寓“情”于教，培養學生的數學情感態度價值觀

【摘要】在初中數學教學中，通過寓“情”于教，培養學生的數學情感態度價值觀，即挖掘數學教學內容中的美學因素，在教學中，加強對學生進行數學美的熏陶，讓學生體會數學的美學意義，促進他們人性、人格的健康成長；挖掘數學知識與現實世界的聯系，開闊學生的數學視野，讓學生認識到數學的科學價值和應用價值，以領會數學的真正涵義；挖掘數學知識背后數學史的德育功能，培養學生熱愛數學，勇于探索，敢于拼搏的數學精神；從數學內容和方法中挖掘辯證因素，用于教學，以培養學生的辯證唯物主義觀點.

【關鍵詞】情感態度價值觀；數學教學； 數學美；數學精神

義務教育《數學課程標準》把數學課程的總體目標細化為四個方面——知識與技能、數學思考、解決問題、情感態度價值觀，而且明確地把四個方面的目標并列作為義務教育階段數學課程的整體目標，可見情感態度與價值觀的目標是很重要的課程目標之一.在數學教學中，教師要把對學生情感態度價值觀的培養有意識地、自覺地貫穿于數學教學過程之中，使其成為數學教學的靈魂. 那么，在初中數學教學中，怎樣培養學生的數學情感態度價值觀？

一、挖掘數學教學內容中的美學因素，在教學中，加強對學生進行數學美的熏陶，讓學生體會數學的美學意義，促進他們人性、人格的健康成長

數學美育對思想道德教育的促進作用主要體現在促進學生人性、人格的健康成長，即所謂“美可益德”.蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基說：“美是一種心靈體操——它使我們的精神正直、心地純潔、情感和信念端正.” 如果說數學的“真”表征著數學的科學價值，數學的“善”表征著數學的社會價值，那么數學的“美”則表征著數學的藝術價值.數學美學具有在語言、體系、結構、模式、形式、思維、方法、創新、理論等方面的豐富表現形式.數學中處處存在著數學美，在數學教學中，教師首先要明確數學教學內容中那些部分蘊含了數學美的因素，再通過提示引導，讓學生經歷發現美的過程.使學生在受到數學美的熏陶的同時，逐步養成欣賞美、追求美的高尚情操.

例如，對于計算1+2+3+…+100=？的教學，如果教師直接給出簡便方法讓學生計算得出結果，這就降低了教學的要求.教學中，要從審“美”的角度啟發學生思考，最后讓學生得出“美”的方法.即先讓學生獨立計算，有的學生計算可能比較煩瑣.這時教師提問學生：有沒有簡便的計算方法？然后教師將10歲的小高斯快速計算出1+2+3+…+100的和的故事講給學生聽，接著教師有意識地將算式寫成：

1+2+3+4+5+…+96+97+98+99+100=？

讓學生從審美的角度去觀察思考問題：這個算式“美”在哪里？

學生通過觀察思考得到：

和這列數首末兩端“距離”相等的每兩個數的和（對稱性）都等于首末兩數的和（統一性）.有了“美”的啟迪，學生很快得到下面的結果：

1+2+3+…+98+99+100=50×101=5050.

在此基礎上，教師引導學生思考：如何用代數的方法求出這個結果？于是經過學生的思考和討論得到：

設x= 1+2+3+…+98+99+100.（1）

倒過來x=100+99+98+…+3+2+1.（2）

（1）+（2）得 2x=101×100，

所以x=5050.

即：1+2+3+…+100=5050.

通過“美”的啟發，學生利用“對稱美”得到“美”的方法，即倒序相加法.

最后，通過一般化，利用倒序相加法讓學生自己得到公式：

1+2+3+…+（n-1）+ n=n（n+1）12.

在解題教學中，不僅要引導學生回顧解題中的收獲和體會，而且要讓學生去發現和體驗題目和解法中蘊含的數學美的內涵.例如，下面的開放型問題，即

問題：看下列各題的計算

53+23153+33=5+215+3=718，

73+33173+43=7+317+4=10111，

4323+321314323+1113=432+3211432+111=7531543=2511181.

若用逐個計算的辦法，這顯然是不“美”的，如果從“數學美”的角度去思考，你打算怎么辦？

由于所提出的問題是與學生的已有知識經驗相關聯且具有開放性，因此它喚起了學生的探索興趣，引起了學生的認知沖突，觸發了學生的認真思考.問題提出后，全班學生都在靜靜地獨立思考，偶爾有低聲的議論，此時教師巡視，了解學生的思考情況和對個別學生指導.過了一段時間，教師看到大部分同學都有了自己的思考結果，于是請同學們自由發言：有的說，找規律；也有的說，先猜想公式，再證明公式；還有的說，追求簡單化，追求統一美等等.在追求簡單化，追求統一美的思想指導下，學生很快得到如下的猜想，即a3+b31a3+（a-b）3= a+b1a+（a-b）.

接著讓學生對得到的猜想給予證明，即

a3+b31a3+（a-b）3=（a+b）（a2-ab+b2）1[a+（a-b）][a2-a（a-b）+（a-b）2]=

a+b1a+（a-b）.

事實上，只需將a，b代入不同的實數（不一定是整數）都可得出以上類似的結果.而這個運算好像是把等式左邊分子、分母上的指數約掉了一樣，讓人感到奇妙無比.這種問題思考的美、問題結論的美、解決方法的美給學生以美的享受.

以數學中蘊含的美去感染學生，培養學生對美的感受力、鑒賞力和創造力，使他們的情感得到升華，使他們的人格變得更加完善.

二、挖掘數學知識與現實世界的聯系，開闊學生的數學視野，讓學生認識到數學的科學價值和應用價值，以領會數學的真正含義

數學來源現實，必須扎根于現實.在數學教學中，首先，教師要充分挖掘數學模型的現實背景，注意從實際問題中總結數學原理，又用數學原理去解決現實問題.例如，可以從日常生活、生產實際中選取學生熟悉的、能夠接受的，如投資、合股、盈利、虧本、投入產出、利息、證券、家政之類等現實問題建立數學模型，又用所建立的數學模型去解決這些實際問題.其次，結合不同階段的數學學習內容，可向學生介紹數學在社會中的廣泛應用.例如，在數學教學中，可向學生介紹數學在軍事方面的應用，如在1990年海灣戰爭中，美國軍方為了調度龐大的軍事和后勤系統，求解了一個有幾百萬個變量的線性規劃，在較短時間內將大批人員和物資調運到位，僅一個月就結束戰爭.因此有人說，如果第一次世界大戰是化學戰（火藥），第二次世界大戰是物理戰（原子彈），那么海灣戰爭就是一場數學戰.也可適當地插入介紹針對技術、管理、工業、農業、經濟等學科中的實際問題發展起來一批新的應用數學學科（如運籌科學、計算科學、信息科學、控制科學、生命科學、系統科學、金融科學）來開闊學生的數學視野.讓學生認識到：任何問題只要一旦能應用數學加以討論和解決，就會不同程度地起著實質性的變化，充分發揮數學的作用必將大大加快社會主義現代化的進程，特別是在國際競爭中可以處于有利的地位而不至于被動挨打.以領會數學的真正含義與價值.

三、挖掘數學知識背后數學史的德育功能，培養學生熱愛數學，勇于探索，敢于拼搏的數學精神

數學中的每一個結論都是人們在長期征服困難的道路上，經過無數次的挫折、失敗、反復琢磨、探索而取得的，在這些知識的背后，包含了許多催人上進，引人自豪的史料.數學教學實踐告訴我們：如果用歷史回顧和歷史軼事點綴枯燥的數學問題，學生的學習興趣就會大大增加.例如，在講解概率知識時，可以插入介紹古代印度人、阿拉伯人、猶太人和中世紀以后的歐洲人對排列組合的研究工作，讓學生了解不同文化背景中的思考方式，意識到數學知識是人類共同的遺產.又如，在“平面直角坐標系”的教學中，可以向學生介紹笛卡爾創立的解析幾何，介紹牛頓、萊布尼茨創立的微積分，以及他們在文藝復興后對社會、科學、人類思想進步的推動作用；在有關數系的教學中，可以向學生介紹數系的發展和擴充過程，讓學生感受數學內部動力、外部動力以及人類理性思維對數學產生和發展的作用.學生在歷史的解說中就會明白：數學并不是一門枯燥的學科，而是一門不斷進步的生動有趣的學科.從而調動學生學習數學的主動性和積極性.

在數學的發展史上，有許多數學家為數學的發展孜孜以求，甚至奉獻終身，教師在教學過程中，可以適當插入對這些數學家軼事的介紹.如在講到哥德巴赫猜想時，可以附帶介紹陳景潤為攻克這一世界難題，光演算的草稿紙就裝了幾麻袋，向學生傳遞求真務實，鍥而不舍的科學態度.又如講到哥尼斯堡七橋問題時，可以介紹數學家歐拉為進行數學研究而導致雙目失明，從而向學生滲透為真理而獻身的價值取向.

四、從數學內容和方法中挖掘辯證因素，用于教學，以培養學生的辯證唯物主義觀點

數學中，無論是數學概念，還是數學性質，以及數與數、數與形、形與形之間的相互關系，無不充滿著辯證法.數學是培養學生辯證思維的良田沃土. 在數學教學中，教師要善于利用它們對學生進行辯證思維的培養，要根據教學內容的特點，揭示并讓學生體驗到數學中存在的辯證規律，培養學生的辯證唯物主義觀點.

例如，對于人民教育出版社出版的八年級《數學》上冊第3頁的思考題：

在圖1中，把△ABC沿直線BC平移，得到△DEF.

在圖2中，把△ABC沿直線BC翻折180