高中數學新課程中的向量及其教學

摘 要：主要從向量的幾何和代數雙重性角度出發，分析了高中課堂上引用向量教學的重要性以及向量對教學課程結構和學生解決問題方法的影響。因為，向量具有重要的教育價值和思維價值，所以，在向量的實際數學教學應用中，要建立完備的向量概念，重視向量的具體應用等。最后，希望通過論述可以讓教育工作者和學生明白向量教學的重要意義。

關鍵詞：高中數學；新課程；向量；教學；分析探討

一、向量的重要價值

向量具有重要的教育價值，有助于學生理解數學教學與實際生活和其他相關性學科的聯系。（1）向量與實際生活的相關性。現實生活中向量具有極其重要的價值，例如，在衛星定位中應用向量；神舟火箭的設計上應用向量；航母的制造上應用向量原理；機器人的設計和操控上用到向量。（2）向量與其他科目的相關性。眾所周知，與數學聯系最緊密的當屬物理了，同樣向量在物理的學習中也具有重要的價值，向量是刻畫物理量的重要工具，在力學、物體的位移、重力加速度等這些物理量中得到廣泛的應用。

向量具有重要的思維價值，數學是一門比較特殊的學科，旨在對學生的思維方式進行訓練，重視提高學生的推理能力、想象能力、抽象能力、邏輯思考能力以及創造能力。例如，在學習數形結合的時候應用向量，可以輕松地將幾何問題轉化成代數問題，或是給代數問題附上幾何意義，應用數形結合的方式提高解題效率。

二、向量教學在實際教學中的應用

經過實踐證明，向量教學在高中教學中取得了較好的教學效果，因此，新課標鼓勵高中數學教學中應用向量教學法，提高課堂教學的實效性，基于向量教學教育價值的目標定位，我們重點分析向量教學的應用價值。

1.形成完備的向量概念

所謂的形成完備的向量概念，就是啟發學生明白向量在高中數學教學中的重要作用，向量在數學的學習中涉及的范圍很廣，同時在物理的學習中也比較常用。因此，教師要注重這一特點，充分應用學生已有的物理概念和經驗，引導學生在各種數學運算中建立抽象的向量概念。

2.關注向量在教學實際中的應用

向量的原型是物理量中的矢量，向量在數學中的運算是物理矢量的變相。在數學教學中，要引導學生有意識地運用向量教學方法及其運算性質解決數學運算中的問題。例如，我們在學習三角函數的時候，教師引導學生應用向量的解題思路分析三角函數，教師提問：“請同學們應用向量的解題思路來分析三角函數的應用。”經過學生的一段時間討論和查閱資料，學生回答“我們可以應用向量的數量積來定義三角函數，可以準確地刻畫出三角函數的邊、角、長度、面積、體積的幾何度量問題”“向量可以表達線性相交和垂直關系”……由此可見，在實際教學中應用向量教學可以化難為簡，高效地解決數學學習中的問題。

綜上所述，高中新課程教學中的向量應用具有重要的價值，可以有效地提高高中數學課堂的教學效率，幫助學生更好地理解數學知識，提高學生的邏輯思考能力和遷移應用能力。因此，我們要在高中數學教學中應用向量教學法，讓向量教學發發揮巨大的作用。

參考文獻：

[1]林陳芝.淺談高中數學教學中的向量教學[J].數學教學通訊，2010（04）.

[2]劉美倫.高中幾何課程標準之我見[J].數學教育學報，2009（04）.

（作者單位 遼寧省莊河市第二高級中學）

編輯 馬燕萍