小學數學典型應用題的解法

在小學的數學教材中，應用題的比例占到了三分之一，所以應用題的教學非常重要，在所有的應用題中基本上可以歸納為幾類典型的應用題，因為每一類應用題均有比較固定的解題思路和方法。解答應用題是培養學生的分析能力、推理能力、邏輯思維能力，對學生智力的培養具有極大的促進作用。我在教學中就特別注重典型應用題的歸類教學。

一、平均數應用題

1.朝陽中心校學生表演廣播體操，男生有355人，女生有335人，共站30行，平均每行站多少人？

355+335=690（人） 690÷30=23（人）

2.一塊水田長20米，寬15米，一共收稻谷510千克。平均每平方米收稻谷多少千克？

20×15=300（平方米） 510÷300=17（千克）

這兩道題都是要求平均數，第1題要用總人數除以總行數，第2題要用總重量除以面積。由此得出平均數應用題的計算方法：

平均每份數=總數量÷總份數

二、歸一應用題

1.買7支鉛筆要7元錢，買同樣的鉛筆12支，需要多少錢？

7÷7=1（元） 12×1=12（元）

2.3臺拖拉機3天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖拉機6天耕地多少公頃？

90÷3÷3=10（公頃） 10×5×6=300（公頃）

第1題先求出1支鉛筆的價錢，再求12支的價錢，第2題要先求出1臺1天耕地多少公頃，再求5臺6天耕地多少公頃，由此得出歸一應用題的計算方法：

總量÷份數=1份數量

1份數量×所占份數=所求幾份的數量

三、和差應用題

1.甲乙兩班共有學生100人，要從甲班分給乙班4人，則兩班人數相等。兩個班各有多少人？

甲班人數=（100+4）÷2=52（人）

乙班人數=（100-4）÷2=48（人）

2.有甲乙丙三袋玉米，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋玉米各重多少千克？

甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（32-30）=20千克，且甲是大數，丙是小數。由此可知，

甲袋重量=（22+2）÷2=12（千克）

丙袋重量=（22-2）÷2=10（千克）

乙袋重量=32-12=20（千克）

由此得出：大數=（和+差）÷2 小數=（和-差）÷2

四、和倍應用題

1.學校圖書室有故事書和科技書共248本，科技書的本數是故事書的3倍，求故事書、科技書各有多少本？

故事書有多少本？ 248÷（3+1）=62（本）

科技書有多少本？ 62×3=186（本）

2.甲乙兩倉庫共有糧食80噸，甲倉庫比乙倉庫多3倍。甲乙兩倉庫各有糧食多少噸？

80÷（3+1+1）=16（噸）

總和÷（幾倍+1）=較小的數

總和-較小的數=較大的數

較小的數×幾倍=較大的數

五、差倍應用題

1.某工廠開展勞動競賽，李師傅比王師傅多生產零件400個，已知李師傅生產的數量是王師傅的3倍。求兩人各生產多少個？

王師傅400÷（3-1）=200（個）

李師傅200×3=600（個）

2.紅旗超市的銷售量2月比1月的2倍還多12萬元，又知2月比1月多銷售30萬元，求這兩個月的銷售各是多少萬元？

如果把1月作為1倍量，則（30-12）萬元就相當于1月銷售量的（2-1）倍，因此

1月銷售量=（30-12）÷（2-1）=18（萬元）

2月銷售量=18+30=48（萬元）

兩個數的差÷（幾倍-1）=較小的數 較小的數×幾倍=較大的數

六、植樹應用題

1.在一條長240米的水渠邊植樹，每隔3米植一棵，兩頭都要植上樹，共植樹多少棵？

240÷3=80（米） 80+1=81（棵）

2.一個正方形的運動場，每邊長220米，每隔8米插上一面旗子，一共可以插上多少面旗子？

220×4÷8-4=110-4=106（個）

線形植樹：棵數=距離÷棵距+1

方形植樹：棵數=距離÷棵距-4

七、行程問題

1.兩城相距342千米，兩列客車分別從兩城同時相對開出。一列車每小時行58千米，另一列車每小時行56千米。需要幾小時相遇？

342÷（58+56）=3（小時）

2.小華和小林兩家相距2000米，同時對面走來，經過16分鐘相遇，已知小華每分鐘走65米，小林每分鐘走多少米？

2000÷16=125（米）

125-65=60（米）

路程、速度、時間三者之間的關系是：

路程=速度×時間

速度=路程÷時間

時間=路程÷速度

在小學數學應用題中，以上幾類是比較典型且出現較多的類型，只要讓學生多練，牢固理解和掌握他們的解題方法和規律，今后遇到難度更大的同類型的題也就能找到解決問題的鑰匙了。

（作者單位 四川省內江市市中區朝陽鎮中心校）

編輯 魯翠紅