從高考題型談《極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講》的學(xué)習(xí)

坐標(biāo)系是聯(lián)系幾何與代數(shù)的橋梁，是數(shù)形結(jié)合的有力工具，利用它可以使數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化。解析幾何的基本思想就是在平面上引進(jìn)“坐標(biāo)”的概念，建立平面上的點(diǎn)和坐標(biāo)之間的一一對(duì)應(yīng)，從而建立曲線的方程，并通過(guò)方程研究曲線的性質(zhì)。參數(shù)方程是以參變量為中介來(lái)表示曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)方程的，是曲線在同一坐標(biāo)系下的另一種表示形式。某些曲線用參數(shù)方程表示比用普通方程表示更加方便，參數(shù)法思想也成為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要方法。由于受我國(guó)幾次高中數(shù)學(xué)課程改革對(duì)H51hXGiMdpN6ObTJmMJlEw==課程內(nèi)容設(shè)置的影響，坐標(biāo)系和參數(shù)方程這兩部分內(nèi)容在歷年高考數(shù)學(xué)中的地位幾經(jīng)變化。目前實(shí)施新課程的省市，都將本專題作為高考必考或選考的內(nèi)容，分值占5到10分。那么，對(duì)于選修課程如何教與學(xué)？如何在繁忙的學(xué)習(xí)中快速H51hXGiMdpN6ObTJmMJlEw==地掌握這章的基礎(chǔ)知識(shí)？我想談?wù)勛约簩?duì)這部分知識(shí)點(diǎn)的考查與復(fù)習(xí)的建議。

一、高考數(shù)學(xué)考試大綱分析

（1）了解坐標(biāo)系的作用，了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況；

（2）了解極坐標(biāo)的基本概念，會(huì)在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化；

（3）能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形表示的極坐標(biāo)方程；

（4）了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義；

（5）能選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出直線，圓和橢圓的參數(shù)方程。

二、剖析新課標(biāo)全國(guó)卷歷年坐標(biāo)系與參數(shù)方程題目

三、幾點(diǎn)感想

縱觀近五年對(duì)坐標(biāo)系與參數(shù)方程的分析，我們對(duì)這一塊的復(fù)習(xí)抓住以下幾點(diǎn)：

（1）明確課標(biāo)要求把握教學(xué)難度。如，對(duì)球坐標(biāo)系和柱坐標(biāo)系只要求學(xué)生通過(guò)實(shí)例了解，對(duì)雙曲線和拋物線的參數(shù)方程由于三角函數(shù)難度的降低也應(yīng)隨之降低要求；

（2）在坐標(biāo)系的教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生自己嘗試建立坐標(biāo)系，說(shuō)明建立坐標(biāo)系的原則，激勵(lì)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維，并通過(guò)具體事例說(shuō)明這樣建立坐標(biāo)系有哪些方便之處；

（3）可以通過(guò)對(duì)具體物理現(xiàn)象的分析引入?yún)?shù)方程，使學(xué)生了解參數(shù)的作用；

（4）應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用已有的平面向量，三角函數(shù)知識(shí)選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)建立參數(shù)方程；

（5）充分應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)，利用計(jì)算機(jī)展現(xiàn)曲線的美，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力！

（作者單位 甘肅省會(huì)寧一中）

編輯 張珍珍