數學教學離不開“導”的藝術

摘 要： 教學方法和教學藝術是影響課堂教學效率的最重要因素。數學作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，同樣離不開“導”的教學藝術。優秀的數學教師，應該善于導趣、導思和導疑，這對于激發學生對知識的渴望、優化課堂教學效果、提高教學效率和推進素質教育等都具有積極的意義。

關鍵詞： 數學教學 導趣 導思 導疑

《全日制義務教育數學課程標準》（2011年版）指出：“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。”一項關于影響課堂教學效率的學生調查表明，在影響課堂教學效率的三個主要因素中，教學方法和教學藝術位居第一，其次是教學態度，最后才是學識水平。這就告訴我們，在研究制約教學效率的外在因素時，要特別重視教師的教學方法和教學藝術。“授人以魚，不如授之以漁”，要真正達到“教是為了不教”的教學效果，教師就要善于引導。而“善導”的關鍵是，教師要根據教學內容的不同和學生認知基礎的差異采取不同的教學方式，要最大限度地滿足學生自主發展的需要，發揮學生自主探究的能動性，盡可能做到讓學生在“主動”中發展，在“合作”中增知，在“探究”中創新。數學是研究數量關系和空間形式的科學，作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教學同樣離不開“導”的藝術。那么，在數學教學中從何“導”起，怎樣引“導”呢？筆者認為，可以從導趣、導思和導疑等方面入手。

一、導趣

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”現代教學論認為，教學中存在兩條主線，一條是“知識對流”的主線，另一條是“情感興趣對流”主線，教學活動就是在知識與情感兩條主線相互作用和影響下完成的。“興趣是最好的老師”，興趣是學習成功的秘訣，是獲取知識的開端。而“導趣”就是在教學中，巧設一個引人入勝的藝術開頭，激發學生認知的興趣和情感，以啟發學生的思維，為課堂教學創造良好的心理環境，為成功的學習奠定基礎。

例如，在上初一代數“平方差公式”時，我事先出好幾道可利用平方差公式進行簡算的題目：59×61，98×102，47×53等。上課時，我事先告訴學生答案，然后請學生用豎式進行驗證，結果答案全都正確。這時，有些學生提出疑問：老師是否把答案背熟？為了消除這一疑問，我讓一位學習成績優秀的學生，仿照老師出題，也出三道題目。然后，我又把答案立即告訴學生，讓學生進行驗證，結果又全部正確。于是大家感到新奇有趣，產生了向新知識“沖擊”的強烈欲望。這時，我就趁機因勢利導，告訴學生：這幾道題都應用了一個公式，什么公式呢？你們想知道嗎？這節課我們就來學生這些內容……此時，學生的學習興趣一下就被激發出來了，“人人動腦筋，人人爭發言”的學習氛圍就此形成。

二、導思

《全日制義務教育數學課程標準》（2011年版）指出：“為使每個學生都受到良好的數學教育，數學教學不僅要使學生獲得數學的知識技能，而且要把‘知識技能’、‘數學思考’、‘問題解決’、‘情感態度’四個方面目標有機結合，整體實現課程目標。”創新是時代的主旋律，而要保護和發展學生的創造性，首先要保護和發展學生的問題意識，進行問題教學。陶行知先生說過，創造始于問題。有了問題才會思考，有了思考，才有解決問題的方法，才有找到獨立思路的可能。“導思”就是教給學生科學的思維方法，激發學生的問題意識，然后找到解決問題的辦法。我們常常聽到有的教師埋怨學生“腦袋笨”，總是引而不發，把討論時出現的沉默現象歸罪于學生。其實，這是極不恰當的，我們應當捫心自問：我們的引導是否恰當？只要我們準確把握學生的思維從哪里起步，將會在哪里受阻，再進行點撥引導，學生的思維就會暢通無阻。

例如，在教學“有理數”這一章節時，有這樣一道判斷題：-a是負數嗎？讓學生判斷正誤。大部分學生都判斷它是對的，問及判斷正確的根據時，多數學生都處于沉默狀態，無法自圓其說。我從少數學生的反饋性回答中發現，大量的學生是這樣判斷的：帶有負號的數都是負數。這樣的判斷說明學生只考慮到a是正數的情況。后來，我引導學生這樣進行思考：這里的a是一個字母，它可以是哪些數？這樣，經過一點撥，學生的思維閘門就打開了：這里的a可能是正數、負數、0。想到這些，這道題不用老師多說就迎刃而解了。

三、導疑

清之學者陳憲章說：“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。疑者，覺悟之機也，一番覺悟一番長進。”陶行知先生也曾說：“發明千千萬萬，起點是一問；禽獸不如人，過在不會問；人力勝天工，只在每事問。”“學起于思，思源于疑”，學習的過程實際上是一個不斷產生疑問并解除疑問的過程，其本質就在于培養學生的問題意識。導疑就是指導學生在學習過程中學會質疑、釋疑。古人云：“學起于思，思源于疑。”學生的積極思維往往是從疑開始的。為此，在數學教學中要善于設懸念、提疑點、揭矛盾和破疑團，為學生質疑釋疑示范引路。

例如，在上“完全平方公式”第二課時時，我出示了三道練習題：

這本是一個由具體數值計算到符號公式表達的過程，即由特殊到一般的過程，但是，經過教師的一番引導，學生自己發現了知識的內在規律，獲取了新知識。這比把現成的結論“灌輸”給學生，讓學生死記硬背，教學效果顯然要好得多，讓學生感悟到了數學的嚴謹性，提高了學習數學的興趣。

教育專家認為，優秀教師的衡量標準之一就是，不要把知識的重難點當成課堂教學的重難點，因為課堂教學的重難點在于學生學習欲望的保持與增強，在于學生主動學習狀態的形成，在于學生良好學習習慣的養成，在于各種能力的提高。一位有經驗的教師會讓學生主動地學，而缺乏經驗的教師則會拼命地教。從這個角度上說，教師在教學中是否“善導”，也是衡量其是否優秀的重要標準。由于教師的“善導”，極大地調動了學生學習主動性、積極性，激發學生對知識的渴望，使學生的知、情、意、行統一于探求知識活動中，這對于優化教學效果，提高教學效率，推進素質教育都有積極的意義。正如《全日制義務教育數學課程標準》（2011年版）所指出的：“實行啟發式教學有助于落實學生的主體地位和發揮教師的主導作用。教師富有啟發性的講授；創設情境、設計問題，引導學生自主探索、合作交流；組織學生操作實驗、觀察現象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發學生的思考，使學生成為學習的主體，逐步學會學習。”當然，“教無定法，貴在得法”，具體教學中應該怎樣“導”，才能取得最佳效果，相信每一位教師都有自己的“絕活”，這里權當拋磚引玉罷了。