善對(duì)“冷場(chǎng)”，舒展教學(xué)

冷場(chǎng)，就是某一時(shí)刻學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情群體性消失，雖然學(xué)生依然可以維持井然有序的姿態(tài)，但是他們的思維卻難以跟進(jìn)。此后，教學(xué)就像是在低效而艱難的泥潭中掙扎，無(wú)論教者怎么努力似乎應(yīng)者都寥寥。學(xué)生困頓，教師更尷尬，業(yè)界戲稱教師被“晾”在課堂上了。

課堂教學(xué)作為一次獨(dú)一無(wú)二的在場(chǎng)生命體驗(yàn)，它注定只許教者精心預(yù)設(shè)，同時(shí)又無(wú)法精確預(yù)演。就算是特別優(yōu)秀的教師，面對(duì)變化的學(xué)生，以及隨時(shí)發(fā)生的意外事件，也只能作有賴于臨場(chǎng)發(fā)揮的經(jīng)驗(yàn)式準(zhǔn)備。對(duì)于側(cè)重發(fā)展學(xué)生嚴(yán)密邏輯思維的數(shù)學(xué)課堂而言，課堂教學(xué)當(dāng)中的變數(shù)更有可能引發(fā)一場(chǎng)“冷不丁”的“災(zāi)難”。

對(duì)學(xué)生軟實(shí)力和意外事件可能性的預(yù)判和研究當(dāng)然重要（因?yàn)檫@是每個(gè)數(shù)學(xué)教師在課程范疇內(nèi)永不停止的課題），但是比這些更重要的是我們應(yīng)該學(xué)會(huì)汲取經(jīng)歷中的正能量，構(gòu)建自己教學(xué)能力結(jié)構(gòu)中最特別的第N維支撐。“冷場(chǎng)”的遭遇對(duì)我們來(lái)說(shuō)至少有兩個(gè)啟發(fā)：其一，不是所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都有具象的過(guò)程和背景，也不是所有的過(guò)程和背景都應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生了解；其二，不是所有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都始終有興趣相隨，從失去興趣到產(chǎn)生興趣的堅(jiān)持更有意義。

1.避開(kāi)“冷場(chǎng)”，讓教師的教更加理直氣壯

蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)與其說(shuō)是數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)果的教學(xué)，不如說(shuō)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。”基于對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的最新把握，《 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將課程目標(biāo)由“雙基”轉(zhuǎn)變?yōu)椤八幕薄＿@些緊鑼密鼓的觀念推出，似乎總是在暗示過(guò)往的教學(xué)行為都是有問(wèn)題的，但請(qǐng)注意《 〈義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）〉解讀 》中著重指出課程目標(biāo)改變是針對(duì)“不關(guān)注知識(shí)的來(lái)龍去脈，不關(guān)注數(shù)學(xué)思想、方法產(chǎn)生與發(fā)展。為了節(jié)省教學(xué)時(shí)間，只關(guān)注結(jié)論……”的最普遍存在的問(wèn)題和現(xiàn)象而言的。事實(shí)上，一直活躍在一線的數(shù)學(xué)教育專家貢獻(xiàn)出來(lái)的名家名課，早就走在“課程標(biāo)準(zhǔn)”之前行“課程標(biāo)準(zhǔn)”之實(shí)了，關(guān)鍵的問(wèn)題在于我們觀察到的好課都是基于一些有“故事”的素材，教育現(xiàn)實(shí)中的確又有一些題材本來(lái)就不能或很難進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)思考。固執(zhí)地進(jìn)行偽過(guò)程化探索，結(jié)局只能是一段既不實(shí)也不華的“冷場(chǎng)”。

一些處于作為學(xué)科出發(fā)公設(shè)位置的術(shù)語(yǔ)概念、規(guī)定，現(xiàn)在看來(lái)幾乎完全屬于偶然為之，如沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算規(guī)則、加法交換律的名稱來(lái)歷、四舍五入為什么五入、二十四時(shí)計(jì)時(shí)法等。直接告訴學(xué)生就可以了，教師應(yīng)當(dāng)果斷地將目光投射到那些潛藏著滾燙思想的數(shù)學(xué)知識(shí)上去。

一位教師曾經(jīng)仔細(xì)地剖析過(guò)整十?dāng)?shù)試商時(shí)的五入，似乎找到了五入的一些規(guī)定中合理的成分。他提供了“……、35.2、35.1”更靠近40的佐證，然后指出所以把35看成40，可惜照此邏輯如果倒過(guò)來(lái)看“……、34.8、34.9”更靠近30，反而可以得出把35看成30來(lái)試商的結(jié)論。這種拘泥于強(qiáng)調(diào)啟發(fā)學(xué)生智慧，牽強(qiáng)附會(huì)只會(huì)徒增煩惱。

一些富含人文精神的知識(shí)點(diǎn)，超出了學(xué)生的認(rèn)知能力，故作深沉反為不美。例如，“運(yùn)算律”在數(shù)學(xué)自身的發(fā)展上的舉足輕重，遠(yuǎn)不是簡(jiǎn)便運(yùn)算可以涵括的，就算是教師都不一定理解伽羅華運(yùn)用“運(yùn)算律”的精髓，更別談學(xué)生了。又如，三角形的穩(wěn)定性到底指什么，其后的學(xué)者孜孜求真的精神比觀點(diǎn)本身要珍貴得多，可是如果讓學(xué)生自己努力或者完全理解穩(wěn)定性所指稱的意象，恐非易事。與其人為制造難以逾越的思維斷層，不如點(diǎn)到即止。

2.穿越“冷場(chǎng)”，讓學(xué)生的學(xué)更加興趣盎然

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或者數(shù)學(xué)活動(dòng)，本質(zhì)上就是一種非常自我的內(nèi)部活動(dòng)，它首先要有學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，然后才會(huì)有外顯的語(yǔ)言交流。能夠引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的最初動(dòng)因，可以與數(shù)學(xué)本身無(wú)關(guān)，但是如果學(xué)生有機(jī)會(huì)為數(shù)學(xué)的理性精神所感染，然后依靠數(shù)學(xué)本身的強(qiáng)力吸引，最容易讓教學(xué)進(jìn)入理想的狀態(tài)。如果教師有意地讓學(xué)生從躍躍欲試到舉步維艱，在學(xué)生信心瀕臨崩潰的當(dāng)口，峰回路轉(zhuǎn)地揭示“有用”的數(shù)學(xué)知識(shí)，才能讓他們更深刻地領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力所在。經(jīng)歷“冷場(chǎng)”表征的困頓，學(xué)生才有資格更好地體驗(yàn)收獲的喜悅。“不憤不啟，不悱不發(fā)”，教學(xué)應(yīng)有足夠的張力。

在蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第九單元《 解決問(wèn)題的策略——倒推 》第一課時(shí)的教學(xué)中，解決問(wèn)題的思路與幼兒園的配對(duì)游戲相通，而且四則運(yùn)算的逆運(yùn)算在算理上亦已尋常，加上例題步驟直觀、操作簡(jiǎn)易，所以學(xué)生便立即欣欣然以為全盤(pán)把握了新知。這時(shí)，教師出示了一道最不像是可以倒推的題：“小軍收集了一些畫(huà)片，他拿出畫(huà)片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來(lái)有多少?gòu)埉?huà)片？”

其實(shí)，這道題四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)，不用倒推也能做得出來(lái)，可是因?yàn)樾轮亩▌?shì)影響，學(xué)生一下子沒(méi)了方向。題目中只有“小軍”一個(gè)人的信息，同時(shí)又是兩個(gè)人之間的互動(dòng)，沒(méi)有人繪得出倒推的路徑圖，也沒(méi)有人想得起來(lái)使用曾經(jīng)學(xué)過(guò)的方法。教師先后喊了好幾位學(xué)生，有的語(yǔ)焉不詳，有的難圓其說(shuō)。剩下的學(xué)生面面相覷無(wú)人應(yīng)答，氣氛一下子降到了冰點(diǎn)。

當(dāng)教者沿著題目的自然順序，在黑板上畫(huà)出圖1時(shí)，不用再演示如何倒推了，大家如夢(mèng)初醒的神情足以說(shuō)明：倒推解題的精髓不在于路徑圖（它只是幫助描述事實(shí)而已）的明晰，也不是一定需要對(duì)象之間的互動(dòng)，而是在于抓住事件的先后順序。肯定的，此時(shí)的倒推遠(yuǎn)比彼時(shí)的倒推來(lái)得深刻，夾雜著“數(shù)學(xué)好玩”的快樂(lè)，又有些柳暗花明的意思。

（作者單位：海安縣教師進(jìn)修學(xué)校附屬小學(xué)，江蘇 海安，226600）