數學課堂教學探究

作為教師，我們要不斷學習、不斷探索新的教學方法，最大限度地發展學生的思維能力，培養和提高學生分析和解決問題的能力，進而提高數學教學質量。我的體會是精心進行合理、有效的課堂教學設計，使教案符合學生的實際情況。在此，我結合當前初中數學學科的課改精神和自身的教學實際，從新課程理念的角度談談自己對新課程理念的理解，對新教材的挖掘，以及在此基礎上展開的教學方法的改革與創新。新課程的改革，給教師提出了一個新的課題：如何通過課堂教學有效地實施素質教育？解決這個問題最有效的途徑是構建全新的課堂教學模式，而教師對新課程的理解和參與是實施新課程課堂教學模式的關鍵。下面我以《用正多邊形拼地板》這一節為例，談談自己在數學課堂教學中的探索。

一、了解新課標要求，把握教學方法

在教學中，要求學生“了解”的數學思想有：數形結合、分類、化歸、類比和函數等。這里需要說明的是，有些數學思想在新課標中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。教師在整個教學過程中，不僅要使學生領悟到這些數學思想的應用，而且要激發學生學習數學思想的好奇心和求知欲。讓學生通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。新課標中要求“了解”的方法有：分類法、類比法、反證法等。要求“理解”的或“應用”的方法有：待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法等。在教學中，要把握好“了解”“理解”“會應用”這幾個層次，不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“應用”的層次，否則，學生初次接觸就會感到數學思想、方法抽象難懂，高深莫測，動搖學習數學的信心。如九年級上冊明確提出“反證法”的教學思想，且揭示了運用“反證法”的一般步驟，但新課標只是把“反證法”定位在“了解”的層次上，我們在教學中應好好地把握住這個度，千萬不能隨意拔高。否則將得不償失。

課程改革要求改變學生被動學習、教師講授為主的教學方式。“興趣是最好的老師”。在教學實踐中，我采取以知識來創設問題情境的教學方式，從而激發學生的學習興趣。比如，我在《用正多邊形拼地板》這節課中，先用幻燈片展示出用同一種或用幾種正多邊形混合鋪滿地面的美麗圖案，讓學生找出有哪一種或幾種正多邊形，然后提出問題：到底有哪幾種相同的正多邊形能單獨鋪滿地面？為什么它們能鋪滿地面呢？學生就會討論起來：“3種，4種，5種……”這樣，學生的積極性就調動起來，在有趣的情境中開始探索知識。

二、全體參與，探索新知

數學學習是一個以學生已有的知識和經驗為基礎的建構過程，只有當學生積極參與其中時，才能起到相應的作用。以上問題提出后，可以說是群情激昂、興趣盎然，于是我讓學生把課前準備好的各種正多邊形拿出來動手拼拼看，可發現只有正三角形、正方形、正六邊形可以單獨鋪滿地面，并選一部分學生的拼圖進行展示。這樣學生的勞動成果得到認可，可以讓他們分享成功的喜悅，充分激發他們的求知欲。教學活動是師生交往、積極互動、共同發展的過程。教師與學生都是教學的主體，兩者在人格上完全平等，師生關系是一種平等、理解、雙向的人與人的關系。對學生而言，交往意味著心態的開放，個性的彰顯；對教師而言，交往意味著上課不僅是傳授知識，而且是一種分享理解。交往還意味著教師角色的轉換。如精心設計導入、安排好教學的層次、精心挑選訓練題進行小結、注意反饋、重視教具的使用等。但在學的過程中，學生是主體，教學中要敢于放，讓學生動腦、動口、動手，積極地學。如課本讓學生看，概念讓學生抽象得出，思路讓學生講，疑難讓學生議，規律讓學生找，結論讓學生得，錯誤讓學生析，小結讓學生做。要讓學生勇于發表自己的不同見解，敢于提出質疑。學的效果如何，學生的作用是內因，教師的作用是外因，只有學生充分發揮自己的聰明才智，進行科學的思維和積極的創新，才能使知識內化和升華。

三、適時點撥，指點迷津

在解決了第一個問題后，接下來解決問題：為什么正三角形、正方形、正六邊形可以單獨鋪滿地面？我用多媒體課件展示出這三種正多邊形鋪滿地面的情形，再展示出正五邊形、正八邊形不能鋪滿地面的情形，并引導他們觀察這些正多邊形如何把某一點的四周鋪滿或不能鋪滿的情況。學生可發現能鋪滿地面的這幾個角的和等于一個周角，不能鋪滿地面的這幾個角的和不等于一個周角。因而得出相同正多邊形能鋪滿地面的條件：圍繞一點拼在一起的幾個相同正多邊形內角和恰好等于一個周角。從學生的回答中，我看到了學生學到新知識的喜悅。

四、開闊視野，拓展應用

解決了第二個問題后，我又提出問題：為什么只有正三角形、正方形、正六邊形可以單獨鋪滿地面呢？學生討論得出：因為鋪滿地面的這幾個角的和要等于一個周角，所以正多邊形內角必須是360°的約數，而凸多邊形內角小于180°，所以內角只能是60°、72°、90°、120，而72°不是正多邊形內角，所以只有三種正多邊形可以單獨鋪滿地面。讓學生開闊視野，體會到數學邏輯的嚴密性，產生學習數學的興趣和熱情。我又提出問題：把邊長相同的正三角形、正方形、正六邊形兩兩混合或三種混合，有哪些能鋪滿地面？讓學生把準備好的正多邊形拿出來拼一拼，并相互合作、探索交流，得出答案，發現它們能鋪滿地面的條件仍是：圍繞一點拼在一起的幾個正多邊形內角和恰好等于一個周角。這樣，學生在主動學習的過程中，鍛煉了各種能力，體驗到發現新知識的喜悅，更好地掌握了新知識。

以上幾個環節，并不是孤立的，它是一個連續的教學過程。總之，只有讓學生通過“做與悟”主動地學習，學會探究新知，培養創新能力，才能更好地掌握數學知識，提高數學水平。