以學論教，盡展“張力”數學課堂

長期以來，人們習慣于把教學理解為：以教為基礎，先教后學。教師教多少，學生就學多少；教師怎樣教，學生就怎樣學。而素質教育背景下的新課程課堂教學改革要以學生發展為本位、以學生為本位、以開放為本位。這就是說我們要改變過去以知識為本的理念，要堅定以育人為本，站在學生的角度進行教學設計，根據學生課堂反饋的信息調整教學內容，充分調動學生的學習積極性和主動性，教會學生學會學習、學會思考、學會探索，使學生真正成為學習的主人。下面我談談自己的感悟。

一、設置問題、激發熱情，使學生樂學

心理學告訴我們，情境能喚起人的相應的情感。比較有效的學習，總是發生在某些具有情感因素的地方。那些帶有強烈情感色彩的課堂，能使學生產生躍躍欲試、欲罷不能的心理，感受學習的愉悅，使學生注意力更加集中、思維更加活躍、想象更加豐富。因此在數學課堂教學中，我們要創設多種形式的教學情境，作用于學生的學習心理過程，從而促進學生積極學習的內在體驗，達到“以愉悅的學習促成學習的愉悅”的目的。

例如，在學習“不等式”時，我設計了這樣的問題情境：世紀公園的票價是每張5元；一次購票滿30張，每張票可少收1元。某班27名少先隊員去世紀公園進行活動。當領隊李華準備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的王敏同學喊住了李華，提議買30張票，但有的同學不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是浪費嗎？那么，究竟王敏的提議對不對？是不是真的浪費呢？

這個問題十分貼近學生的生活實際，且問題設計得很有懸念性，學生自然而然就會帶著自身的生活經驗去思考問題。問題的設置與我們平時的實際生活密切相關，學生很想探索問題的答案，帶著問題去思考。這樣學習不等式就簡單多了，也不會覺得數學枯燥了。

二、指導學法、發展思維，使學生活學

新課程標準強調學生主動參與，主動獲取，主動構建，主動發展。蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中也說：“讓學生生活在思考的世界里——這才是應當在學生面前展示的生活中最美好的事物?！边@就要求教師遵循知識遷移規律，給學生提供廣闊的思考空間，運用啟發性提問，引導學生按照他們自己的方法和習慣從已有經驗出發探究未知的問題，在學生思維受阻時，教師適時進行引導點撥，為學生學習鋪路搭橋。學生只有勤于思考、學會思考，才能真正理解數學，取得數學的精髓，做到活學活用。

每講一個定理，我從來不會在黑板上演示逐步推導得來，更不會直接告知，我總是給他們創設一定的情境讓他們自己發現。如講“勾股定理”，第一課時證明方法是用面積法，我讓學生在格子圖上畫直角邊為3和4的直角三角形，分別以三邊向外作正方形并計算正方形的面積。學生對于以斜邊為一邊所作正方形的面積不會計算，這時我就會讓他們回憶小學時“計算不規則圖形的面積”，他們就會想到“割”和“補”兩種方法。他們最后通過自己的動手操作成功計算出了“以斜邊為邊的正方形的面積”。接著我讓他們在方格子圖上畫更多不同的直角三角形，作更多的正方形，計算更多的面積。雖然花時較長，但他們通過操作和思考才能順其自然地發現，而不是生搬硬套公式、定理。

可見，學習離不開思維，善思則學得活，效率高；不善思則學得死，效果差。在教學過程中我們要盡量做到：凡是學生能發現的知識，教師決不代替，凡是學生能獨立發現的知識，教師決不暗示，放手讓學生面對新問題獨立嘗試，可以促使學生自覺聯系舊知識進行問題轉化，并提高主動獲取知識的能力、發展數學思維能力。

三、激勵反思、培養能力，使學生會學

“授人以魚，不如授人以漁”。學會學習是每個現代人必備的基本素質之一。教師在教學中應從以“教”為中心轉移到以“學”為中心，把學習方法的研究作為探討教學方法的基礎，密切注意對學生進行學習方法的指導，從而激發學生的學習熱情，不僅讓學生“學會知識”，更重要的是讓學生“學會學習”，以體現“教是為了不教”的教學思想，促進學生素質的全面發展。反思性學習是學生以自己的學習活動為思考對象，主動地對自己的學習行為、決策，以及由此產生的結果進行審視和調控，是學生提高自我覺知水平、促進學習能力發展，并使自己的學習活動順利進行的途徑。

我經常讓學生反思自己解題錯誤的原因，例如出現這樣的錯誤：解方程x2=5x得x=5；計算23=6；2（a-b）=2a-b，等等。以上這些錯誤，都不是因為“疏忽”引起的，而是反映了學生對一些基礎的數學概念、數學運算法則并沒有牢固地掌握。但只要學生自己解題后能認真進行反思，是不難發現并及時予以糾正的。

我也讓學生對解題思路進行反思，自己的解題方法是不是最好的，有沒有更加簡便的方法？如果對題目進行改動，條件和結論互換，你還會解嗎？久而久之，學生就會自覺地去思考，各種求異式的發散性思維使書本變厚，使知識更加深化，培養了學生求變的創新意識，提高了學生分析問題和解決問題的能力。

大部分同學都要用兩次全等來證明，因為全等知識他們根深蒂固，而對新學的線段垂直平分線定理及其逆定理還不是很熟悉。我們雖然不能擯棄“全等”，但我們更要活學活用，能走捷徑何必去繞遠路呢？于是我讓學生思考更為簡單的方法，當他們反復琢磨后才發現利用垂直平分線逆定理是何其的簡單。這就是反思的作用，反思讓學生進步，反思讓學生更具智慧。

總之，知識是不能現成地傳遞的，而要回到它的經驗狀態，通過學生的親身體驗實現轉化。今天的教育，既是過去經驗的傳播，又要考慮未來的需求，那就是學生創新意識和實踐能力的培養和發展。在教學過程中我們要充分發揮學生的內在動力，把學習的主動權大膽地交給學生，以學生的思維方式上課，想學生之所想，長期體驗，經常反思，不斷總結，不斷改進，這樣才能使這一理念扎根，使我們的數學課堂煥發出生命活力。