數學的眼睛

摘 要： 數學學習中，每一個知識點都有一個課題，這就是數學的眼睛。透過這雙眼睛，可以讓我們明確學習的內容、目標，走進數學世界領略數學的魅力。數學課題引發了學生的大膽猜想，幫助我們更具體地指導學生進行課前預習，激起了學生對所學知識的思考。分析題目，明確學習內容和目標，這樣的學習過程給了學生更加開闊的學習思路，更加自主的學習態度，更加開放的學習空間，學習變得其樂無窮。

關鍵詞： 猜想 預習 思考 數學的眼睛

眼睛是人們了解世界的主要渠道，那么，了解數學世界的眼睛又在哪里呢？

在語文學習中，每一篇課文都有一個明確點題的題目，或讓人明確所學課文內容，或讓人明白道理，或給人美的享受，或讓人獲得深深的啟迪……其實在數學學習中，每一個知識點也都有一個課題，如乘法分配律，小數點的移動，等等，這就是數學的眼睛。透過這雙眼睛，可以讓我們明確學習的內容和目標，從而更加輕松地走進數學世界，清楚了解數學內涵，深入領略數學的魅力。

一、數學的眼睛引發猜想

課例：《乘法分配律》

課堂一開始，我和孩子們共同回顧了之前所學習的四大運算定律——加法交換律、加法結合律、乘法交換律和乘法結合律，并強調了它們各自的特點及應用。然后，直接出示本節課要研究的課題——乘法分配律。緊接著我問道：“孩子們，看到這個題目，你想到了什么？說說自己的想法。”經過短暫的獨立思考，孩子們紛紛舉手并說出了自己猜想。有的說：“看到乘法兩個字，我想乘法分配律應該和乘法交換律、乘法結合律一樣，都是涉及乘法的運算定律。”有的說：“看到分配兩個字，我想，是不是和除法有關呢？因為平均分就會涉及除法。”我立即給予總結：“你們的意思是說，乘法分配律的運算符號可能會涉及×和÷（板書：運算符號：×÷）。”又有孩子說：“我想乘法分配律有可能是把一個數分開，就像我們昨天學習的125×44一樣，把44分成4×11可以讓計算更簡便。”這個孩子是看到“分配”兩個字并聯系到了昨天所學的知識進行了自己的猜想。于是我幫這個孩子進行了總結板書：把一個數進行分配（分開）。這樣通過分析題目，學生進行了大膽猜想。

接下來，我們通過三個情境解決問題并引出了三組等式：

（60+50）×3=60×3+50×3

（8+5）×9=8×9+5×9

（13+6）×15=13×15+6×15

隨后，我組織學生進行自主交流：通過三組算式你發現了什么？孩子們自發地站起來說自己的想法，進行著熱烈的討論和激烈的爭論。最后，我們達成了一致：1.三組算式都是有關于+和×的運算定律，這就推翻了之前我們猜想的運算符號×÷而變成+和×，同時延伸到了-和×；2.乘法分配律中分配的意思是把括號外的數分別和括號里面的數相乘，把這個數分配給括號里面的兩個數。這樣，通過學生的自主學習，不僅使學生學會了本節課的知識點，同時還攻克了學習中的重難點。

數學課題引發了學生的大膽猜想，接著進行驗證和總結。學生親身經歷了猜想—驗證—總結的學習過程，在準確把握知識的同時也提升了他們的研究能力，讓學生體驗到了獲得知識的喜悅和研究的樂趣。

二、數學的眼睛指導預習

課例：《小數點的移動》

在進行《小數點的移動》學習的前一天，我布置了預習的作業，同時思考下列問題：1.看到課題，我們可以知道什么？2.誰在怎么樣？可能造成什么結果？第二天上課一開始，直接出示本節課的研究課題——《小數點的移動》，和學生共同解決預習問題，既反饋昨天的預習情況，又引發了本節課所學知識的思考和交流。

有的說：“看到題目我知道了是小數點在移動。”有的說：“小數點要么向左移要么向右移。”有的說：“小數點向左向右移都可能會造成小數大小的變化。”

緊接著，師生共同討論，最后達成一致：

小數點向右

移動一位，小數就擴大到原數的10倍；

移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；

移動三位，小數就擴大到原數的1000倍；

……

小數點向左

移動一位，小數就縮小到原數的■；

移動兩位，小數就縮小到原數的■；

移動三位，小數就縮小到原數的■；

……

數學課題幫助我們更具體地指導學生進行課前預習，也使課中交流有的放矢，促使學生更扎實地掌握知識的同時激起思維碰撞，智慧也隨之產生。

三、數學的眼睛啟發思考

課例：《小數的意義》

《小數的意義》是小數這一單元的第一課時，上課伊始，我問學生：“我們以前學過哪些有關小數的知識？”學生思考、交流。有的說：“我們學過小數點的書寫。”有的說：“我們學過小數比大小的方法。”……經過回憶準備，我出示課題——《小數的意義》，并提出問題：“看到題目你想知道什么？”有的學生說：“我想知道小數是怎么產生的？”有的學生說：“我想知道小數的意義是什么？”我說：“這正是我們這節課要研究的重要知識，希望接下來的學習中你們能用心關注。”接下來，學生打開書自學課本上的內容，師生共同討論，最后順利解決了課前大家的疑惑，同時也完成了本節課的學習。整個學習過程中學生積極參與，課堂教學效果特別好。

數學課題啟發了學生對所學知識的思考，激發了他們學習知識的欲望，學習變成了他們自己的需求，學習效果自然也會加倍。

在課后的反思中我寫道：學生的潛力是無限的，他們會結合實例、結合之前的知識儲備、結合生活經驗去理解小數的產生和意義并融會貫通，這是我不曾料到的。尊重學生、相信學生，把學習的權力還給學生，他們會回報給我們更多的精彩。

如同語文學習一般，分析題目，明確學習內容和目標，這樣的學習過程給了學生更加開闊的學習思路，更加自主的學習態度，更加開放的學習空間，學習變得其樂無窮。

眼睛是心靈的窗戶，數學課題就是數學的眼睛，透過數學的眼睛可以直達數學的本質，讓我們對數學的了解更多更多。