對(duì)數(shù)學(xué)探索教學(xué)的觀察與思考

摘 要： 自主探索學(xué)習(xí)旨在將學(xué)習(xí)更多地看做獨(dú)立獲得問題的解決，讓學(xué)生掌握探索的方法，由對(duì)知識(shí)的認(rèn)知過程轉(zhuǎn)化為對(duì)問題的探索過程，由對(duì)知識(shí)的認(rèn)知掌握轉(zhuǎn)化為對(duì)問題的探究解決。把自主探索學(xué)習(xí)引入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)結(jié)構(gòu)將發(fā)生質(zhì)的變化，教學(xué)的發(fā)展功能將得到充分落實(shí)。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，誘發(fā)探索欲望；張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性，強(qiáng)化探索意識(shí)。

關(guān)鍵詞： 自主探索學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)教學(xué) 探索欲望 探索意識(shí)

所謂自主探索是指以學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性為前提，以解決問題為探索場景，以體驗(yàn)、感悟?yàn)橹骶€，在教師引導(dǎo)下學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維方法去發(fā)現(xiàn)問題、探討問題進(jìn)而解決問題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。教師必須善于提出恰當(dāng)?shù)膯栴}，讓問題成為“激起千層浪的石塊”，喚起學(xué)生的情感體驗(yàn)，點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花。那么，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中怎樣才能有效開展自主探索學(xué)習(xí)呢？

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，誘發(fā)探索欲望

情境教學(xué)法是常用的教學(xué)方法之一。心理學(xué)家布魯納說：“學(xué)習(xí)是生動(dòng)的過程，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)因最好的刺激是對(duì)所學(xué)教材的興趣。”在課堂上展現(xiàn)一定的情境，能夠使學(xué)生的大腦皮層興奮起來，激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，從而留給學(xué)生充足的生成空間。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要對(duì)教學(xué)過程精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)各種思維情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心，使探索知識(shí)成為學(xué)生的需要。

1.創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)自主猜想探索。學(xué)生在探索學(xué)習(xí)時(shí)，往往接觸的不是現(xiàn)實(shí)的條件，而是一種情景，這是學(xué)生學(xué)習(xí)與科學(xué)家研究的主要區(qū)別，這就要求我們?yōu)閷W(xué)生探索知識(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境。對(duì)于新舊知識(shí)邏輯性較強(qiáng)的內(nèi)容，采用“推理法”，讓學(xué)生“像數(shù)學(xué)家那樣去想象，去發(fā)現(xiàn)問題”。例如，在講韋達(dá)定理時(shí)，就可以讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，大膽地對(duì)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行猜想。運(yùn)用此種方法時(shí)，教師要利用計(jì)算機(jī)為學(xué)生準(zhǔn)備好預(yù)備知識(shí)，而且要為不同層次的學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)素材。做到有效調(diào)控，適時(shí)地提出新問題，提高學(xué)生提出猜想的能力。

2.運(yùn)用變式教學(xué)，培養(yǎng)自主探索精神。變式教學(xué)是對(duì)數(shù)學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，暴露問題的本質(zhì)特征，揭示不同知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法。“興趣是最好的老師”。要能讓學(xué)生對(duì)自己所教的學(xué)科感興趣，需要老師具有淵博的知識(shí)、幽默的教學(xué)語言、豐富的表情；既要有藝術(shù)家的表演才能，又要有科學(xué)家的睿智頭腦。通過變式數(shù)學(xué)，使一題多用，多題重組，給人以新鮮感，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，促進(jìn)其產(chǎn)生主動(dòng)參與的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)過程的興趣和熱情。

以“一次函數(shù)基本知識(shí)”的復(fù)習(xí)課為例：

例題：已知函數(shù)y=（3-k）x-2k+18是一次函數(shù)，求k的取值范圍。

設(shè)計(jì)意圖：考查一次函數(shù)的定義：y=kx+b中k≠0。

一變：k為何值時(shí)，一次函數(shù)y=（3-k）x-2k+18的圖像經(jīng)過原點(diǎn)。

設(shè)計(jì)意圖：考查點(diǎn)與圖像和點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

二變：k為何值時(shí)，一次函數(shù)y=（3-k）x-2k+18的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方。

設(shè)計(jì)意圖：考查一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)問題。

二、張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性，強(qiáng)化探索意識(shí)

寬松、民主、和諧的課堂氛圍，是傳授知識(shí)的無聲媒介，是開啟智慧的無形鑰匙，是陶冶情操的潛在力量。只有在民主、和諧的氛圍中，師生平等對(duì)話，學(xué)生才能張揚(yáng)個(gè)性，培育起探索未知的信念、意志和品質(zhì)，釋放出巨大的潛能。“學(xué)起于思，思源于疑”。質(zhì)疑是思維的導(dǎo)火索，是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，是探索和創(chuàng)新的源頭。

1.放飛學(xué)生的思維，讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教師應(yīng)因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生在對(duì)問題進(jìn)行充分思考后，根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)的積累等發(fā)表不同的見解，對(duì)有分歧的問題進(jìn)行爭論。波利亞說：“學(xué)東西最好的途徑是親自去發(fā)現(xiàn)它。”通過爭論，學(xué)生進(jìn)一步理解感悟，懂得了知識(shí)是無窮的，再博學(xué)的人也會(huì)有所不知，體會(huì)學(xué)習(xí)是無止境的道理。課堂氣氛活躍，真正讓學(xué)生的思維在無拘無束的討論中碰撞出智慧的火花，給課堂教學(xué)注入生機(jī)。例如：在學(xué)習(xí)一元一次方程的解法時(shí)，我設(shè)置了這樣一個(gè)問題：已知2x+1=0，求x。學(xué)生很快求出x=-1/2；緊接著，我又問：ax-3=0，求x。學(xué)生也很快求出x=3/a。此時(shí)，我沒有立即指出錯(cuò)誤，而是引導(dǎo)學(xué)生討論：ax-b=0，怎么求x？又一次把學(xué)生引入更深的探索層次，創(chuàng)設(shè)了具有挑戰(zhàn)性的情境，引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)探究的欲望，讓每個(gè)學(xué)生都能實(shí)現(xiàn)個(gè)性發(fā)展。

2.感悟生活，張揚(yáng)個(gè)性。在提倡自主探索與合作學(xué)習(xí)的心課程理念下，數(shù)學(xué)不再是單純的知識(shí)接受，而是以學(xué)生為主體的教學(xué)活動(dòng)。讓數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生的生活，培養(yǎng)學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，是現(xiàn)代課堂教學(xué)的必然趨勢。如：一位教師在教“有理數(shù)的加法”時(shí)，恰逢世界杯比賽期間，其賽況是學(xué)生課間的熱門話題。在教學(xué)中，教師選用中國隊(duì)在小組賽中的比賽場景，先播放一段精彩的實(shí)況錄像，然后讓學(xué)生根據(jù)這幾場比賽（分上半場、下半場）的凈得分情況，總結(jié)“有理數(shù)加法法則”，使學(xué)生在輕松愉悅的探討中掌握了有理數(shù)加法法則。讓學(xué)生自主開展活動(dòng)，進(jìn)行充分展示，張揚(yáng)了學(xué)生的個(gè)性。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)是一種有意識(shí)、有目的、人類特有的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。教學(xué)活動(dòng)應(yīng)貫徹“主體參與”的教學(xué)原則，給學(xué)生更多實(shí)際鍛煉的機(jī)會(huì)。自主探索學(xué)習(xí)讓學(xué)生的情感活動(dòng)起來，思維活躍起來。為學(xué)生提供充足的學(xué)習(xí)時(shí)空，使數(shù)學(xué)教學(xué)盡顯個(gè)性美。學(xué)生作為發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者感受到數(shù)學(xué)的魅力，在心靈深處產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要。