淺談數學公式在井下放線時的應用

摘 要：測量放線的過程中就包含著數學公式的應用，而掌握一些數學公式更是可以幫助解決井下應急放線的特殊情況。

關鍵詞：井下放線；數學公式；應急情況

1 概述

在上學期間，相信大家都學過很多的數學公式。但是大部分人都認為在工作中根本用不到數學公式，其實不然，只要我們學會靈活應用，數學公式還是可以幫我們解決一些緊急情況的，特別是你身邊沒有計算器時。下面就結合我們建井處的具體情況，針對井下放線談一下它們的用處。

井下放線具有他自己的特點，井下空間小、東西多、通視條件不好、靈活性小，特別是耙裝機等大件的移動，會將原本通視的導線從中隔斷；或者由于地壓大造成原來的導線點和中線點突然發生位移不可用。以下就說說我在夾河項目部的一次應用。

2 在井下的應急應用

夾河項目部施工的徐礦集團夾河新進風井南巷由于地壓大、巖石破碎。一次我和同事帶經緯儀下去放線，需要將巷道中線向前跟一組，本來只要架好儀器、后視、打個倒鏡即可，所以下井的時候只帶了鉛筆和紙，沒有帶計算器。下井以后發現南巷的中線由于頂板來壓，已經不能用了。因此中線只能從后面的地方重新往前放，但是耙裝機已經進入南巷（中線需放在耙裝機前），從后面已經看不到南巷扶棚處的頂板，只有繞開耙裝機放個偏線進去。

在耙裝機后面有A、B兩個點，由于B點離耙裝機后太近，在此點架儀器的話會造成短邊，嚴重影響精度，所以只能在點A架儀器。

在點A架儀器，后點B ，前視點C，測得∠A=2°51′20″，用鋼尺量得邊AC=29.147m。想放出偏中，只需在點C架儀器后視點A，撥角177°08′40″即可。

但是，放出偏中以后還要算出偏中到原來中線的距離a和C點沿中線方向到A點的距離L。根據三角公式我們很明顯知道，a=AC×sinA=29.147×sin2°51′20″。由于我們沒有帶計算器，所以偏中值只能手算求得。根據微分求近似值，我們知道在角度小于5°時，可以取sinx=x，這里x是弧度，x=2°51′20″÷180°×3.14，由此可以求得a=1.452m。此時我們再求L的數值

到這一步，就要說說利用數學公式計算開平方了，開平可以利用微分求近似值，這里的x就是相對于1來說比較小，開平方n=2。因此有

其實我們還可以利用手算開平方公式算出。開平方時，要兩位數兩位數的往下借位，整數部分要從后兩位數兩位數的往前數，小數部分的小數個數如果不是偶數，則在后面補零，使其為偶數個。手算如下。

由于-4996相對于58224已經很小了，所以=29.114。

由上面可以看出兩種開平方的辦法算出的值相差2mm，這對于控制迎頭進尺來說，精度已經足夠了。具體點的坐標可以上井以后用計算器得出精確值。用計算器可以算得L=29.111m，a=1.452m。

如果迎頭急需用線的話，學會這些公式你可以及時算出需要的數據，不需上井拿計算器，這樣就不會影響生產時間。其實手算開平方公式，還可以應用到大斷面巷道迎頭找線，大斷面巷道排矸時一般臺階高度小于起拱線，找不出拱部圓心，此時就要利用弦線法找線，利用手算開平方公式可以簡單的計算出每段弦線的長度。

數學公式在工作中的應用還有很多例子，在這里我就不一一列舉了。靈活運用學過的數學公式，就可以給我們的工作帶來意想不到的方便。

3 注意事項

在計算公式中的近似取值，要盡量符合數學公式的要求，這樣才能得到較高的精度，測量工作需要嚴謹的態度和細心的計算。

參考文獻

[1]同濟大學教學研究室，高等數學。上海：同濟大學出版社，2010.

作者簡介

楊海安（1981-），男，助理工程師。2006年畢業于河南理工大學，一直從事基建礦井施工技術及管理工作。