內生經濟增長模型框架內的可再生性資源管理制度研究
2013-12-31 00:00:00周明月
海南金融 2013年12期
摘 要：可再生資源是生產的重要因素，但在內生增長模型中甚少被考慮。可再生資源被開采的方式方法取決于資源管理制度。本文建立理論模型，將可再生資源整合到內生增長模型中，研究不同的資源管理制度對經濟發展和增長路徑的影響，分析市場機制下的完全產權制度對保持資源存量的穩態水平以及經濟長期增長的重要性。
關鍵詞：可再生資源；資源管理制度；經濟增長
中圖分類號：F224 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9031（2013）12-0012-06 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2013.12.03
一、引言
可再生資源是指在短時期內可以再生或可以循環使用的自然資源，主要包括風能、太陽能、水能、生物質能、地熱能和海洋能等自然能源。不可再生資源主要指自然界的各種礦物、巖石和化石燃料，例如煤炭、石油、天然氣、金屬礦產等，用完了就不可能再生。與不可再生資源一樣，可再生資源既是生產的投入品又是可貿易商品，對于經濟的發展具有舉足輕重的作用，對可再生資源的錯誤管理最終會影響經濟發展、增長和福利。
二、文獻綜述
很多文獻研究可再生資源與經濟增長之間的關系。Aghion 和Howitt（1998）率先將可再生資源融入到內生經濟增長模型框架中，認為中間品的知識積累有可能推動長期經濟增長[1]。Baldwin， R（1992）使用AK模型分析認為經濟的正向增長率很難達到：當資本存量增長時，更嚴格的排放規制也應該被采取，而這會減少資本的回報率，當資本回報率足夠低的時候，資本積累就不會發生，經濟增長不會長期持續[2]。Sachs（1999）認為當可再生資源可以被隨意使用的時候，勞動力會大大偏好于開采部門，最終導致資源被過渡開采，經濟穩態增長率為零，但是如果存在國際貿易，情況就會不同[3]。McAusland （2005）分析了封閉經濟下的增長，認為長期增長的失敗來自于政府無法設計完全產權制度，即可再生資源是在可以隨意使用的資源管理制度下[4]。他的模型把可再生資源作為消費者的最終產品，并認為勞動在開采資源中是一種競爭性的投入。Connolly（2007）和Peretto（2010）將再生資源被整合到一個內生經濟增長模型框架內，發現制造業企業技術進步是由垂直創新和水平創新共同作用的[5-6]。當現存企業進行研發，學習如何提高效率來降低產品的邊際成本，這屬于垂直創新。當企業家設計一個新的產品進入市場，增加了產品的種類，這屬于水平創新。經濟長期增長的驅動力只來自于垂直創新。當一個經濟體既有垂直創新又有水平創新，這被認為是處于發達階段，而一個經濟體只存在水平創新的時候被認為是處于發展中階段。發展階段的升級轉型有賴于企業規模，當企業規模足夠大的時候，企業才會開始進行研發和集聚知識，只有研發和知識積累才是長期經濟增長的源泉。Copeland（2009）和Taylor（1997）以及Jinji， N（2006）從政府或是規制者應該監管可再生資源使用這個角度來分析，認為如果政府有效控制資源使用，該制度與完全產權制度是一樣效果的，否則等同于許可政策的情形[7-9]。
在以上研究的基礎上，本文旨在將可再生資源整合到內生經濟增長模型中，強調了不同的資源管理制度對經濟發展穩態和增長路徑的影響，不同的資源管理制度對經濟發展的動態轉換的影響。
三、模型
在封閉經濟中，假設一個經濟體開始實施完全產權制度，后來實行許可政策。經濟體有三個生產部門：最終產品部門，中間制造部門，初級產品部門。最終產品的市場結構是完全競爭，最終產品的生產要使用勞動力、初級產品和差異化的中間制造品。
本文的模型基于Peretto（2010）的研究。第一，中間制造部門企業使用勞動力生產產品并進行自主研發，研發帶來正外部性（知識外溢）到整個行業，這是持續經濟發展的引擎。制造業面臨的市場結構是壟斷競爭結構，因此企業有從事研發活動的動力。盡管新的企業有機會進入該市場，但是會有固定進入成本，這對于新進入企業生產現有產品來說是個劣勢。因此，新進入者不會生產和現存企業同樣的產品。第二，對于初級產品部門，可再生資源遵循邏輯性增長函數，并且開采技術符合沙佛生產函數（即開采數量有賴于勞動力，全要素生產率和現有的資源儲量）。第三，勞動力市場和可再生資源市場均為完全競爭結構，且借貸市場也是完全競爭。第四。為了最大化效用，代理人會選擇消費路徑和資源開采水平（開采水平取決于資源管理制度）。
（一）最終產品部門
設名義工資等于1，企業使用勞動力L，初級產品H，中間制成品X來生產最終產品Y，則道古拉斯生產函數為
Y=AL■■H■■X■■dxi （1）
式（1）意味著對于每一個獨立的投入要素，規模報酬是遞減的；對于所有要素，規模報酬不變。其中，A>0是最終產品的全要素生產率，β、α、l-α-β分別是勞動力L、初級產品H和中間制成品X的要素收入比。在完全競爭市場，初級產品和勞動力的報酬等于邊際產出，最終產品企業最大化利潤的條件是邊際產出等于要素價格。
投入要素L、H、X的需求函數分別為：
L■■=βP■Y （2）
H■=■ （3）
X■■=■■ （4）
（二）中間制造品部門
根據Peretto（2008）的研究，中間制造品生產存在水平型創新和垂直型創新。水平型創新指產出增加或是企業數量增加，垂直型創新指現有企業產品質量的提高。制造品市場是壟斷競爭市場，因此現存的廠商可以得到超額利潤，有研發的動力。當企業從事研發，產生的共同知識有助于減少未來研發的成本，企業家通過比較預期利潤的凈現值與進入壁壘成本兩者的差值來決定是否進入市場。
對于現存企業，設存在N種不同的中間制造品，每個企業的生產函數是：
X■=Z■■（L■+φ） （5）
其中，Z表示企業特質的知識，θ表示該知識的全要素生產率 ，L是生產產品i所用勞動力，φ是固定勞動成本。因生產函數是規模報酬遞增，且企業通過研發累計知識，故有
Z■（t）=k■L■ （6）
式（2）表示企業特質的知識的動態性有賴于在研發部門的勞動力數量以及邊際生產率（外生參數k和公用知識K乘積）。允許對稱性，公用知識K接近于制造業的平均知識。企業通過定價以及分配研發部門的勞動力數量來最大化產品質量提高帶來的回報現值Vi（t）。給定中間制造品X的需求以及研發技術，有
Vi（t）=■e■∏■（s）ds （7）
其中，e-δt是死亡概率，該參數表示允許企業退出市場。
其中∏■=（PXi -Z■■）X■■-Φ-LZi （8）
凈現值漢密爾頓函數，以及允許對稱性，有
P■=■ （9）
知識回報率r■=k■-■-δ（10）
對于新進入者：
假設制造業可以自由進入，但是在進入之前，企業必須付出沉沒成本且是預期收入的一定比例（ψPXiXi）。只有當企業未來現金流的凈現值超過其進入成本，企業才會進入該行業。因為，如果Vi（t）>ψPXiXi有限的資源會被投入到產品種類的擴張中，不能達到均衡狀態；如果Vi（t）<ψPXiXi，沒有資源被投入到產品的多樣化中，企業的數量是固定的。因此新企業進入的前提是未來現金流的凈現值等于進入成本，即Vi（t）=ψPXiXi。考慮對稱性之后，有
V（t）=ψP■X=γ■=（1-α-β）ψ■（11）
均衡狀態下的新產品回報率為：
YNi=■+■=1/ψα+β-■（Φ+■）+
■■-■-δ（12）
（三） 初級產品部門
可再生資源是初級產品，設其存量S。為了簡單化，設可再生資源的自然增長率為G，有
G（s（t））=ηS（t）（1-■） （13）
其中，η是固有增長率，■表示一個國家擁有的最大的資源儲量，有
S（t）=G（S（t））-H（t） （14）
式（4）表示資源存量的變化有賴于G函數和開采的數量。
由于開采生產服從沙佛（SCHAEFER）生產函數，有
H（t）=BLH （t）S（t） （15）
上式表示開采水平不僅僅依賴于勞動力和開采函數的全要素生產率（B），同時也依賴于存量。生產函數表現為對所有生產要素的規模報酬遞增，B是不變的。
觀察（14）式，當G（S（t））=H（t），資源的自然增長大于開采數量，結果是資源存量增加。當開采數量超過資源的自然增長量，結果相反。當（S（t））=H（t），資源存量保持不變，換句話說，經濟保持資源存量S不變，資源自然增長就會帶來可持續的收益。
（四） 代理人（家庭）
代理人使用L數量的勞動力，把勞動力分配到五個不同的部門：最終產品部門、中間產品、初級產品、研發創新和啟動行為。模型假設沒有人口增長也沒有閑暇的偏好，代理人的效用函數為：
U（t）=■e■logC（t）dt （16）
其中，？籽>0是時間偏好率，C是t時刻的加總消費。
代理人總收入來自于持有資產a（t），勞動力收入以及開采利潤。資產指的是如股票類的金融資產，資產收入取決于單位資產回報率r（t）以及代理人擁有資產總數量a（t）的乘積。代理人從勞動力獲得工資收入，由于勞動力是競爭性市場，各部門的工資率是相同的。勞動收入和資產收入之外，代理人能夠從賣出初級產品獲得收入。代理人總收入用來購買產品以及累積更多的資產。因此，代理人的資產變化如下：
a（t）=r（t）a（t）+L-L■+P■（t）H（t）-P■（t）C（t） （17）
受式（17）和資源存量的動態變化，代理人選擇消費路徑和開采數量。應用凈現值漢密爾頓函數，代理人效用最大化條件為：
■=λα （18）
rλ■■=？籽λ■-λ■ （19）
λ■■+λ■η（1-■）=？籽λ■-λ■ （20）
其中，λ■■為金融資產的影子價格，λ■為資源存量的影子價格。
式（18）表示消費的邊際效用應該等于資產的影子價格，將（18）和（19）兩式相乘，得到：
r■=p+■+■ （21）
式（21）表示代理人會選擇消費數量以使得儲蓄的回報率等于消費的回報率。
四、兩種資源管理制度
本文將資源管理制度分為兩大類。一類是開放許可政策：資源所有權不清晰，只考慮采掘的單位成本而沒有考慮未來資源存量減少的成本，政府忽視資源存量的未來可獲取性，并且勞動力的分配只取決于目前的勞動生產率，因初級產品的價格沒有反映其生產全部成本，初級部門的經濟租金消失殆盡。在這種許可管理制度下的可再生資源有海洋漁業、野生動物、森林和公地等。另一種類型是完全產權制度：代理人對資源具有完全所有權利，代理人將未來資源存量融入其目標函數中，選擇最優化開采水平。
（一）開放許可制度（open acess）
在開放許可政策下，開采者不會考慮資源存量的動態變化，直到來自于開采的利潤為零才會停止開采。當租金逐漸趨于零，意味著資源存量的影子價格趨近于零。oa表示許可政策，式（20）變成
λ■（PH-■）=λ■=0（22）
P■■（t）=■ （23）
如果初級產品的價格高于單位開采成本，在初級產品部門的勞動力數量必是無限的，最終阻礙經濟的發展；如果初級產品價格低于單位開采成本，沒有人愿意開采資源。因此，均衡狀態下的初級產品價格一定等于單位開采成本。給定最終產品對初級產品的需求量，初級產品的均衡狀態：
H■（t）=αBS■（t）P■（t）Y■（t） （24）
最終產品市場出清條件：
Yoα=Coα （25）
由于最終產出只用于消費，在均衡狀態下，最終產品數量一定等于消費量。
勞動力市場出清條件：
Loα=LY，oα+LH，oα+LX，oα+LZ，oα+LN，oα （26）
假定勞動力供應完全無彈性，上式意味著均衡狀態下，能夠達到充分就業。勞動力分配到不同部門：最終產品生產、初級產品生產、中間半成品生產、知識生產和企業家。
資產市場出清條件：
r■=r■，■=rz ，■=rn ，■ （27）
在均衡狀態下，中間制造業企業的資產回報率一定等于代理人持有的金融資產回報率，等于知識的回報率，等于開發新產品的回報率。如果以上條件不成立，會有套利機會，市場機制會自動調整直到均衡。
另一種表示資產市場均衡的方法，代理人擁有的金融資產價值等于企業擁有資產的價值：
α■=N■V■=γP■■■Y■ （28）
考慮企業對稱性，將式（21）和（28）帶入到式（17）中，得到
■=γ？籽 （29）
設■=y人均收入，式（29）可以寫作yoα=■，該式表示在許可政策下，人均名義收入任何時點都是固定的，其中r=？籽。
根據式（10）并考慮對稱性之后，知識的變化率為：
Zoα=k■=k（1-？琢-？茁）2？茲■-（？籽+？啄） if n■oa 其中noa=■，noa=k（1-？琢-？茁）2？茲■是經濟體開始研發的分水嶺。 式（30）表示當且僅當企業規模或每個制造業企業面臨的市場份額相對較大，知識增長率是正值。否則，如果企業數量人均值足夠大，企業規模相對較小，每個企業的利潤較少，則沒有動力從事研發，知識的增長率為零。因此，產品數量或企業數量的變化如下： noa=■[？琢+？茁-？茲（1-？琢-？茁）-■（？覬-■）■]-（？籽+？啄） if noa （31） 式（31）表示產品多樣性的增加率與進入成本以及產品X的固定勞動力成本呈現反向相關關系。 （二）完全產權制度（Full Property Rights） 完全產權制度下，代理人重視可再生資源存量的動態變化，則資源的影子價格h是正的，代理人在獲得資源收入與保護資源之間進行權衡。用pr表示完全產權， 代理人的歐拉方程、最優化條件以及預算限制分別如下： rpr=？籽+■+■（32） ■=？姿a，pr（33） ■（PH，pr-■）=？姿S，pr（34） 式（34）表示在？姿S，pr和PY，prYpr是正值情況下，開采部門的利潤也是正值。 一般均衡條件：完全產權制度即代理人的資產等于制造企業持有的股票總價值，即： apr=NprVpr=？酌PY，prYpr（35） 對時間t取偏導數，可得式（36） ypr（t）=（■）（1-■）=（■）（1-■）（36） 由于完全產權制度下人均名義收入ypr（t）是正值，則必然有LBSpr（t）>Hpr（t）。式（36）表示ypr（t）由兩部分構成：第一部分是來自于經濟活動的收入，另一部分是來自于沒有過渡開采自然資源帶來的收入停滯（這可以看作是儲蓄的另一種形式，為了子孫后代保護可再生資源，而不是擁有目前的金融資產）。可以看到，人均收入并不是一個固定的數值，它取決于開采部門的勞動力數量，開采部門的勞動力數量又取決于開采數量同資源存量之比。 五、穩定狀態比較 （一）開放許可制度下的穩態 在穩定狀態下，可再生資源的增長率以及制造企業數量的增長率為零。可再生資源穩態存量為S■■，由式（14）等于零，則有 S■■=S（1-■）（37） ？濁>■（38） 如果（38）式不成立，可再生資源將會枯竭（唯一的穩態就是S=H=0），因此資源存量的穩態S■■為正值。 將式（37）帶入式（24）中，得到開采的穩態水平為 H■■=aBLSy■■（1-■）（39） 讓式（31）等于零，可得制造業部門企業數目的穩態： n■■=■y■■ if ■<■（40） n■■=■y■■ if ■>=■（41） 知識穩態增長率為 Z■■=■-（？籽+？啄）（42） 經濟穩態增長率為 g■■=（1-？琢-？茁）？茲Z■■=（1-？琢-？茁）？茲（k？茲（1-？琢-？茁）2■-（？籽+？啄）） （43） 式（43）表明，穩態下經濟增長率既不有賴于勞動力數量L，也不有賴于可再生資源的存量S。 （二）完全產權制度下的穩態 與上述分析類似，經濟穩定狀態下 y■■=■（1-■）（44） 穩態經濟增長率： g*pr=（1-？琢-？茁）？茲Z*pr=（1-？琢-？茁）？茲（k？茲（1-？琢-？茁）2■-（？籽+？啄））（45） （三）比較 許可政策下的穩態資源存量低于完全產權政策下的穩態資源存量。因為在完全產權制度下，開采可再生資源的時候要考慮其長期可獲取性。而許可政策導致不受約束的開采行為，即S■■ 許可政策下的穩態開采數量較高，原因是資源存量的經濟和逐漸消失為零，初級產品的價格等于其單位成本，許可政策下的初級產品穩態價格低于完全產權制度下價格，開采數量更高，即H■■>H■■ 。 許可政策下，由于初級產品利潤等于零（每個時間節點的經濟和會瞬間消失至零），人均名義收入水平低于完全產權制度下的人均名義收入水平。完全產權下，保護資源被看作是未來的儲蓄，因此穩態下人均名義收入更高，即y■■ 企業數量與人均名義收入水平正相關。既然許可政策下，人均名義收入較低，那么人均企業數量也相對較少，即n■■ 穩態下，人均收入與企業數量人均值之比在兩種制度下是相等的，即■=■。 穩態下知識的增長率僅僅有賴于人均支出與人均企業數量之比。因為在兩種制度下知識穩態增長率是相等的，即Z■■ 因為資源存量增長率以及企業數量增長率在穩態都是零，由于經濟增長率與知識增長率是成比例的，因此兩種制度下的經濟增長率相等，即g■■ 六、增長路徑 當企業數目不斷減少，企業規模足夠大時才有動力進行研發，經濟發展階段的轉換才會發生。經濟體從發展中階段轉換成發達階段的快慢取決于資源管理制度以及企業初始數量的人均值，有 ZJ=k■=0 if nJ>nJk（1-？琢-？茁）2？茲■-（？籽+？啄） if nJ 其中，nJ=k（1-？琢-？茁）2？茲■。當企業數量超過某一水平（nJ），知識增長率為零。相反，當企業數量低于該水平，知識增長率為正值。 很容易看到，noa 兩種制度下的發展路徑之差異如下：當n（0）>npr，經濟起初沒有研發。當政府實行完全產權的資源管理制度，企業數量下降到某點以后，經濟開始進行研發且知識增長率為正值。在許可政策下，經濟開始研發更為遲緩。當npr>n（0）>noa，完全制度下，經濟體一開始就存在知識的正向增長。在許可政策下，一開始不存在知識的正向增長，隨著企業數量的變化達到某點之后，經濟體開始研發且知識正向增長開始。當n（0） 七、發展階段的動態轉換 企業數量人均值的動態變化 noa（t）=x0-x1noa（47） 其中，x0=■（？琢+？茁-？茲（1-？琢-？茁））-（？籽+？啄），x1=■ noa（t）=■，noa（0）表示許可政策下企業初始數量。 當noa（0）>n■■，企業數量高于穩態水平，經濟體有太多的企業，知識回報率和凈現值下降，導致一些企業沒有利潤退出市場。反之亦然。 給定一個可再生資源的穩態水平服從沙佛生產函數，可再生資源存量的動態變化可以用下式表示 Soa（t）=v-■（48） v=？濁-■（49） Soa（t）=■（50） 其中，Soa（0）表示資源存量的初始水平。 式（50）表示，當Soa（0） 對式（1）求導數，得到經濟增長率等于消費增長率，也等于最終產品的增長率，即 goa=coa=■（51） goa=？茁LY，oa+aSoa+（1-？茁）noa+（1-？琢-？茁）？茲Zoa（52） 式（52）表示經濟增長率有賴于最終產品使用勞動力的增長率、可再生資源存量的增長率、企業數量增長率以及知識增長率。在穩態下，S=n=0。 綜上，經濟的動態增長可以被描述成：第一，如果經濟起始于較低的資源存量，Soa（0） 八、結論 本文分析不同資源管理制度下的經濟體的穩態增長，可得如下結論，第一，如果可再生資源的自然再生率太低，“公地悲劇”發生，如果政策無法設計完全產權制度，經濟無法保持長期持續增長動力，政策制定者有壓力和責任保護自然資源。毫無疑問，當資源（比如石油、金屬或化石能源這些不可再生能源）存量趨近于零時，經濟崩潰。第二，如果可再生資源的自然再生率足夠高，經濟穩態下的增長率在兩種制度下是一樣的，也就是說，穩態增長率不取決于勞動力或是資源稟賦。 另外，不同的資源管理制度對經濟增長路徑有重要影響。相較于開放許可政策，完全產權制度下的經濟體從發展中階段向發達階段的轉換會更早發生。這種轉換取決于中間制造品企業的規模（當規模足夠大，企業數目不斷減少的情況下，對現存企業來說，有動力去進行研發）。假定企業數量相同，在完全產權制度下的企業規模要比許可政策下的規模大。因此，相對于許可情形，完全產權制度下的經濟體會更早開始轉換，經濟體會更早的開始進行研發活動，更加快速的積累知識，這才是長期經濟增長的源泉。 本文研究結果有重要的政策含義，關于自然資源，如果一國無法設計完全產權制度，可能會造成自然資源的過度使用，最終阻礙經濟可持續發展。在我國，資源所有權形式基本上都是公共產權，國家掌握著大部分自然資源所有權，而個人產權基本上可以忽略。特別是對一些具有較大競爭性和排他性的自然資源，如果采取公共所有權形式，就可能使得其競爭力與市場效率極大的降低并對市場機制的發揮以及資源配置效率的提高產生不利影響。想要增加市場競爭力以及市場機制作用的發揮，就必須充分引入私人所有權安排制度 參考文獻： [1]Aghion， P. and Howitt， P. Endogenous Growth Theory[M].MIT Press.1998. [2]Baldwin， R. Measurable Dynamic Gains from Trade[J]. Journal of Political Economy， 1992， （100）：162-174. [3]Rodriguez， F. and Sachs， J. Why do resource-abundant economies grow more slowly？[J]. Journal of Economic Growth， 1999， （4）： 277-303 [4]McAusland， C. Learning by Doing in the Presence of an Open Access Renewable Resource： is Growth Sustainable？ [J]. Natural Resource Modeling. 2005， （18）：41-68. [5]Peretto， P. Resource abundance， growth and welfare： A Schumpeterian perspective[J]. Journal of Development Economics， 2010， （12）：38. [6]Peretto， P. and Valente， S. Resource wealth， innovation and growth in the global economy[J] CER （ETH Economics Working Paper Series，2010. [7]Brander， J. and Taylor， M. International trade between consumer and conservationist countries[J].Resource and Energy Economics， 1997， （19）： 267-297. [8]Copeland， B. and Taylor， M. Trade， tragedy， and the commons[J]. The American Economic Review，2009，（99）：725-749. [9]Jinji， N. International trade and terrestrial open-access renewable resources in a small open economy[J]. Canadian Journal of Economics/Revue canadienned economique， 2006， （39）： 790-808.
