克花生可榨油300000千克。因?yàn)?0千克油不是1千克花榨得而是由100千克花榨得的，所以10000千克花可以榨油3000千克。解題時(shí)學(xué)生從不同角度大膽思考，親身經(jīng)歷多種策略、思維方法。教師在及時(shí)肯定學(xué)生解題思路的同時(shí)，也讓學(xué)生在比較中體驗(yàn)到策略的多樣性，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣。

在解決問題教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生在自主探索活動(dòng)中把已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)遷移到新的情境中，主動(dòng)恰當(dāng)?shù)剡x擇應(yīng)用策略，在教學(xué)情境中收集信息、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，讓學(xué)生在解決問題過程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值，提高解決問題的能力。