二元一次方程解題方法教學談

[摘 要]方程它不僅具有變化多端的形式，且有不用難易程度的梯級。在初中數學中的解方程問題教學中，教師要使學生正確理解解方程的方法和步驟，導入韋達定理，并教學生使用十字相乘法。

[關鍵詞]方程；初中數學；教學

而在初中的數學教學中，一元二次方程既是重點，也是難點。因此，教師須予以重視。培養學生解方程的能力，不僅能更好地培養學生的數學思維能力，還能培養學生的觀察力、分析問題和解決問題的能力。

一、重視正確解方程的方法和步驟

剛升入初中的學生對方程都有了一定的了解，但由于主觀意識的排斥和長時間的不接觸，不少學生對方程都會產生一些陌生感。在這種情況下，便需要教師額外的提示和引導。

由于主觀意識影響學生學習方程的態度和興趣，在這一點，教師首先要讓學生意識到方程在解題過程中的優越性和重要性，充分發揮其主觀能動性。教師可以借助在教學過程中發現的用方程來解決的一些典型題目讓學生明白，方程在應用題中有其不可替代的作用。在回顧一元一次方程之前，教師可以把問題布置給學生。先要求他們用一般的方法來進行解答，在教師對本題進行了一定程度上的講解之后，再要求學生用方程來解答，并比較兩種不同思路不同的方法。值得注意的是，推薦方程解題也不能因此限制學生的思維發展。

在方程的初回顧中，除了定義、概念需要復習外，解方程的方法和步驟也十分重要。一個簡單的方程，如：X+1=3，步驟非常簡單，僅僅只是移項即可得出X=2。但稍微復雜的方程若不經過嚴謹的思考，便容易出錯。因此，應在訓練的過程中嚴格地要求學生按步驟做題，訓練他們做題時嚴密的邏輯思考和條理性。

二、注意韋達定理的導入

韋達定理在初中后半階段和高中階段的使用頻率是越來越高的，而它在解決一元二次方程中也起到了不小的作用。因此，對于韋達定理的教與學，教師不能僅限于公式的背誦和簡單的運用。

在對韋達定理的講解中，教師首先要清楚一元二次方程的一般形式（即二次三項式）：ax2+bx+c=0的形式。但在方程的考查中也會出現ax2=-bx-c等其他的形式。所以，在課堂上要求學生在遇到這類型的一元二次方程首先要將它們變成一般的形式。另外，公式的記憶在解方程的過程中也是不可或缺的。韋達定理的公式是：x1+x2=-b/a， x1·x2=c/a。不少學生在學過韋達定理的知識后確實能把它背誦出來，這一點很不錯。但容易陷入的一個誤區：背了但并沒有理解，不了解a表示什么，b又表示什么，也不會運用。教師要針對這一情況多找些典型的例題，并通過驗算證明其的正確性。

三、十字相乘法在一元二次方程中的使用

教材里運用得較多的解一元二次的方法便是公式法和配方法，公式法和配方法在解題過程中花費的時間相對來說是比較長的。因此，此時教師便可以把目光放到“十字相乘法”上。

什么是十字相乘法，十字相乘法其實就是把二次三項式因式分解。教師依然要求學生把一個復雜的方程式先變成二次三項式ax2+bx+c=0。另外，需要把十字相乘法的概念知識等給學生們講清楚，即“十字左邊相乘等于二次項系數，右邊相乘等于常數項，交叉相乘再相加便等于一次項”。這些都要學生理解并熟記。教師應在課堂上通過練習加強學生對十字相乘法的理解，并達到熟練運用。

責任編輯 一 覺