高中數學語言教學策略

摘 要： 語言的學習有一個接受、儲存、加工、輸出的過程。數學語言的學習同樣如此。高中數學語言的學習是具有一定基礎的、較正規的學習活動。我們應當有意識地總結、歸納數學語言教學的一般方法，提煉和升華思想方法，通過不斷地實踐與研究，將零星的觀點匯集成有用的思路，將有效的思路演變為系統的方法和策略，以至于最終升華為科學思想。

關鍵詞： 高中數學語言教學 思維能力 初高中數學學習 教學思想方法

數學語言作為一種表達科學思想的通用語言和蘊含數學思想的最佳載體，包含著多方面的內容，其中較為突出的是準確、嚴密、簡明的特點。它常成為數學教與學的難點，一些學生之所以到了高中害怕數學，學習不好數學，一方面在于數學語言難懂難學，另一方面是因為教師對數學語言教學不夠重視，缺少訓練。要搞好高中數學語言教學可以從以下幾方面入手。

一、充分認識數學語言的訓練對學生思維能力培養的必要性。

首先，要加強教育管理者的認識，建立必要的語言教學的機制與教學要求，教學研究部門應該認真探索數學語言認知的規律，確定語言教學的標準，在數學評價中提倡語言訓練，為數學語言創造有利的外部環境。

其次，在所有學段的教師中樹立數學語言認知的觀念，明確人的思維以語言作表象，語言的訓練反過來促進思維的發展。在學科教學計劃中，要確定對數學語言的教學內容、方法、評價的要求；在教學備課中，認真準備每一節課所涉及的數學語言和教學語言；上課時，認真落實計劃，強化數學語言訓練。

二、初高中數學學習的過渡方法。

為了在高中給學生建立較統一的數學語言體系，我們有必要在高中學生入學時進行銜接教學。補充學生學習必要的知識，如二次函數的增減性、最值，直線與方程的關系，等等。

1.彌補必要的知識。

案例：集合語言{（x，y）|y=2x+1，x∈R，y∈R}的認識基礎

知識補充：軌跡、直線y=kx+b與方程kx-y+b=0的關系

（1）建立軌跡概念

我們在初中學習過角平分線、線段的中垂線、平行線、圓等圖形，這些圖形都有其性質與判定，若將性質、判定從另外的意義認識，就是這個圖形的純粹性和完備性，滿足這樣兩個條件的圖形，可以稱為軌跡。

給出軌跡的一般概念：圖形 M 上的點都滿足條件 F；滿足條件F的點都在圖形 M 上。

（2）認識直線y=kx+b與方程kx-y+b=0的關系

當時，直線y=kx+b上的任意一點所對應的坐標，都是方程kx-y+b=0的解；而以方程kx-y+b=0的解作為坐標的點都在直線y=kx+b上。

用軌跡語言認識直線、認知方程為認識集合語言奠定良好的基礎。

2.強化訓練，統一語言表述體系。

3.適當放慢教學進度，逐步過渡。

三、重視命題條件關系教學，強化條件意識，寓抽象性于具體實例之中。

進入高中數學學習之后，一切的概念、結論均建立在一定的條件下。特別是代數知識出現了一種條件關系，如函數概念強調“三要素”，函數是建立在某個定義域之上的，一元二次方程的研究需要考慮系數的取值范圍了。這實質是抽象的邏輯關系中證據支撐關系的具體表現，此時強化條件關系教學，有助于培養學生縝密的邏輯推理能力。

1.借用集合語言、邏輯關系語言強化條件關系意識。

集合A={a|關于x的方程g■（x）=g■（x-2+a）有實根，a∈R}，告訴我們元素是哪個，這個元素滿足的條件是什么；

兩直線a■x+b■+y+c=0（i=1，2）平行的充要條件是a■b■=a■b■，并非兩直線的斜率相等（直線的斜率有不存在的情形）。

2.強化函數概念的再學習，明確定義域是函數的一部分。

3.強化圖形語言的作用，變抽象為具體。

如認真體會借助二次函數圖像解一元二次不等式的方法。

四、注重思想方法教學，寓數學語言學習于數學思維培養之中。

1.重視符號學習的心理過程。

歷史上，數學符號的形成過程往往既曲折又漫長，充滿了許多動人的故事。讓學生了解一些數學史，了解數學家們的研究探索歷程可以激發他們對符號認知的興趣，增強學習的動機，培養審美觀念，培養好奇心，往往可以從歷史人物認知的心理過程中折射出現代學子的精神世界。這本身就是通過認知規律的學習進行思想教育，學習數學家們發現學習的奧秘、探索的精神和嚴謹的態度，更好地理解符號（規律）的來龍去脈及其意義，進而熟練地掌握它們的各種用法，正確地進行等價交換，達到理性認識的高度。

2.認識符號化、集合對應、公理化是數學思想方法的“三大基石”。

數學語言的教學不能只停留在操作層面，還應上升到從抽象層面去理解數學，符號化、集合對應、公理化三種數學意識都與數學的符號語言相關。語言的學習只有上升到數學的思想方法才具有生命力。弗賴登塔爾認為：人們不懂音樂理論仍可以唱歌，不學機械力學照樣可以獲得熟練地手藝與實驗技能，而數學必須將學生提升到更高層次，如果不能全面提高，也至少要在某一部分上提高，那樣他才能理解最底層次活動的意義。

3.寓數學語言學習于思維培養之中。

既然數學語言是思維的表征，那么語言的學習既反映思維的深刻性，又反映思維的靈活性。

如邏輯語言：A？圯B，我們說命題A是命題B的充分條件，反過來，命題B是命題A的必要條件。這是集合一章學習的難點。

從思維的深刻性來說，我們應該追問：為什么“如果命題A是命題B的充分條件，那么命題B就是命題A的必要條件”？應該用命題的等價關系加以解釋。若A？圯B，則■？圯■，這是等價命題，只有將這個邏輯語言的合理性搞明白了，才能較深刻地理解充分條件和必要條件。

從思維的靈活性來說，A？圯B可以用多種方式加以解釋。如可以命題解釋，也可以用集合與子集的關系解釋。

總之，數學語言教學不能是孤立的，我們應當有意識地總結、歸納數學語言教學的一般方法，提煉和升華思想方法，通過不斷地實踐與研究，將零星的觀點匯集成有用的思路，將有效的思路演變為系統的方法和策略，以至于最終升華為科學思想。