淺談數學課堂創新思維模式的培養

王新林

摘 要：在教學中，教師如果能把創新思維看成難得的資源：利思維之“導”，追知識之“源”，問學習之“法”，動學生之“維”，那么課堂也會把單調、枯燥的數學學習變成靈動的線條，讓課堂因創新思維而充滿靈性。

關鍵詞：課堂氣氛；教學態度；教學方法

在知識經濟時代，強烈的創新意識，旺盛的創造能力日益構成人的素質，教育是否培養出具有創造精神和創造能力的新人，是當今素質教育的核心所在。

創新教育是旨在培養學生創新素質的教育，也可稱為創新素質教育，在人的綜合素質中，創新素質是一種特殊的具有創新功能的高級素質，是人的綜合素質的核心，是人的綜合素質的集中體現。綜合素質是創新素質的基礎，創新素質是綜合素質的升華。也可以說，創新素質是高層次的綜合素質。

數學是思維的體操，作為一門研究數量關系與空間形式的科學，數學不僅有著高度的抽象性，嚴密的邏輯性，而且具有廣泛的應用性。數學的高度智力訓練價值以及學科本身所具有的特性，為培養學生創造性的思維品質提供了極大的空間。多年的教育實踐表明，在數學課堂教學中培養學生的創造性思維品質，不僅是可行的，而且是卓有成效的。學生的主動、積極、好奇，不模仿已有的辦法，不重復已有的結論，在原有方法和結論上有自己的思維和觀點，用新的方法，分析解決新的問題等積極的思維品質，是創造性思維的萌芽和基礎，也成為小學數學教學的出發點和著眼點。

數學創新思維是一個多維結構，由以下五個要素構成：數學創新意識、數學創新精神、數學創新思維、數學創新能力、數學創新人格，五要素相互依存，缺一不可，相輔相成，互相促進，構成一個完整的有機的開放系統。作為教師更應在數學課堂教學中創造性地學習，如何使教師在創新素質培養中起主導作用呢？這就是我們要共同探討的問題。

一、注重課堂氣氛

1.數學課堂中，民主和諧的師生關系是實現教學目的的關鍵要素，因此教師對待學生要做到：微笑和點頭，專心聽他講。“微笑”表示友好、親密的關系，是一種“我喜歡你”的表現；“點頭”表示贊許與接納、理解，是學生倍增勇氣，積極思考；“專心聽他講”是指通過集中精神傾聽學生意見來鼓舞他們自由表示自己的觀點，體現著教師對學生意見的重視與尊重。

2.引導學生能容納別人的不同意見，接納他人的觀點形成既充滿競爭又愉快合作的氛圍。

3.教學課堂中要保持“動中有節，亂中有序”的狀態，既不太放任，也不過于嚴肅，要引導學生有正確的思維方向，積極形成健康向上的課堂氛圍。

二、注重教學態度

1.數學課堂中教師要始終把發揮學生主體性作為教學設計和教學過程的核心，無論是班級、小組活動還是個別活動，都要積極鼓勵全體學生參與思考、討論、評價，從而培養學生的參與責任感。

2.要特別重視適應學生的個別差異和興趣課的問題和課外作業均應針對不同學生引人而異做出必要的“彈性設計”，提出彈性要求、并尊重學生的選擇。

3.尊重學生提出的意見，樂于聽取學生的不同見解，對在思考，提出問題回答過程中的學生，應提供“無批判氣氛”，允許學生根據自己的認識作出決定。同時，對學生的看法要暫緩評價與批判。當需要對學生意見進行評估時應由師生共同進行，即給予學生對自己的決定負責的機會，可以這樣問學生“這是不是新的，與眾不同的意見”“這個意見是不是比原來的更好”等。

4.要培養學生敢于嘗試的勇氣，這包括對課堂上的理論知識實驗結論等敢于質疑并另辟蹊徑去思考、解答，特別要重視學生的“在做中學”，即在動手的過程中提高創造力，培養敢于嘗試的勇氣。

5.教師要允許接納學生的學習錯誤，讓學生正確認識錯誤，坦然面對錯誤，善于從錯誤中學習，從而獲得經驗，培養學生容納自我表現的意識和能力。

三、注重教學方法

教法要因人、因時、因地而多變，尤其要反對“滿堂灌”“傳送帶”式的教法，要給學生盡量多的自由時間去激發與運用他們的想象力、創造力。

1.在聯想中培養學生的創造思維

聯想是由一個事物想到另一個事物的心理過程，客觀事物總是相互聯系的，反映在人腦中就是各種不同的聯想，例如：在數學按比例分配應用題時，我們可以緊緊抓住帶有比的條件，讓學生充分聯想，如：男職工和女職工的比是3∶2，引導學生想出：

（1）女職工和男職工的比是2∶3。

（2）男職工是女職工的 倍。

（3）女職工是男職工的 。

（4）男職工比女職工多 。

（5）女職工比男職工少 。

（6）男職工和職工總數的比是3∶5。

（7）女職工和職工總數的比是2∶5。

（8）男職工是職工總數的 。

…………

通過聯想，不僅可以激發學生的靈感，溝通比和分數知識的內在聯系，喚起學生的創造思維，使學生的思維更加嚴謹、周密、深刻，同時也培養了學生的語言表達能力，發展了學生的求異思維，又為學習按比例分配應用題的改編和一題多解作了鋪墊。

2.在一題多編中培養學生的創造思維

一題多解，是學生通過聯想，改變題中某個條件的敘述方法，使其成為不同的應用題，如一個班有學生50人，其中男生和女生的比是3：2，女生有多少人？在學生解答后，還可以引導他們在不改變大意的情況下，改變其敘述情節，使之成為倍數應用題、分數應用題。改編倍數應用題：一個班有學生50人，男生是女生的1

倍，女生有多少人？改編分數應用題：一個班有學生50人，女生是男生的 ，男生比女生多 ，女生有多少人？女生比男生少 。

通過改編可以使學生認識到知識間是相互聯系、相互溝通的，已知條件的敘述方法不同算式也不同，但計算結果是相同的，這樣練習，把新舊知識有機結合起來，不但能深化新知識，加深對按比例分配應用題的理解，而且可以發展學生的思維能力，培養創新思維。

3.在一題多問中培養學生創新思維

一題多問，在不改變題中的已知條件，改變問題使其成為瑣應用題，如：一個班有學生50人，男生和女生的比是3：2，引導學生提問：①男生有多少人？②女生有多少人？③男生比女生多多少人？④男生占全班的幾分之幾？……通過一題多問，促使學生從多角度、多方位考慮問題，不斷地變化觀察角度和思維方向，從而開闊思路，對于學習成績不理想的學生，通過這樣的練習，可以彌補所欠缺的知識，也使能力強的學生有發揮潛能的機會，同時也提高了課堂效益。

4.在一題多解中培養學生的創造思維

一題多解，即對同一道習題，從不同角度去分析得出多種不同的解題方法，如“學校買了科技書、故事書共270本，其中科技書和故事書的本數的比是4：5，科技書買來多少本？（用多種方法解答）

①用比例解：270×

②用歸一法：270÷（4+5）×4

③用分數解：270÷（1+1 ）

④用方程解：……

通過一題多解不但有利于發展學生的邏輯思維能力，而且是培養思維的多向性和創造性的有效途徑，通過多解，找出合理、新穎、獨特的最佳解法，從而激發求知欲，溝通各部分之間的聯系，形成網絡，鞏固雙基。

5.在獨立探究中培養創新能力

所謂獨立探究，就是讓每個學生根據自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、去發現、去再創造有關的數學知識的過程，因為學生學習知識的過程，是主動建構知識的過程，而不是被動接受外界的刺激，學生是以原有知識經驗為基礎，對新知識信息進行加工處理，由此構建新知識。教師無法替代學生自己的思考，更替代不了幾十個有差異的學生的思維，通過學生的動手做數學，使他們親身體驗到獲取知識的快樂。獨立探究的目的，不僅在于獲得數學知識，更在于讓學生在探究的過程中學習科學的研究方法，從而增強學生的自主意識。有位名人說得好：“最完美的模仿畢竟是模仿，有缺損的創造畢竟是創造，要創造、要發展，不能一次求完美，但畢竟是在前進、在發展。”這對于我們改革小學數學教學很有啟發。如開放題目，條件相對于結論而言不充分，結論未定或未知從而包含多種結果，具有一定的神秘色彩，但能促進學生積極思考，培養探索、創新能力。如（8-□）×□=8，要確定□中應填哪些數？通過思考、討論，學生發現：□里填的數是不確定的，第一個□里的數應是比8小的自然數，引導學生找出多種不同的解法。

6.在習題設計中培養創新能力

學生的發展在很大程度上取決于主體意識的形成和主體參與能力的培養，要注重讓學生自行獲取數學知識的方法，主動參與數學實踐活動的本領，獲得終身受用的數學基礎能力和創造才能，教師在習題設計中要充分運用非形式推理。我們都知道德國著名數學家高斯小時候由于認真觀察了數的特征，從1+100、2+99……都是101的特點中推出51個101是5050，從而求出了1+2+3+……+99+100=5050，這就是著名的高斯算法。其實許多數學運算定律都是靠觀察、實驗和歸納發現的，如：學習了被3整除的數的特征后，設計習題讓學生被9整除的數的特征，并且請學生舉例探究其正確性，又可設計從3的整除特征是否也能推導出被11整除的特征，經過討論，回答是否定的。像這樣的習題，是要抓住方法中的根本思路，再運用分析、歸納等手段，被11整除的特征也不難發現。所以說，設計好的習題，就可為學生主體服務，培養學生的創造才能，另外還要注意，在習題中要增加開放性問題，如利用手中的100元錢，再告訴一些商品的單價，發揮學生的創造力，怎樣才能買到又多又豐富的商品，鼓勵學生多種方法解決問題。只有這樣學生的思維才不會受到局限，學生增強了參與意識，主體作用也大大發揮了。

在小學數學中，培養學生的創新思維，我們應該把創新理解得粗淺一些，只要是由學生自己的觀察、思考、歸納所得都可以理解為創新。因此，在平時的教學中，我們教師要努力做到：

1.課堂提問要多用一些開放性的，沒有單一答案的問題，題目和答案不必完全局限于教材，但必須以學生的知識經驗為基礎。問題要有多樣化的類型，除常見的陳述型之外，要多采用比較型、組合型、想象型、類推型、剔除型等，要由易到難，逐層提問，并要對學生不完整的答案做進一步探討，問題提出后要允許學生有時間思考，不要害怕沉默，必要時可提供一些激發性悟境，靈活運用各種教學媒體，激發他們的創造力。

2.課堂教學中，除了通過教師的講、問，學生的思、答之外還可以通過學生之間、師生之間以班級或小組為單位的“腦力激蕩會議”的方式來激發學生的創造力，一個學生產生一個構想，不但印發了自己的創造力，而且也同時引起別人的想象，產生一連串反應，在腦力激蕩的過程中，大家彼此接納，沒有壓迫感，沒有挫折感，因而這種方法的效果非常好。

3.學生表達自己新穎、獨特想法的渠道不應局限于語言、文字，教師還應該允許和鼓勵用音樂手工，肢體運動等多種渠道，以喜聞樂見的或聞所未聞的方式來展示自己的思維產品，表達方式的獨特性和思維效果的獨特性一樣，都是學生創造力的表現。

4.作業設計要體現啟發性、挑戰性、適應性、整體性，從而能引起學生的興趣。調動他們的創造潛能，并適應個體差異，促進每個學生同步發展。同時創造性教學的作業必須與課程學習密切配合，補傳統教學之所短，是學生在知識、能力、人格方面獲得完整的學習與提高。

參考文獻：

[1]傅道春.新課程中教師行為的變化[M].北京：首都師范大學出版社，2006.

[2]楊麗.創新力開發與創新案例[M].羊城晚報出版社，2010.

（作者單位 浙江省紹興市越城區靈芝鎮靈芝小學）