巧用圖解法突破等高線教學中的難點

浙江省寧波外國語學校（315121） 張麗平

一、巧用示坡線表示等高線中的特殊地形

示坡線是用來表示等高線圖中坡面下降方向的短線。這些短線看著不起眼，往往被很多教師忽略，其實它的作用不可小覷。如圖1所示，在等高線重合處，常常有一組像“梳子”一樣的短線，這就是示坡線，用來表示陡崖面的方向。如果陡崖以上有河流發育，這組示坡線還可形象地看做是瀑布景觀。示坡線既表示了地形，又展示了景觀，可謂一舉兩得。

圖1

其實，小小的示坡線在很多地方都發揮了重要的作用。如用來表示火山口地形（見圖2）：

圖2

如果沒有示坡線，僅用等高線是很難表示火山口地形的。圖3中，在400m的閉合等高線上畫出一組示坡線，就能簡單明了地表示400m以內地勢降低的特殊情況。

圖3

巧用示坡線還可以幫助判斷閉合曲線表示的特殊地形。如圖4中曲線為等高線，數值表示等高線的海拔。

圖4

判斷特殊閉合曲線內的地形，是等高線圖中經常考查的題目類型。根據“大于大的，小于小的”方法，可判斷出400m＜A＜600m、0m＜B＜200m。為方便做題，看到這類特殊閉合曲線，可直接在B處外面的等高線上繪制示坡線（見圖5）來形象地表示出A為山頂，B為洼地地形，為分析接下來的題目打好基礎。

圖5

二、巧用圖解法理解山谷、山脊地形

在等高線地形圖中，山脊、山谷是常見的地形部位，等高線向高值凸起，是山谷；等高線向低值凸起是山脊，學生往往是通過死記硬背的方式來判讀的，其實并沒有真正理解為什么是這樣。這樣死記硬背不僅容易忘記，而且很容易記憶混淆，在做題中“釀成大錯”。筆者在教學中，特別注意這一點。所以，教學中并不是直接將概念先呈現出來，而是先通過繪圖，和學生一起一步一步分析推導出平面等高線表示的“廬山真實面目”。

1. 水平切線法

以圖6為例。

圖6

步驟：（1）在黑板上畫出一組向高值凸起的等高線，標出海拔

（2）在垂直于等高線凸起的方向畫一條直線，并在線上標出幾個點

（3）讀出幾個點的海拔并比較

學生很容易判讀出這5個點的海拔：1處為400m、2處為300m、200m＜3處＜300m、4處為300m、5處為400m；

（4）判斷地形

很明顯中間的點3低于兩側的點1、點2、點4、點5，地形中間低兩側高，故判讀為山谷。這樣可幫助學生加深理解，只有理解了為什么是這樣，才能真正弄懂，并應用。反之，也可以用這種圖解法幫助學生理解山脊的判讀：等高線凸向低處——中間高于兩側——山脊。

2. 水流方向判斷法

學生都知道水往低處流，這是一種常識。在等高線圖中，一般都標有海拔，根據地勢高低，學生很容易理解降雨時地表水流的方向是垂直于等高線由高處流向低處。這樣用箭頭在圖中畫出水流方向，也可幫助判斷山谷、山脊。

如圖7所示，通過用箭頭畫出水流的方向，發現兩側的水流往中間匯集，故判斷出中間是山谷地形，同時可順勢在虛線上補充箭頭表示出河流的流向。而且還能幫助學生理解山谷是集水線。

圖7

同理，如圖8所示：如果圖中等高線是凸向低值的，同樣可以通過用箭頭表示水流方向來判斷水流從中間往兩側流出，故可判斷為山脊，且能幫助理解山脊是分水嶺。

圖8

三、理解陡崖相對高度的計算公式

陡崖相對高度的計算公式為：(n-1)d≤△h＜(n+1)d 。為什么是這個公式，很多學生不能真正理解，并且教師在教這部分知識的時候也很難表達清楚。筆者認為只要在陡崖處添加兩條輔助線即可幫助學生理解。

步驟：（1）在黑板上畫出陡崖示意圖（見圖9），標出海拔；

圖9

圖中有4條等高線重合形成陡崖，很明顯n=4，等高距d=100m，初學的學生往往第一反應陡崖的相對高度為300米，因為最高是600米，最低是300米。如何讓學生理解圖中陡崖的相對高度可能更高呢？

（2）在圖中用虛線在最低的300m以下及最高的600m以上畫出兩條假想的等高線（見圖10）。

圖10

在陡崖處，因為等高線重合，故崖底可能比300m更低。可能在200m至300m之間，但不能等于200m，因為如果可以等于200m，那么就要畫出200米的等高線，但圖中實際沒有。故我用虛線來表示，實際不能取200米。同樣道理，崖頂可能高于600米，但不能等于600米，這樣學生就很容易理解陡崖的相對高度，最低等于300米，但最高卻大于300米。計算公式總結為：(n-1)d≤△h＜(n+1)d 。

四、等高線圖中坡面兩點直線距離的求法

在等高線地形圖中求坡面兩點間的直線距離，很多同學直接在圖上量算出兩點間的直線距離，再通過比例尺換算即得出實地距離。看似沒有問題，其實這種做法是錯誤的。這主要是因為學生沒有真正理解等高線的含義。等高線是地面上高程相等的各相鄰點所連成的閉合曲線在水平面上的投影。

學生理解了等高線地形圖的含義，很明顯能發現坡面上AB的直線距離，并不等于等高線圖中A′B′的直線距離（見圖11）。通過圖解法，能幫助學生真正理解，并學會計算。利用勾股定理可計算出真正的坡面上AB的圖上距離為：

圖11

再通過比例尺換算得出坡面AB的實際距離。

五、判讀河水與地下水的補給關系

在等高線地形圖中，還有一類題型不僅要清楚地表的地形起伏狀況，而且和地下的等潛水位線結合起來考查地下水和地表河流的補給關系。兩類和海拔有關的等值線繪制在一起更加復雜，增加了判斷難度。針對這類問題，其實通過圖解的方法，可讓問題簡單化。

例題：圖12為某地區等高線和等潛水位線圖，圖中河流與地下水的補給關系是：

圖12

A. 河流水補給地下水

B. 地下水補給河流水

C. 河流左岸地下水補給河流水，右岸河流水補給地下水

D. 河流右岸地下水補給河流水，左岸河流水補給地下水

等潛水位線類似于等高線，潛水流動方向垂直于等潛水位線，由高水位流向低水位。故這類題只要在圖中用箭頭畫出潛水的流向（見圖13），即可看出潛水和河水的補給關系。在河流的東岸潛水流向河流，故潛水補給河水；在河流的西岸，可明顯看出河水流入潛水，即河水補給潛水。

圖13

在高中地理教學中，巧用圖解法是一種非常有用的方法。不僅在等高線教學中發揮重要作用，在其他等值線及地球運動等內容中都有很重要的應用價值。