基于數學建模的民辦院校高等數學教學改革探索

孔朝莉 周密 鮑蘭平

（三亞學院理工分院，海南三亞572022）

1 數學建模與數學建模競賽

數學建模就是要將實際問題翻譯成數學問題，也就是經過適當的假設，用數學語言把實際問題確切地表述出來。通過建立合適的數學模型，進而解決工業、農業、交通、機械制造、生物醫學等方面的實際問題。我國大學生數學建模競賽中參賽隊由三名隊員組成，自選給定題目中A，B題目其中一道，以論文的形式，可以廣泛搜集各種資料，在3天的時間內三人獨立完成。三人要分工協作，各有所長，才能較好地完成任務。這對學生創造性思維的培養，互助合作精神、自主學習能力以及堅強的意志品質的形成都是非常有益的。

2 我國數學建模競賽發展概況

全國大學生數學建模競賽從1990年在我國首次舉辦，已經歷了22年的賽程，其發展大致經歷了三個階段：20世紀80年代的創立與起步階段、20世紀90年代的成長與推廣階段和21世紀前10年的普及與深化階段。目前也保持著年均增長20%的規模在發展壯大，2010年開始對外正式稱為當代大學生數學建模競賽，已逐漸步入了國際化進程［1］。這項迅速發展的賽事對數學系列課程尤其是沒有數學專業院校的高等數學的教學帶來了巨大沖擊。

數學建模活動首先是作為一個外來事物引入到中國的，初期的發展是相當困難的，沒有教材，用翻譯過來的教材。各高校花費人力、物力、財力每年進行組織和培訓，甚至是開設數學實驗課、建模選修課來完成任務。目前已經在中國結出豐碩的果實。參賽的規模已經達到每年近2萬個隊。每年都有指導教師參與的各類培訓、研討活動舉辦。三四百所以上院校開設了數學建模課程及數學實驗課程，出版了110多部教材及教輔材料。組建了數學建模社團，220多所院校建立了數學建模實驗室，豐富了大學生的課外科技活動。同時促進了指導教師科研能力的提升，為深化教學改革提供了準備。

3 實踐參賽情況

作為民辦院校，而且沒有數學系、只有理工、經管類專業的院校，2007年我校首次組隊參賽，隊員從首次開設的數學建模公選課中選拔，并進行了暑假前十天以及暑假期間一個月的集訓。花費大量時間在上機實驗上，收到了良好的培訓效果，獲得了意外的成績。在建模賽事的組織和培訓方面，靈活地、分階段、分層次地組織上課和實驗，通過各級各類比賽，讓他們增加交流，積累經驗；通過強化實驗環節，提高學生動手能力，使參賽成績逐年提升（見表1）。

表1 我校歷年來獲獎情況統計表

4 教學現狀

本三院校由于成立時間短，目前在數學建模以及數學教學方面的研究還不多，加上學生基礎薄弱，師資短缺，尤其是沒有數學系學生的情況下，競賽中要想與本一、本二學生競爭，獲得優異成績，照搬其他高校的經驗不合適。必須讓學生在日常教學中逐漸打下一定基礎才行。

在高等數學教學方面，我校的高等數學課程的教學一直延續著傳統的教學模式，教師的“教”和學生的“學”處于一個脫節的狀態。學生由于基礎差，很難對數學產生興趣，使得數學課程的教學效果始終沒有得到根本性改善。如何培訓學生參加數學建模競賽、高等數學課程的教學如何做相應的改革，使二者相輔相成，相得益彰，真正把數學的實用價值體現出來，是亟待解決的問題。

5 數學系列課程教學改革的必要性與措施

教育部于2012年3月發布了“2011計劃”，其主旨是積極推進協同創新，促進高等教育與科技、經濟、文化有機結合，大力提升高等學校的創新能力，以支撐新型國家和人力資源強國建設。數學建模的主旨與“2011計劃”完全符合。“把數學建模思想和方法融入到數學主干課程中去”在眾多數學教師中已經達成廣泛共識，并涌現出了各種討論與實踐。但目前為止，還沒有產生實質性的結果。

各個院校之所以會每年消耗很大的人力、物力在數學建模培訓和組織上面，其根本原因在于我們的數學課程教學模式與之不匹配。數學建模與數學教學之間存在著“鴻溝”。傳統的教學模式注重學生的運算技巧的訓練，以及對邏輯思維能力的訓練，填鴨式地灌輸知識，而忽略了數學與實踐的結合。這種模式對于像劍橋這樣培養“改變世界的人才”的院校也許有效，而對于大多數一般的培養應用型、實用性人才的院校，自然是不合適。不是學生不想學，而是缺少一個可以激發他們內在的學習潛力的模式與內容。因此，數學這類基礎性的課程不改革，必然會最終影響到人才培養的規格和質量。

改革不是簡單地把實驗內容搬進教材，把建模案例加入到教材中去。一個建模的案例涉及的數學知識可能很多，很難加入到數學課程的某一章節里去。要把數學建模的思想融入到數學主干課程中去，不是簡單地把建模介紹給學生，把案例和實驗加到課程中去，而是把數學建模的主導思想真正融入到日常的教學中去。因此，需要對以往的教學模式、教學內容、考核辦法等重新設計、改動。如果在數學類課程中能突出、強調知識的實踐應用，自然也就和數學建模的思想一致起來了。通過精心設計一些和學生所學專業相關、能運用所學知識解決的例題，來激發學生的學習興趣，甚至可以設計一些開放性的題目，讓學生通過數學軟件自己想辦法去動手解決。興趣是最好的老師，一旦學生覺得數學其實并不是那么枯燥，而是確實很有用，自然也就會花精力在學習上。在考核上，體現靈活性、討論式、注重團隊合作，讓學生能主動地去獲取知識，教學效果一定會比傳統的教學模式有所改善，也自然地會有更多的學生可以去參加建模比賽，更重要的是能使學生養成良好的學習習慣，能主動地去獲取自己所需知識，為后繼課程的學習打好鋪墊，促進學生自信心與完整人格培養。具體措施：

（1）搜集每個專業數學知識的運用情況信息，重點是提供相應的應用實例。避免數學教師因專業上的不足而走彎路。為學生后繼學習建立目標，打下良好基礎。

（2）組織教師編寫講義，形成適合我校各專業需求的特色教學資料。以章為單位，根據不同專業設計案例，學生自由選擇。習題和例題融入大量的實際問題，以提高學生的實際動手能力，不再以傳統的計算、證明為主。

（3）上課的組織安排。理論由教師上，增設實驗課時，聘請修過數學軟件的高年級學生做助教，完成軟件上機的輔導工作，實現互助共贏。特定的時間安排固定人員，學生自由上機。不管通過什么方式，學生最終分小組完成案例實驗報告，教師要隨機抽取進行隨堂答辯，檢驗效果并由全班學生打分給出成績。按照班級人數合理分配組數，設計數量相當的實驗內容。

（4）考核方式要改進。隨堂測試，期中考試，對作業的完成情況要檢查。

6 結語

知識平民化的信息時代，教師不再是簡單的知識傳授者，應該把學生學習能力的培養作為重要使命，以數學建模活動為驅動力，逐漸推進數學類課程的根本性變革，使得學生可以具備一定的應用數學知識解決實際問題的能力，使得日常的教學和數學建模競賽成為有機整體。讓學生能“學中研”，“研中學”，來加強學生創造性思維、互助合作精神、自主學習能力的培養以及堅強的意志品質的形成，同時促進協同創新中心工作的展開。通過與其他院校進行切磋交流，促進“教”和“學”共同進步，指導教師結合自己的研究方向進行相關科學研究與教學研究，促進師資隊伍的整體水平不斷提升，為培育具有創新精神和創新能力、掌握現代科技知識的復合型人才打好基礎。

［1］謝金星．數學建模課程三十年：回顧與思考［J］．數學建模及其應用，2012，1（1）：48～52．

［2］支遠，詹華稅．《高等數學》研究式教學法的實踐和探索［J］．中國科技信息，2010，17（138）：262～264．

［3］李曉毅，徐兆棣．從數學建模競賽看數學課程改革［J］．沈陽師范大學學報：自然科學版，2007，25（1）：121～123．

［4］劉瓊孫，鐘波．將數學建模思想融入工科“概率統計”教學中［J］．大學數學，2006，22（2）：351～352．

［5］李大潛．數學建模的教育是數學與工業間最重要的教育界面［J］．數學建模及其應用，2012，1（1）：38～41．

［6］王家軍，徐光輝，王勝奎．高等數學教學方法的改革實踐與回顧［J］．大學數學，2010，26（4）：4～6．

［7］許毅．關于高等數學教學中激發學生學習動機的思考［J］．經濟研究導刊，2010，（28）：283～284．

［8］張春濤，向瑞銀．論高等數學教學效果的提高［J］．重慶文理學院學報：自然科學版，2011，30（2）：81～86．