怎樣提高學生一題多解的能力

馬壽紅

我認為一個成功的教師就是要從不同角度、不同方位、不同思路、不同方法和不同的運算過程培養學生的聯想能力，讓學生獲取更多有益的知識。怎么理解一題多解呢？即一個題目，用不同的方法去解決，最后取得同樣的結果，方法有的簡單，有的復雜。但考試時，為了節省時間，可以選擇簡單的方法，而為了檢驗是否正確，就可以選用另一種方法來驗證是否正確。

本期試卷上有一題，我是這樣引導學生一題多解的。方法簡述如下：現在玲玲和媽媽的年齡和是37歲，三年后媽媽年齡比玲玲大27歲。問媽媽和玲玲三年后各多少歲？（用方程）。根據題意，教師在組織、引導解決此題時只限于方程。我是按以下步驟進

行的。

一、根據題目內容和題意

要求學生先自主嘗試、合作交流，列出不同的方程。

二、學生反饋信息情況

教師收集全班學生的不同列法，并分別板書在黑板上。經過統計，全班出現五個不同列法的方程。

三、教師組織引導學生分別逐個討論

哪些方程是正確的，哪些是不正確的。如：x+x+27=37，教師要求學生說出這樣列式的理由，學生就舉手，然后紛紛說道：“設的是玲玲現在的年齡為x，媽媽現在的年齡為x+27，玲玲的年齡加上媽媽的年齡正好是37，所以，方程是：x+x+27=37。”這時，教師提出質疑：“3年后，媽媽才是比玲玲大27歲，怎么用現在的玲玲的年齡加上現在的媽媽年齡等于37歲？”學生又搶答道：“3年后媽媽比玲玲大27歲，反過來說明現在媽媽比玲玲的年齡也是大27

歲。”“哦。”教師裝作恍然大悟的樣子，學生臉上也流露出得意的神色。教師接著又問，x+3=37-x+3-27的等式理由。學生又回答說：“仍然設的是玲玲現在的年齡為x，由于玲玲的年齡加上媽媽的年齡是37，所以，媽媽就為37-x，3年后，玲玲為x+3，媽媽為37-x+3，由于媽媽比玲玲大27歲，把媽媽減去27，就和玲玲相等，由此得方程：x+3=37-x+3-27。”另外，還可以設媽媽現在的年齡為x，玲玲的年齡為37-x。得方程：37-x+3=x+3-27。通過討論分析，最終結果有三個方程是正確的。即x+x+27=37；x+3=37-x+3-27；x+3=37-x+3-27。另外兩個方程是錯誤的。

最后，教師引導學生去解如何解這些方程，并檢驗其結果是否正確。再給學生流下懸念，是否還有別的方法解決此題。

這節課我認為達到了一定目的、一題多解，拓展了學生的空間，增強了學生的能力。當然差一點的學生不是說得那么清楚，但在自主、合作、引導這一過程中，收獲不少，長期積累，方法會更多，知識會更豐富。

（作者單位 重慶市武隆縣火爐鎮萬峰小學）