以情育人，以境促學

摘 要：數學學科是一門訓練人的思維的學科，有趣是因為學生在不斷探究疑難的過程中能品嘗到快樂與成就感，困難是因為它既需要一顆足夠“聰明”的大腦，更需要與難題較勁的頑強品質。圍繞問題，是學習數學的“捷徑”。

關鍵詞：問題情境；初中數學；教學活動

初中數學教學過程的基本模式是“問題情境—建立活動—數學認識—基礎訓練—拓展延伸”。教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。一個好的問題情境對于理解新的數學概念、形成新的數學原理、產生新的數學公式或蘊含新的數學思想會有積極的促進作用；能夠充分調動起學生原有的生活經驗或數學背景，更能激發起由情境引起的數學意義的思考。

在教學中為學生創設合理的問題情境，讓學生親身經歷將問題抽象成數學模型并進行解釋、應用的過程，尤為重要。“教學的藝術，不在于教授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞”。教師如何在數學課堂教學中精心創設問題情境，誘發學生思維的積極性，促使學生的思維活動持續發展，這是數學教學的關鍵問題。

一、什么是數學問題情境

數學學習過程是一個不斷發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的動態過程。數學問題情境，是指能夠使學生在學習過程中面臨各種障礙和困難，激發他們積極尋找解決問題的方法和途徑，排除這種障礙和困難，進而獲得學習上和心理上的成功的情境。問題是數學的心臟，是創造性思維的源泉。在教學中，創設發現問題的情境是數學教學的重要策略之一，也是發展思維，培養學生創新能力的好途徑。

二、如何創設問題情境

1.從解決實際問題的需要出發

例如，在學習“勾股定理應用”時，可以提出以下問題：一架長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米。如果梯子的頂端下滑0.5米，你認為梯子的底端會發生什么變化？（教學過程中學生可能有不同的結論）這樣的問題情境為學生提供了探索的空間，有利于發揮學生的主體性，學生經過交流，完善各自的想法，把實際問題轉化為數學問題，提高了學生解決問題的能力。

2.從學生原有知識水平出發

例如，在學習分式的乘除法時可以類比分數乘除法提出以下問題：

（1）觀察下列運算：

①■×■=■=■ ②■×■=■=■

③■÷■=■×■=■=■

④■÷■=■×■=■=■

你能說一說分數的乘法法則嗎？分數的除法法則呢？

（2）你能用字母表示上述運算法則嗎？

■·■=■=■ ■÷■=■·■=■

你能類比分數乘除法法則說說分式的乘除法法則嗎？

因此，在教學中，教師要善于在新舊知識的銜接過渡或轉化中巧妙地創設問題情境，引起認識沖突和認知期待，促使學生應用舊（已有）知識去探索新知識。

3.從問題情境趣味性出發

如，在學習“整式的加減”時，一上課，我就對學生說，老師有一個神奇的本領：連猜兩數。同學們每人任寫一個比1大的整數，將你寫的數減去2，再加上它本身，再乘以5，再加上3，在得數后再隨意加上一個小于10的正整數，將結果告訴我，我就能馬上猜出你想的兩個數。學生爭相參與，無一不靈驗，這時學生充滿了好奇與疑惑。我對他們說：“老師只要把你們報給我的數加上7，就能猜出。如一學生報出結果110，老師在心中算出110+7=117，個位數7是第二次想的數，余下的兩位數便是一開始寫的數。明白了嗎？”學生搖頭，我趁機說學完這節課你們也能表演了。下課前，我揭示了謎底：設參與者先后寫的兩個數為a、b，則5（a-2+a）+3+b=10a+b-7，把對方報的數加上7后，得數的個位是b，余下的為a。興趣是最好的老師，它是影響學生學習自覺性、積極性和學習效果的最直接因素。趣味性問題情境，能極大地調動學生的好奇心，激發學生興趣，啟迪學生智慧。

4.從簡化運算過程出發

有些題目，雖然學生應用已有知識完全能夠解決。但由于解答過程太繁瑣，容易產生厭煩心理。如，借助新知識，就會給學生一種巧妙、新鮮之感。例如，在學習“因式分解”時，可創設問題情境如下：計算：375×2.8+375×4.9+375×2.3。待學生算出結果后便問學生：感到計算過程繁嗎？今天學習了新知識，口算就能得出結果。這時學生迫切想知道口算的秘密，學習的動機和興趣被激發，為學習新知識創造了一個良好的開端。

5.從學生認知沖突出發

學生對一些概念或知識往往帶有局限性，這就要求教師通過創設問題情境，讓學生發現原有知識的片面性或不完整性，引起認知沖突，激發學習的興趣和求知欲。例如，在學習“零指數、負指數”時，設置問題情境如下：（1）計算52÷52，52÷53（用有理數的除法、同底數冪的除法分別計算）；（2）你認為50=？5-1=？。從兩種不同的角度計算，得結果1和50、■和5-1，那么50等于1嗎？5-1等于1嗎？學生的心里產生疑惑，發現原有知識不完整，自然產生學習興趣。

三、情商+智商=良好的學校效果

學生是學習的主體，數學教學活動應該從學生的實際生活經驗出發，即用“情商”調動學生學習的積極性，引發學生的數學思考，體會數學的價值。

數學來源于生活，來源于實踐，讓生活中處處存在數學的思想走進我們的課堂，利用學生生活的經驗或實例創設問題情境，提高數學課堂教學的效率。研究表明，當數學和現實生活密切結合時，數學才是活的，才富有生命力，引導學生積極主動地進行探究，使學生成為學習的主人，真正體現課程標準的理念，讓數學課堂生機盎然，從而激發學生學習的興趣，打開思考的閘門，發掘創造的源泉。

教學中要以情感人，以情育人；以境導學，以境促學。模仿只能跟著別人走，創新才會出人才。教師在教學中要發揮主導作用，創設問題情境，這樣才能引起學生的學習興趣，引發學生去思考和探索，引導學生大膽實踐、勇于創新。

（作者單位 江蘇省南京市六合區新集中學）

編輯 薛直艷