談高職高考數學模擬題的編寫

摘要：本文闡述了編寫高質量數學模擬考題的重要性，并結合作者高職備考班的教學經驗，就如何編寫出高質量的高職高考數學模擬題進行了一番探索。

關鍵詞：高職高考；數學；模擬題

自2009年，廣東省中等職業技術學校的招生人數就開始超越了普通高中，職業教育也越來越被人們所關注。為提高自身綜合競爭能力，部分中職生在三年級時會選擇到高等職業院校繼續學習深造。在高職類高考中，數學科考試旨在考查學生對于數學基礎知識的掌握與應用，主要考核學生的運算能力、邏輯思維能力、運用知識解決實際問題能力。但中職學校師生不得不面對這樣的事實：普通高考的復習資料十分全面，而高職高考的復習資料少之又少。三年級復習階段的每月一次模擬考是必不可少的一個環節。好的模擬題不僅知識點覆蓋面要廣，能反映數學學科本質，而且要能體現教材體系中的重點，并反映出近年高考試題中的熱點，對學生的數學能力有所提高，對學生的思維有所發展。多年的三年級高職備考班教學，筆者積累了編寫模擬題的一些心得，要編寫一套好的模擬題，要注意以下幾點。

一、深入分析高職考真題，仔細歸納考核熱點重點，牢牢把握命題重點

復習階段的模擬考目的在于鞏固學生對知識點的掌握與應用，使學生明晰考綱要求，對命題特點有所了解，對解題方法有一定的掌握，并使學生的解題能力得到一定的提升。由于高職高考數學試卷的命題也保持了一定的連續性與穩定性，因此沒有任何專家的指導下，歷年的高職高考真題就成了最好的“指導老師”。每次編寫模擬試題的時候，筆者會先仔細研究近三年的高職高考試題，分析考點分布、試題難度、考試題型、題量和計算量等，并結合由廣東省編制的《中等職業技術學校數學教學大綱》，列成考點分布表。如《集合》這一章可以歸結為：

教師在深入分析高職考真題，仔細歸納考核熱點重點后，編寫復習模擬題時，方向也不會偏差，符合高職類高考的要求。多次考核的知識點，在命題時參考高考真題考核的形式與難度，多加關注。少考核的知識，結合《中等職業技術學校數學教學大綱》要求，適當注意。只有對高職高考考點歸納，我們的模擬題命題才會全面、合理，具有價值。

二、把握模擬題難易比例，提高試題區分度

研究表明，試題的整體難度控制在0.55～0.60，試卷標準差最大，學生分數分布比較分散，試卷區分度最強，試卷中各種難度的檔次一般這樣界定：難度在0.7以上為易題，0.4～0.7為中檔題，0.4以下為難題。試卷中易、中、難三種試題的比例為 3∶5∶2比較合適，各種題型中易、中、難題目的比例分別為：選擇題3∶2∶1，填空題2∶2∶1，而解答題一般不安排易題，中檔題和難題的比例為3∶2。

分析歷年高職考數學試卷難度，可發現這樣的規律：十五道選擇題，直接運用公式或直接運用概念就能解決的低難度題目約占47%，高難度題目一般共有1-2題；五道填空題，低中高難度題目的比例約為2∶2∶1；而四題解答題的知識點比較固定，前兩題為基礎題，是基本知識的直接應用，而后兩題則難度提高，特別是最后一題，是區分學生靈活運用數學知識分析問題、解決問題的綜合能力。因此，在平時編寫模擬題時，教師也應該遵循這樣的難易規則，注意貼近實際高職考的難度比例。模擬題的目標在于幫助學生熟悉高考，掌握參加考試的方法，建立學生的學習考試信心，因此建議一般不要提高難度，適可而止。為顧及到各層次的考生，在編寫模擬題時，要注意考試的知識點覆蓋率應該盡量大，而且以考查基礎為主。

三、注重模擬試題的改造，提升學生應對能力

編寫模擬題，并不是簡單的積累，而應對考核的重點熱點加以改造，以編寫能提高學生解題能力、發展學生數學思維的模擬題為目標。只有這些原創性的模擬題，才能有助于學生適應高考的節奏，懂得合理調控考試時間，調節考試心理，而且有助于學生真正發現復習過程中存在的問題并加以修正。因此，在掌握高職高考的考點和難度后，還必須關注知識點的考核方式，命題時盡量貼近高職高考的考查方式，使學生做好準備。

（一）填空題與選擇題的編寫。

在高職類高考，基礎知識的直接應用占了考試的大部分內容，而選擇題和填空題兩種題型的總分數，則占總分的67%。若能編寫出較高質量的填寫題與選擇題，則能使學生輕松取得高等學府的入門券。通過分析歷年高職考真題，筆者認為編寫填空題和選擇題的題目是有規可循的。

1. 對于必考點，注重編寫的全面性。

如《2009年廣東省高等職業院校招收中等職業學校畢業生考試數學》第1題，設集合M={2， 3， 4}， N={2， 4， 5}，則M∪N=（ ）。A.{2，3，4，5}；B.{2，4}；C.{3}；D.{5}。再如《2010年廣東省高等職業院校招收中等職業學校畢業生考試 數學》第1題，設集合M={-1，1}，N={-1，3}，則M∩N=（ ）。A.{-1，1}；B.{-1，3}；C.{-1}；D.{-1，1，3}。像集合的運算這個知識點，近幾年的考核方式與側重點幾乎都一樣，學生是較容易得分的。教師在模擬題編寫時，這類題目是一定要有的。當然，如集合運算這個考核點，每年考核的主要是交集和并集的運算，但并不意味著補集就不考，因此在編寫模擬題時要考慮補集的題目編寫，以幫助學生避免高考的脫節與偏重。除了集合的運算這個知識點外，還有充分必要條件、等差數列、等比數列、解三角形等，幾乎都是年年必考的知識點。

2. 對于常考點，要注重靈活多變地編寫題目，幫助學生適應變化。

例如《2009年廣東省高等職業院校招收中等職業學校畢業生考試 數學》第6題，已知集合A= {x|≥0}，則A=（ ）。A.（-∞，-2]；B.（3， +∞）；C.[-2，3）；D.[-2，3]。再如《2011年廣東省高等職業院校招收中等職業學校畢業生考試 數學》第11題，不等式≥1的解集是（ ）。A.{x|-1-1}；D.{x|x≤或x>-1}。兩年考題，都考核了分式不等式，都采用了選擇題的形式考查，但側重點有所不同。2009年的試題還結合了集合、區間的知識點，2011年的試題純粹是考核不等式的解集。面對這種情況，教師在編寫模擬題時，就要注意考核的方式要靈活多變，多思考多編寫不同的側重點模擬題，使學生適應不同的考核側重點。

3. 對于一般考點，要盡量兼顧。

對于《中等職業技術學校數學教學大綱》中的考點，但考查的次數不多或從來沒有直接考核過的，我們也不能忽略，應該結合日常教學需要，特別是學生容易出錯的考點，在編寫模擬題時也要注意，盡量兼顧，使編寫的模擬題廣度更大。

（二）解答題的設計。

高職高考的解答題中一般共有4題，前兩道是基礎知識的運用，難度不高。最后一道則是新穎的，需要較高綜合能力才能解決的，是拉開考生分數的題目，內容較集中于數列、三角函數、橢圓與直線的綜合應用等內容。針對高職高考數學解答題越來越注重基礎知識應用的特點，在編寫模擬題的過程中，教師應結合高考評分標準，設計適合學生的解答題。如今年我校自行組織的第一次模擬考，四道解答題分別為：

21.已知△ABC的三邊之比為a：b：c=：2：1。（1）求△ABC最大的內角；（2）若三邊的平方和為48，求S△ABC。

22.在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔成有兩道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x（m），面積為S（m2）。（1）請寫出面積S與x的關系式；（2）若x≥4，求花圃的最大面積Smax。

23.已知等比數列a，a8=-384，a3=12。（1）該數列的公比q和通項式an；（2）若bn=|an|，數列{bn}的公比前n項和Tn=765，求n。

24.拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，點P（-4，2）在拋物線上。（1）求拋物線的方程和準線方程；（2）過拋物線焦點且斜率為2的直線l交拋物線于點A、B，求弦長|AB|；（3）求△APB的面積。

高職高考模擬題對于即將參加高職考的學生有著重要的意義，它能幫助學生更好地掌握備考的方法與方向。有效的模擬題還能幫助學生查缺補漏，提高解題能力，鍛煉解題思維，使學生具備自信心應對高職高考。作為一名高職備考班的數學教師，具備編寫高效的模擬題能力，不僅對自己教學水平的提高有幫助，而且也是促進個人專業化發展的途徑。

（作者單位：佛山市順德區鄭敬詒職業技術學校）

參考文獻：

[1]“高考內容、形式與能力考查”課題組.命題設計與考核能力要求[J].中學數學，2005，（1）.

[2]賀賢孝，陳君漢.數學選擇題評析[J].數學通報，1999，（10）.

責任編輯 何麗華