數學教學中學生思維能力培養探微

〔關鍵詞〕 數學教學；思維能力；培養

〔中圖分類號〕 G633.6

〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2013）

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課堂教學的過程，就其本質來說是師生思維共同活動的過程，是培養學生思維的過程。培養學生的思維能力，是數學教學的主要任務之一。下面，筆者就數學教學中如何培養學生的思維能力談幾點體會。

1.從定義公理等基本概念入手。概念是知識的種子，概念的建立可以使知識生根，使創造性思維萌發。對概念的正確理解可以培養嚴謹的判斷能力和綜合思維能力。對概念多方位、多角度、多層次的訓練，能加深學生對知識的鞏固，并提高學生的抽象思維能力。學生做錯的題大多與概念不清有關，因此，在基本概念教學中，訓練學生用多種方法解答不同層次的概念題非常有必要。

2.從定理、公式的證明入手。定理、公式的證明是培養思維能力的極好素材。在證明過程中必然要經過提出問題的必要性，引發思路的必然性，聯想與發現的探索性，證明方法的選擇性，推理運算的嚴謹性，開發思維的邏輯性，證明全過程的嚴密性。在教學中努力滲透這些思維能力的培養，會把學生的思維能力提升到新的境界。

3.從典型問題、例題和習題入手。帶著問題的思維是最積極最專注的思維，通過問題的分析和解決可進一步掌握思維技巧和思維規律。典型的例題能啟發解題思維，精心設計的課堂習題能提高教學效率?？梢赃M行一題多解、一題多答、一題多問等發散思維訓練，也可以變換命題形式，由淺入深，由簡單到復雜，由一般到特殊，規律公式化等綜合思維訓練。

4.從解題方法和技能培養入手。問題解決是數學教學的核心，所以需要精心設計練習題目，引導學生用數學思想指導思維活動，突出解題技能訓練。具體解題方法如：（1）比較法；（2）加減法；（3）直觀法；（4）公式法；（5）特殊值探索法；（6）數值取代法；（7）驗算法；（8）猜想法；（9）代數法；（10）數形結合法；（11）演繹法；（12）歸納法；（13）類比法；（14）分類法；（15）系統法；（16）執果索因法；（17）綜合法等等。

5.從分析各類題型入手。近年來重視實際應用能力、創新能力等的考查，考試中設計了很多與實際相關的題目。題型很多，如懸念題、層次題、陷阱題、判斷并改錯題、選擇題、隱含條件或條件過剩題、創新題、開放題等等。在教學時分析題型，歸納總結解題規律，對提高解題效率，培養學生的思維能力，進而培養學生思維的靈活性、敏捷性、批判性、深刻性等良好思維品質，有至關重要的作用。

6.從解題后的反思入手。解題后的反思是指在解決了數學問題后通過對題目的特征、思維過程、解題途徑、結論的反思，進一步總結解題規律，從而達到培養思維品質的目的。它的意義在于：（1）通過現象看本質，有助于培養思維的深刻性；（2）反思解題思路，有助于培養思維的廣闊性；（3）反思解題途徑，有助于培養思維的選擇性；（4）反思題目結論，有助于培養思維的創造性；（5）反思剖析解題中的錯誤，有助于暴露知識缺陷，彌補不足和夯實基礎；（6）反思思維習慣的形成，有助于培養思維的批判性，提高學習質量，同時培養了學生嚴謹踏實的學習態度和求實探索的精神。

總之，在數學教學實踐中，學生思維能力的發展，除了教材本身提供的條件以外，和教師的教學指導思想和方法有著直接的關系。因此，在教學過程中，教師要始終堅持以發展學生思維能力為核心，精心設計問題，加強思維訓練，不斷地提高學生分析問題和解決問題的能力，從而全面提高數學教學質量。