教學中應給學生留有一片自我發展的天空

數學是系統的、科學的、嚴謹的，在實際教學中，教師總一廂情愿地為學生總結了許多條文，并將其作為經驗不斷地強加給學生。在這嚴謹、科學的背后，教師如此教學是不是“吃力不討好”呢？

教學片斷一：“求兩個數差多少”的應用題

師出示情景圖：一班植樹13棵，二班植樹9棵，一班比二班多植樹多少棵？（學生讀題）

師：同學們會列式嗎？自己試試看。（生列式為13-9=4，師板書）真棒！那么，式子中的13表示什么？

生：13表示一班植樹13棵。

師：9又表示什么呢？

生：9表示二班植樹9棵。

師：錯了，這里的9不是指二班植樹9棵，而是指一班植樹9棵。（生詫異）

師（邊畫圖邊解釋）：本題是將一班植樹棵數與二班的進行比較，因為一班比二班植樹的棵數多，所以我們可以把一班植樹的棵數分成兩部分，一部分是與二班植同樣多的棵數，另一部分是一班比二班多植的棵數，所以式子中的9并不是二班植樹的9棵。誰再來說一遍？（生似懂非懂地復述師剛才的話）

師：要求一班比二班多植樹多少棵，就是從一班植的13棵樹中減去與二班同樣植的9棵樹，剩下的就是多植樹的棵數。大家明白了嗎？（學生點頭，但作業時卻不會列式了）

……

反思：數學教學，尤其是應用題教學，在分析解題思路時，教師總是試圖用專家式的思維方式來規范學生，卻忽視了我們面對的是小學生，他們的思維以直觀形象思維為主，對抽象的理性思維是難以理解的。如上述教學片斷中，由于教師過分追求9的來歷，強調解題思路的嚴密性，雖說這種分析符合教材的規范、數學的要求，但其實是吃力不討好——教師不講學生還會，越講學生越糊涂。其實，教師的教是為了服務于學生的學，是為了讓學生更好地學、更會學。如果學生感到數學越學越難、越學越玄，那還不如讓數學回歸本真與簡單。

教學改進：

師出示主題圖：一班植樹13棵，二班植樹9棵，一班比二班多植樹多少棵？（學生讀題）

師：同學們會列式嗎？自己試試看。（生列式為13-9=4，師板書）你是怎樣列出這個算式的？

生1：我用擺小棒的方法。第一行擺13根小棒，表示一班植樹13棵；第二行擺9根小棒，表示二班植樹9棵，再去掉兩個班同樣多的9根小棒，就知道一班比二班多植樹多少棵了。

生2：我用畫圓的方法。先畫13個圓，再一個一個地劃掉，一共劃去9個圓。

生3：我的方法與生2差不多，先畫13個圓，再一次圈上9個圓。

……

教學片斷二：“乘法和加法的對比”

課堂教學中，教師讓學生練習如下兩道習題：“（1）學校花圃里有2行菊花，每行有6棵，共有多少棵？（2）學校花圃里有2行菊花，一行有6棵，一行有5棵，共有多少棵？”結果，全班學生解答的正確率為100%。隨后教師引導學生對這兩道習題進行對比，找出異同點，并板書：前一題每行都是6棵，要求總數，實際上就是求2個6是多少，用乘法計算；后一題兩行棵數不一樣，要求總數，就是把兩行棵數合起來，用加法計算，題中的“2”行是多余條件。課尾，教師布置了兩道作業：“（13aLokXoLtr9XnDG+ryEIOvQxtPxrnbHffyDNYUpAHGQ=）天空中飛來2行小鳥，每行5只，共有多少只？（2）天空中飛來2行小鳥，一行5只，另一行7只，共有多少只？”批改作業時，教師發現第（1）題有6位學生列式為“5+2”，第（2）題有5位學生列式為“5×2”，面對此結果，教師一頭霧水……

反思：學習“乘法的意義”后，教師加強對乘法和加法運算意義的對比本無可厚非，目的是幫助學生深刻理解知識的本質屬性，優化認知結構，但這種對比、優化的過程忽視了作為學習主體的學生的思維特點。小學低年級學生以直觀形象思維為主，在解答實際問題時有自己獨特的方式，甚至是一些滑稽可笑的聯結方式。當教師將習題進行理性化、模式化的對比后，學生的思維必然會出現一片“盲區”，導致其學習行為的無所適從。

教學改進：

（出示上述兩道比較題，要求學生先解答，再相互交流）

師：同學們的算式都列得不錯！不過，這兩題有什么不一樣呢？老師很想知道大家是怎樣想的。

生1：我是用小棒擺的。第（1）題兩行都擺5根小棒；第（2）題的第一行擺5根小棒，第二行擺7根小棒。

生2：我是用圖片擺的。

生3：第（1）題兩行一樣多，用乘法；第（2）題兩行不一樣多，用加法。

……

師：真不愧是我們二（3）班的孩子！你們的方法都很好，以后就按你們喜歡的方法去思考吧！

……

學生是有著明顯發展規律的生命個體，作為教師，不能總用成人的眼光去看待學生，用抽象的理性思維替代學生的直觀形象思維。《數學課程標準》強調，要讓學生獲得不同的數學教育。因此，課堂教學中，教師要給學生留有一片自我發展的天空，讓小棒、圖片等學具在其認知世界中有一處棲息地，這對小學低年級學生來說尤為重要。

（責編 杜 華）