覆冰導線氣動特性及馳振風洞試驗

張宏雁，嚴 波，劉小會，胡 景，周 松

(1.四川電力科學研究院，成都 610071;2.重慶大學 資源及環境科學學院，重慶 400030;3.四川省電力工業調整試驗所，成都 610016)

覆冰導線的舞動是輸電線路安全運行中急需解決的關鍵問題。舞動問題的研究主要包括舞動機理、數值模擬和覆冰導線氣動特性及舞動試驗研究等。舞動機理的研究，最早出現的有Den Hartog垂直舞動機理和Nigol扭轉舞動機理［1］，此外還有多種耦合舞動理論和穩定性理論［1-2］。近年來，隨著計算機硬件和軟件的發展，采用數值方法模擬研究舞動的方法倍受關注，并取得了不少的研究成果［3-6］。

覆冰導線的氣動特性是誘發舞動的主要因素，因此，對覆冰導線氣動特性的風洞試驗研究十分重要，國內外已有不少覆冰導線氣動特性風洞試驗的研究成果［7-10］。此外，對于各種舞動理論和數值分析方法均需要試驗驗證。國際上日本和加拿大等國較早建立了試驗線路用于觀測和研究輸電線路的舞動［11-12］。2008年，我國國家電網公司在河南省鄭州尖山建立了我國第一條真型輸電線試驗線路，并于2011年6月在導線上安裝D型人造覆冰模型后誘發了舞動。利用試驗線路研究舞動問題存在重復性差、效率低、在現場不易準確獲取各種數據的缺點，不便于理論和數值方法的驗證以及參數研究等。利用風洞試驗模擬舞動是一種途徑。文獻［13-14］提出了建立輸電導線風洞試驗氣動彈性模型的方法，并對雙分裂導線的氣動彈性問題進行了風洞試驗研究。然而，對于覆冰導線，要設計滿足相似性原理的氣動彈性模型卻極為困難，特別是要同時滿足阻力、升力和扭矩的相似性幾乎不可能。因此，基于輸電導線大檔距小弧垂的特點，文獻［7］采用導線節段模型，在風洞中模擬了一種實際冰形覆冰導線的馳振過程。

本文針對新月形和扇形兩種冰形，首先利用風洞試驗測量覆冰導線的氣動特性，進而實施覆冰導線節段模型馳振風洞模擬試驗，并利用作者提出的舞動數值模擬方法［5］模擬風洞馳振試驗，對數值方法進行驗證。試驗結果對輸電線路舞動問題的研究具有重要的價值。

1 空氣動力系數測量

1.1 試驗模型

新月形和扇形冰形是輸電線路中兩種常見的覆冰形式，該兩種冰形覆冰導線的截面示意圖如圖1所示。本文試驗中研究的新月形覆冰的厚度分別為12 mm和20 mm;扇形覆冰厚度取18 mm，外圓弧張角為120°，內圓弧張角為140°。

圖1 覆冰導線模型截面示意圖Fig.1 Cross-section of iced conductor model

導線型號為4XLGJ-400/50，其直徑為27.6 mm。試驗用導線模型中間為硬鋁管，外表面盤繞橡膠管模擬實際輸電導線外型。覆冰模型采用與冰密度接近的輕木制作，將其附著在導線模型上，模型長700 mm。覆冰導線模型及其在風洞中的安裝狀態如圖2所示。

圖2 覆冰導線試驗模型Fig.2 Test model of iced conductors

試驗在中國空氣動力研究與發展中心低速空氣動力研究所1.4 m×1.4 m風洞中完成。該風洞為直流式低速風洞，截面形狀為切角矩形，試驗段長2.8 m，風速范圍為0～65 m/s。使用TG0151A天平測量導線模型的阻力、升力、扭矩三分力。覆冰導線測力試驗數據采集系統選用的是PXI系統。角度控制、速壓控制由相應的工控機系統實現。設備之間由網絡通訊傳遞指令。

1.2 氣動系數測試結果

試驗時通過同步轉動上下端板改變風向角，每隔5°測試一組升力、阻力和扭矩數據，測試攻角范圍為0～180°。12 mm厚新月型覆冰導線在不同風速下的升力系數、阻力系數和扭矩系數隨風攻角的變化曲線如圖3所示，18 mm厚扇形覆冰導線在12 m/s下的氣動系數隨風攻角變化曲線如圖4所示。

圖3 新月形覆冰導線空氣動力系數隨風攻角的變化(冰厚:12 mm)Fig.3 Aerodynamic coefficients of conductor with crescent-shaped ice

2 覆冰導線節段模型馳振試驗

對于覆冰導線，要設計同時滿足阻力、升力和扭矩相似性的氣動彈性模型目前還難以實現。盡管如此，根據輸電導線大檔距小弧垂的特點，可以采用覆冰導線節段模型，在風洞中模擬其馳振過程，其試驗結果可以用于驗證覆冰導線舞動方法的正確性。利用節段模型，覆冰導線模型可以采用和原型相同的截面尺寸，即長度縮尺比為1;使單位長度覆冰導線模型的質量與原型一致，則質量縮尺比為1;而導線發生舞動時的風速范圍一般為4 m/s～20 m/s，馳振風洞試驗的風速可選擇實際風速，即速度縮尺比為1，由此可知其氣動力和運動速度的縮尺比也為 1［13，15］。

2.1 節段模型馳振風洞模擬試驗

覆冰導線節段模型馳振風洞模擬試驗原理參見圖5。覆冰導線模型的兩端固定在兩個豎直圓盤上，導線模型由四根豎直彈簧懸掛起來，另用四根彈簧約束其在水平方向的運動。可通過改變彈簧的剛度和懸掛點調整模型的垂直、水平和扭轉剛度，還可通過調整配重塊在吊架上的位置改變模型的轉動慣量，從而改變系統的固有頻率。系統的固有頻率可用模態分析系統測得。

圖4 扇形覆冰導線空氣動力系數隨風攻角的變化(冰厚:18 mm;風速:12 m/s)Fig.4 Aerodynamic coefficients of conductor with sector-shaped ice

在導線節段模型的一端部安裝三個均勻排列的LED點光源，分別用三個CCD攝像機記錄該三個光點的運動軌跡，通過數據采集系統，由計算機記錄導線節段模型的垂直、水平位移隨時間的變化以及導線模型的馳振運動軌跡。

馳振試驗仍在1.4 m×1.4 m風洞中完成。圖6所示為試驗裝置，用于馳振試驗的覆冰導線模型長度為1300 mm。各豎直彈簧的剛度為40 N/m，各水平彈簧的剛度為36 N/m。

圖5 覆冰導線節段模型馳振試驗原理Fig.5 Mechanism of wind-tunnel test for galloping of iced conductor

2.2 馳振試驗結果

分別對新月形和扇形兩種冰形覆冰導線節段模型進行了馳振模擬試驗。現分別給出兩種冰形情況下的試驗結果。

對于新月形覆冰導線，由圖3可見，當風攻角在40°～100°范圍內其升力系數曲線斜率為負，根據Den Hartog舞動機理，當升力系數CL和阻力系數CD滿足?CL/?α+CD＜0時可能誘發垂直舞動，故選取初始攻角60°進行試驗。測得系統的1階豎直固有頻率和扭轉固有頻率均為0.81 Hz。

圖6 覆冰導線節段模型馳振風洞模擬試驗系統Fig.6 Wind-tunnel test system for galloping of iced conductor

圖7所示為兩種厚度新月形覆冰導線節段模型馳振風洞模擬試驗結果，圖中給出了12 mm冰厚18 m/s風速和20 mm冰厚三種風速下導線的垂直位移時程曲線和馳振運動軌跡。可見，對于相同冰厚的覆冰導線模型，馳振的振幅隨風速的增大而增大。此外，各種情況下導線模型的馳振均主要為垂直運動，運動軌跡近似為橢圓，和實際觀測的Den Hartog垂直舞動現象相符。

對于扇形覆冰導線，由圖4可見，風攻角在110°～160°范圍內其升力系數曲線斜率為負，可能誘發Den Hartog垂直舞動，故選取初始攻角120°進行試驗。測得系統豎直方向的1階固有頻率和扭轉方向的固有頻率均為 0.82 Hz。

圖8所示為風速為13 m/s時扇形覆冰導線節段模型馳振風洞模擬試驗結果，圖中給出了導線的垂直位移時程曲線和馳振運動軌跡。與新月形覆冰情況類似，運動軌跡仍然近似為橢圓，類似于實際輸電線路的垂直舞動現象。

3 導線節段模型馳振試驗有限元模擬

3.1 有限元模型

本文作者提出了一種求解覆冰分裂導線舞動的數值模擬方法［5］，在此利用該方法模擬覆冰導線節段模型風洞試驗的馳振過程，進而對該數值方法進行驗證。

圖7 新月形覆冰導線節段模型馳振風洞試驗結果Fig.7 Galloping test results of conductor with crescent-shaped ice

圖8 扇形覆冰導線節段模型馳振風洞試驗結果(風速13 m/s，初始風攻角120°，冰厚18 mm)Fig.8 Galloping test results of conductor with sector-shaped ice

圖9 覆冰導線節段試驗有限元模型Fig.9 Finite element model of iced conductor test model

圖10 新月形覆冰導線節段模型馳振數值模擬結果Fig.10 Numerical galloping results of conductors with crescent-shaped ice

將覆冰導線風洞試驗模型簡化為如圖9所示的數值模型。在數值模型中，用具有扭轉自由度的索單元模擬覆冰導線，用空間梁單元模擬水平吊架，彈簧用彈簧單元模擬。利用前述風洞試驗測得的氣動系數曲線可計算節段模型馳振過程中的氣動載荷，氣動荷載的計算和馳振的數值模擬方法詳見文獻［5］。值得一提的是，風洞試驗僅給出了典型風速下覆冰導線的氣動系數，其它風速下的氣動系數可利用試驗風速下的測試值插值得到。

3.2 數值模擬與風洞試驗結果的比較

數值模擬得到的新月形覆冰導線節段模型的馳振結果如圖10所示。馳振過程數值模擬中，覆冰導線在風速為18 m/s和14 m/s的氣動系數直接利用風洞試驗結果，風速13 m/s的氣動系數由12 m/s和14 m/s線性插值得到，15 m/s的值由14 m/s和18 m/s的值插值得到。比較圖10和圖7的結果可見，數值模擬結果與試驗結果一致性較好。

數值模擬得到的扇形覆冰導線節段模型的馳振結果如圖11所示。比較圖11和圖8的結果可見，數值模擬得到的垂直位移和運動軌跡均與試驗結果吻合。由數值模和試驗結果的一致性，驗證了本文提出的覆冰導線舞動數值方法的正確性。

圖11 扇形覆冰導線節段模型馳振數值模擬結果(風速13 m/s，初始風攻角120°，冰厚18 mm)Fig.11 Numerical galloping result of conductor with sector-shaped ice

4 結論

本文利用風洞試驗測試了兩種典型冰形覆冰導線的氣動特性，并實現了覆冰導線節段模型馳振風洞模擬試驗，得到如下結論:① 得到了典型厚度新月形和扇形覆冰導線的升力系數、阻力系數和扭矩系數隨風攻角的變化曲線，結果表明，氣動系數受風速的影響很小;② 在風洞中實現了新月形和扇形覆冰導線節段模型的馳振，得到的馳振運動軌跡符合Den Hartog垂直舞動模式;③ 利用作者研究得到的舞動數值模擬方法模擬導線節段模型馳振試驗，得到和試驗一致的結果，驗證了數值模擬方法的正確性。

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