數(shù)學(xué)教學(xué)，因差異而多彩

一線的數(shù)學(xué)教師經(jīng)常會在課堂上遭遇這樣的情形：同一節(jié)課，個別學(xué)生早已完成學(xué)習(xí)任務(wù)，或閑極無聊地東張西望或不耐煩地聽講，一副無所事事的樣子，此時的課堂對他們來說形同嚼蠟；一些學(xué)生正認(rèn)真思考解決問題，學(xué)得津津有味；還有個別學(xué)生或在很努力地動腦，一臉焦急、一副無論如何也無法理解的困惑表情或是干脆投降放棄，一副漠不關(guān)己的樣子。個性差異是可利用的資源，當(dāng)教師的課堂主定位于多教中等學(xué)生時，別忘次定位于個性化學(xué)生，關(guān)注不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求及可達(dá)目標(biāo)，并尊重學(xué)生的個體差異，實(shí)施多層次個性化教學(xué)，才能提高教學(xué)實(shí)效，使每位學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到各自的發(fā)展。

一、教學(xué)目標(biāo)因生而異

為學(xué)生“量身定做”不同目標(biāo)。針對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的總體目標(biāo)大致可以概括為三個層次。第一層次，能在教師的講解和輔助下學(xué)會知識，掌握解決問題的方法；第二層次，能自主探索、解決問題并能在教師的引導(dǎo)下表述自己的思路；第三層次，能自主總結(jié)概念找尋規(guī)律，會靈活運(yùn)用知識舉一反三，并能施教于人。不同的學(xué)生針對不同層次的目標(biāo)努力。

1.新授課教學(xué)目標(biāo)要有所區(qū)別

比如教學(xué)《 整數(shù)除以分?jǐn)?shù) 》時，讓學(xué)生思考這樣一道例題：一只鴿子■小時飛行12千米，1小時可以飛行多少千米？

如圖1所示，給予一定的思考時間后，由中等學(xué)生說出解答式子12×5或12÷■，講解思路，由學(xué)優(yōu)生講解兩種解法之間的聯(lián)系并總結(jié)出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，中等學(xué)生則要能跟著復(fù)述出法則并能理解算理，學(xué)困生則只要求根據(jù)法則掌握計(jì)算方法，會模仿例題做接下來的習(xí)題即可。

2.同一道習(xí)題，針對不同的學(xué)生所要達(dá)成的目標(biāo)也應(yīng)不同

教學(xué)《 比的意義和性質(zhì)練習(xí) 》中有這樣一道填空題：女生人數(shù)是男生的■，女生與男生人數(shù)的比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。這道題對于一部分學(xué)生立刻就能完成，對于個別學(xué)生則需要一定的時間思考，教師在出題伊始就提出要求：“先完成的同學(xué)請思考以下問題，由這句話你還能想到哪些比，比值是多少？”回答時學(xué)困生答出原題即可，也可引導(dǎo)其說說思路，中等學(xué)生還可說出男生與女生人數(shù)的比是9∶8，比值是（ ），中上學(xué)生還可說出女生與總?cè)藬?shù)的比是8∶17，比值是（ ），男生與總?cè)藬?shù)的比是9∶17，比值得（ ），并說出思路。這樣不僅減少了部分學(xué)生的時間損耗，而且又形成了生生互動學(xué)習(xí)，還達(dá)成了不同學(xué)生對比的意義及數(shù)量之間關(guān)系不同層次的認(rèn)識。

二、課堂練習(xí)因生而異

1.課內(nèi)鞏固練習(xí)可分為必做題和選做題

必做題與選做題的界定可以根據(jù)難易程度分類，也可以是針對那些動手、動腦快但存在浮躁、粗心等特點(diǎn)的學(xué)生而出的加強(qiáng)練習(xí)同類型選做題。教學(xué)《 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算 》時，簡便運(yùn)算練習(xí)，3道必做題為：30×（■+■），■×■+■×■，■×■+■+■，選做題為■×■+■÷9。此道選做題考驗(yàn)了學(xué)優(yōu)生的觀察能力，受前面題目的影響，有的學(xué)生可能會做成■×■+■÷9=■×■+■×■=（■+■）×■，這樣并不簡便，經(jīng)觀察可發(fā)現(xiàn)加法左右的式子經(jīng)轉(zhuǎn)變后是相同的，因此可以：■×■+■÷9=■×■×2=■。必做題講完后，這道選做題可由一位學(xué)優(yōu)生講解，以開拓學(xué)生的思維，學(xué)會靈活運(yùn)用運(yùn)算定律。

另外，課堂練習(xí)可以分組互選，比如全班四大組，第一組、第二組4道是必做題，第三組、第四組另做4道題，先完成的學(xué)生可選做其他組的題目，也可以全體學(xué)生做相同的幾道練習(xí)題，要求先完成的學(xué)生選擇其中某題進(jìn)行驗(yàn)算。

2.解題方法也可以因生而異

這就要求教師在備課時將習(xí)題各種可能的解答方式預(yù)設(shè)出來。比如，在教學(xué)總復(fù)習(xí)中“工程類應(yīng)用題”時有這樣一道應(yīng)用題：甲、乙兩隊(duì)修一條5 000米的路，甲隊(duì)單獨(dú)修20天修完，乙隊(duì)單獨(dú)修25天修完，甲、乙兩隊(duì)合修幾天修完這條路？學(xué)困生只要求做出一種解法即可，中等學(xué)生要求一題兩解，并能講明算理，可以用方程或工作總量除以工作效率之和等于工作時間的方法等，學(xué)優(yōu)生要求一題多解，并能講清思路，可以把“這條路”看作單位“1”，用分率方法來解答，5 000米就成了多余的條件。這樣讓學(xué)生以他們現(xiàn)有的思維水平為基礎(chǔ)，達(dá)到其所能承受的目標(biāo)要求，以期得到不同程度的提升。

3.可準(zhǔn)備一道拓展題由個別學(xué)優(yōu)生專用

比如教學(xué)《 圓柱體積的計(jì)算 》時，確定個別學(xué)生對此內(nèi)容已掌握后，就讓其思考這樣一道題：如何測量一個土豆的體積？但這就引起了另一個問題，當(dāng)教師總結(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)時，要不要打斷這個別學(xué)生的思路來聽講，如果打斷就勢必造成該生的抵觸情緒和無效聽課，如果不打斷，讓其繼續(xù)思考那么應(yīng)該聽講的部分怎么辦？在兩種情況都進(jìn)行過嘗試后認(rèn)為不打斷該生思路比較合適，在課后和其探討拓展題解答情況時可將課堂上該聽講的那部分內(nèi)容提出來稍加點(diǎn)撥就可完成了。這樣既可以減少此類學(xué)生的時間損耗，又可以進(jìn)一步提升其思維能力。

三、學(xué)習(xí)方法因生而異

1.形成開放性的學(xué)法

學(xué)生總是以自身的認(rèn)知水平、思維習(xí)慣、已有經(jīng)驗(yàn)等為基礎(chǔ)進(jìn)行學(xué)習(xí)的，因此學(xué)法要注重開放性以適應(yīng)每個學(xué)生的發(fā)展。比如教學(xué)《 長方體特征 》在提出“你準(zhǔn)備怎樣研究長方體的棱長”時，有的學(xué)生說：“我是看出相對的棱長相等?！庇械膶W(xué)生用測量的方法得出結(jié)論，有的學(xué)生根據(jù)“長方體每個面是長方形”和“長方形對邊相等”得出結(jié)論，有的學(xué)生根據(jù)“長方體相對的面完全相同”和“長方形對邊相等”直接推出結(jié)論……教師則應(yīng)當(dāng)對以上每種思路予以肯定，不安排統(tǒng)一方法，讓學(xué)生以自己的方式思考。

2.在學(xué)習(xí)小組中合理安排合作伙伴

一般4～6人一組，有學(xué)優(yōu)生，有學(xué)困生，有內(nèi)向型，有外向型，讓學(xué)優(yōu)生有事可做，有人可教，讓學(xué)困生有樣可學(xué)，有解題思路可聽。在自學(xué)或小組學(xué)習(xí)時先給足思考時間，要求已完成的學(xué)生再理一下思路或思考還有沒有其他方法，教師幫助思考有困難的學(xué)生。小組討論時提醒學(xué)優(yōu)生對學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)，注意內(nèi)向型學(xué)生是否與小組同學(xué)分享自己的想法，外向型學(xué)生是否能傾聽別人的思路。

3.對學(xué)優(yōu)生委以重任

為了避免學(xué)有余力的學(xué)生課堂上精力損耗、逐漸形成不認(rèn)真聽課的壞習(xí)慣，可以請其做“助教”，注意教師是否出錯，幫助改正，或同學(xué)表述不完整，幫忙補(bǔ)全，或?qū)虒W(xué)內(nèi)容有問題或見解可以提出，以此來滿足其成就感。對學(xué)困生則多“套近乎”，為其“開小灶”，以此來建立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

四、課堂評價因生而異

教師的評價是觸及學(xué)生心靈的，是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力。對于學(xué)困生應(yīng)當(dāng)給予更多的耐心和鼓勵，比如，“今天你聽課很努力，有進(jìn)步！”再豎個大拇指，“今天你發(fā)言很積極，真不錯。”對學(xué)優(yōu)生則要嚴(yán)格要求，著重于更高層次的點(diǎn)撥。比如，在教學(xué)《 正比例意義 》時要求學(xué)生通過對兩道例題的分析，概括出“什么樣的兩種量成正比例關(guān)系？”當(dāng)一位學(xué)困生說出：“兩種量是相關(guān)聯(lián)的，一種量變大或變小，另一種量也隨著變大或變小，這樣的兩種量成正比例關(guān)系?！苯處煈?yīng)給予表揚(yáng)：“很好，你的觀察很仔細(xì)，已快要接近完整的敘述了，再繼續(xù)想想，看有沒有補(bǔ)充！”但如果是一位學(xué)優(yōu)生如此回答，就要嚴(yán)肅地告訴他：“你只概括了一半，還有重點(diǎn)被你遺漏了，繼續(xù)觀察！”通過因生而異的評價使所有學(xué)生都能享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動力，提高學(xué)習(xí)興趣。

寸有所長，尺有所短，注重研究學(xué)生的個性差異，并加以利用，因材施教，在教學(xué)中針對學(xué)生的差異性，制定不同的教學(xué)目標(biāo)、策略、方法，就能演繹出精彩的課堂，從而使每位學(xué)生都能得到更好的發(fā)展。

（作者單位：連云港市海寧小學(xué)，江蘇 連云港，222001）