利用對稱性巧記特殊角的三角函數值

〔關鍵詞〕 數學教學；對稱性；三角函數值

〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 C

〔文章編號〕 1004—0463（2013）12—0085—01

運用誘導公式確定特殊角及其三角函數值，是學生比較頭疼的問題.下面，筆者結合自己的教學實踐，就記憶特殊角的三角函數值，談談自己一些淺顯的看法，供同行們參考.

在應用該方法之前，學生必須熟悉掌握三個方面的知識：

1. 熟記0°、30°、45°、60°、90°角的正弦值.

2.掌握這一結論：“終邊相同的角的正弦值相同”.

3.掌握“各象限角的正弦值的正負號”.

利用對稱性求特殊角三角函數值的過程分兩步：

第一，確定已知角正弦值的正負號，即根據特殊角所在的象限確定其正弦值的符號情況.

第二，確定已知角正弦值的絕對值，即根據特殊角的終邊與在第一象限內和其終邊對稱的角的正弦值，來確定該角的正弦值.

下面來說說該方法的具體應用：

最后，當角的終邊在第四象限時，其特殊角及其對應的正弦值可以按照如圖3 所述的、同第一象限角的終邊關于x軸對稱的方法去記憶.