大學(xué)數(shù)學(xué)課程大班教學(xué)研究與實(shí)踐

【摘要】大學(xué)數(shù)學(xué)大班教學(xué)已成為各高校普遍采取的教學(xué)模式，本文主要從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)語(yǔ)言、教學(xué)過(guò)程四個(gè)方面對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)大班教學(xué)展開(kāi)研究，得出了教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)增減、教學(xué)方法靈活多變、教學(xué)語(yǔ)言重點(diǎn)突出、教學(xué)過(guò)程增加師生交流等結(jié)論.

【關(guān)鍵詞】大學(xué)數(shù)學(xué)；大班；教學(xué)

【基金項(xiàng)目】湖南省教育廳教學(xué)改革項(xiàng)目（湘教通＼[2010＼]95， ＼[2011＼]315）

近年來(lái)，由于高校擴(kuò)招，各高校學(xué)生人數(shù)增加，教師人數(shù)與學(xué)生人數(shù)的比例相對(duì)減少，大學(xué)數(shù)學(xué)課程對(duì)于高校許多專業(yè)而言是必修課，對(duì)學(xué)生今后專業(yè)課程的學(xué)習(xí)相關(guān)性較大，所以，大學(xué)數(shù)學(xué)課程是各高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要部分，需要大量的數(shù)學(xué)教師到數(shù)學(xué)系之外的系部擔(dān)任大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)工作.但是，由于學(xué)生人數(shù)較多，數(shù)學(xué)教師相對(duì)短缺，很多高校大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)不得不采取大班授課的方式，一個(gè)大班由兩個(gè)或者兩個(gè)以上的班級(jí)構(gòu)成，學(xué)生人數(shù)一般在80人以上，有些學(xué)校可能達(dá)到一百五六十人.那么，面對(duì)著學(xué)生人數(shù)眾多，數(shù)學(xué)課程抽象等現(xiàn)狀，大學(xué)數(shù)學(xué)課程大班教學(xué)應(yīng)如何展開(kāi)，成為我們目前必須研究的一個(gè)重要課題.本文將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行研究，并將研究的成果放到教學(xué)實(shí)踐中去.

一、教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)增減

1.根據(jù)學(xué)生大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況增減教學(xué)內(nèi)容

大班教學(xué)，由于人數(shù)眾多，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況存在差異，有的學(xué)生學(xué)得很好、很輕松，有的學(xué)生處于中等水平，也有少數(shù)學(xué)生對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感到十分困難.那么，針對(duì)學(xué)生大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的這種差異性，我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容的處理上應(yīng)該采取怎樣的措施，才能顧及到大部分學(xué)生，使他們學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)這門(mén)課程呢？我認(rèn)為，課堂教學(xué)中應(yīng)該以基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)為準(zhǔn)，先將必須要講的內(nèi)容介紹給學(xué)生，讓他們懂得最基本的方法，譬如：不定積分的計(jì)算，首先要將基本積分公式介紹給學(xué)生，這是必須掌握的，然后就是第一類(lèi)換元法和分部積分法，第二類(lèi)換元法計(jì)算相對(duì)較煩瑣，可以不做重點(diǎn)介紹.而第一類(lèi)換元法和分部積分法中所涉及的題目類(lèi)型很多，難度也各不相同，我認(rèn)為教師應(yīng)該把最基本的那幾種類(lèi)型，計(jì)算量又不是很大的題目先介紹給學(xué)生，讓他們掌握最基礎(chǔ)的，然后再逐漸增加難度，并且告訴學(xué)生哪些是最基礎(chǔ)的，必須要掌握的，哪些是提高的，可以選擇學(xué)習(xí)的.這樣，基礎(chǔ)好的學(xué)生有東西可學(xué)，中等水平的學(xué)生也可以適當(dāng)?shù)剡x擇教學(xué)內(nèi)容，而基礎(chǔ)較差或者對(duì)數(shù)學(xué)不太感興趣的學(xué)生只要把最基礎(chǔ)的內(nèi)容和方法掌握了，就基本可以過(guò)關(guān)了，這樣，這部分學(xué)生的壓力也就沒(méi)那么大.

2.根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)增減教學(xué)內(nèi)容

大學(xué)數(shù)學(xué)課程在各高校針對(duì)不同專業(yè)有不同的教學(xué)大綱和課時(shí)，一般來(lái)講，像工科專業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的課時(shí)最多，其次就是像經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)、生化專業(yè)和教育專業(yè)，大學(xué)數(shù)學(xué)的課時(shí)相對(duì)少一些，那么，課時(shí)多的專業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容當(dāng)然應(yīng)該多一些，而課時(shí)較少的專業(yè)教學(xué)內(nèi)容可以適當(dāng)減少一些.比如：像物理、電子工程、土木專業(yè)，“曲率”“定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用”這些內(nèi)容都可以給學(xué)生介紹一下，而像經(jīng)濟(jì)管理等專業(yè)，這些內(nèi)容就可以不講，第一是因?yàn)檎n時(shí)不夠，數(shù)學(xué)課程講得太快，學(xué)生接受不了；第二也是因?yàn)榕c其專業(yè)的相關(guān)性不大.而對(duì)于經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的學(xué)生，倒是可以給學(xué)生介紹一下導(dǎo)數(shù)、定積分知識(shí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用，這既可以讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，又可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)在其專業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用.

二、教學(xué)方法靈活多變

1.以教師講授為主，傳授基本概念

大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的基本概念很多，如：定義、定理、公式等等，筆者認(rèn)為定義的闡述、定理的導(dǎo)出和公式的推導(dǎo)應(yīng)該主要由大學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)完成，學(xué)生主要是看、聽(tīng)、理解，而例題的演示也是進(jìn)一步深入理解數(shù)學(xué)概念的過(guò)程，所以，大學(xué)數(shù)學(xué)教師在例題的講解上應(yīng)該以所講的數(shù)學(xué)概念為主線，剖析例題的思路框架，讓課堂中所講的數(shù)學(xué)概念在例題的講解中具體化，使學(xué)生充分理解并能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念.

2.增加討論式教學(xué)，提高自主學(xué)習(xí)的能力

（1）在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中插入討論環(huán)節(jié)

大學(xué)數(shù)學(xué)大班教學(xué)，雖然應(yīng)該以教師講授課程為主，但是，由于大班數(shù)學(xué)教學(xué)人數(shù)多，相對(duì)小班數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講，學(xué)生的注意力相對(duì)難集中一些，大學(xué)數(shù)學(xué)教師要想吸引學(xué)生到課堂中來(lái)，其中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)就是需要學(xué)生積極參與大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，那么，應(yīng)該怎樣讓學(xué)生參與大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呢？我認(rèn)為，在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)夭迦胗懻搯?wèn)題的環(huán)節(jié)，會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的興趣.而討論應(yīng)該怎樣進(jìn)行呢？我認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)教師在備課的時(shí)候應(yīng)該精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，在定義的闡述、定理的導(dǎo)出和公式的證明以及例題、習(xí)題的講解中都可以適當(dāng)?shù)夭迦胗懻摥h(huán)節(jié)，讓學(xué)生在不經(jīng)意中理解數(shù)學(xué)問(wèn)題.比如：定積分的概念的闡述，教師在畫(huà)出曲邊梯形的圖形以后，可以讓同學(xué)們先討論一下：這樣的平面圖形應(yīng)怎樣求出面積呢？這時(shí)，學(xué)生就不能閑著了，他們必須去思考這個(gè)問(wèn)題，因?yàn)槔蠋熯€在等著他們的回答，雖然有些同學(xué)是被動(dòng)的，但是，通過(guò)討論他們或許會(huì)得到一些有用的結(jié)論，長(zhǎng)期訓(xùn)練下去，學(xué)生就會(huì)習(xí)慣自己去思考，而不是什么問(wèn)題都要老師講清楚才能理解.慢慢地，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力也就得到了提高.

（2）學(xué)生課后分組討論，課堂教學(xué)由學(xué)生分組進(jìn)行

如果我們把大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)插入討論環(huán)節(jié)說(shuō)成是“小討論”的話，下面我們要講的就可以說(shuō)是“大討論”了.

筆者認(rèn)為，大學(xué)數(shù)學(xué)大班教學(xué)在人數(shù)眾多的情況下，怎樣才能使學(xué)生的注意力集中，關(guān)鍵還是要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)這門(mén)課程的興趣.雖然“小討論”可以激起部分學(xué)生