概率論與數理統計教學的有效策略初探

【摘要】概率論與數理統計是理工科及經管類院校開設的一門重要的基礎課，也是最能夠反映將數學與實踐相結合的課程.本文分析了目前該課程的教學現狀，對本課程的教學方式進行了探討，從調整教學內容，豐富教學形式，培養學生實際應用能力，健全考核制度等方面提出相應對策，提高教學質量并改善教學效果.

【關鍵詞】概率論與數理統計﹔教學方法﹔學習興趣﹔應用實踐

引言

概率論與數理統計是高等院校理工及經管類等專業重要的基礎數學課程，是研究日常生活中常見的隨機現象及其統計規律性的一門學科，其內容豐富，理論方法抽象、獨特，與其他學科也有著密切的關聯.隨著改革開放的深入和科學技術的飛速發展，概率統計的知識和方法被廣泛地應用到工農業生產、軍事、天文預報、金融、交通、醫學等各個領域.這就表明了概率論與數理統計在當今社會中發揮了越來越重要的作用，對現代人才所需的專業知識、能力都提出了更高的要求.

根據概率與數理統計課程的教學實踐，從教學結果中分析，筆者得出了目前教學中存在著以下幾個方面的問題：教學內容多且難度大，理論知識的抽象、思維方法的獨特難以掌握和理解，教學方式單一，教學中忽視了學生應用知識能力的培養等.因此，學生普遍感覺到概率統計課概念難理解，枯燥無味，方法難掌握，學習興趣降低.這樣就不能有效地激發學生的創造性思維，更不利于提高學生分析和解決實際應用問題的能力.作為教授這門課的教師，如何教好這門課，提高教學質量是值得思考和探究的，本文就結合筆者教學的經驗，提出了一些行之有效的策略和措施，從以下幾個方面入手.

一、調整教學內容，加強概念和基本定理的教學

當前概率統計課程普遍存在內容多且難度大的問題，為保持概率統計的完整性和系統性，在保留經典內容的前提下，針對不同專業的學生應適當地調整教材內容.例如，復雜定理及推導可以部分省略，但要強調能理解基本概念.因為概念是它的基石，定理、公式的推導和應用都是建立在基本概念基礎上，概念、定理、一些具體的計算公式構成了整個概率論的知識體系.

在概率論的教學過程中還應當適時補充高等數學的相關知識.這是因為很多學生有些高等數學知識已經有所遺忘或者學習不夠扎實，而概率統計課程中又要有所運用，所以教師也應該考慮補充這些基礎知識.例如，連續性隨機變量的知識點要用到定積分、變限積分、二重積分等知識.

如果學生對概念理解不透徹的話，要掌握好基本定理并靈活地運用就變得更為困難.為此，教師在教學中要重視基本概念的解析和補充，采取多種途徑使學生牢固地理解基本概念，如為何要引入隨機事件、隨機變量、分布函數、統計量、抽樣分布、參數的點估計等概念，引入之后在何處運用.不少學生對于概念的理解模糊，比如講到隨機事件的關系中的“相互獨立”，很多學生都會把它和“互不相容”的概念聯系在一起或者對這兩個概念產生混淆.此時，教師應該用實際的例子說明“相互獨立”與“互不相容”沒有任何聯系，會更好地幫助學生理解概念.同時，為做好后面的延伸學習的準備工作，教師還應該結合恰當的例子從正確方向加以說明引導，使學生從正反兩方面加深對概念的理解.對于基本定理和具體的公式，它們的推導過程教師應該給予重視，因為學生只有了解了定理和公式的來龍去脈后，才能將定理和公式牢固地掌握和靈活地應用.另外，教師在例題的選擇上要精挑細選，不求多，但求具有代表性和一定的靈活性，這樣可以更好地幫助學生理解定理和掌握公式.只有建立了概率論與數理統計的知識結構體系，學生學習這門課才能有更好的效果.

二、豐富教學形式，在教學中提高學生學習興趣

1.加強師生互動

課堂教學效果的提高，與師生間的互動是密不可分的.傳統的教學模式是教師為主體，只重視傳授知識，忽視了學生的學習主動性、創造性的培養，學生只是被動地接受教師所教授的知識.在這樣的學習過程中，學生的注意力很快就不能集中，容易產生疲勞，學習效率低下.要讓學生的學習效率提高，就必然要加強師生間的互動.例如，教師可以采用課堂提問和做練習的方式，引起學生的注意，促使學生認真思考問題，集中精力.在時間較寬裕的前提下，可以隨機地抽查學生到黑板上做練習題，讓其他學生對黑板上的解題作出評判和分析.這樣既鍛煉了學生對知識的應用能力，提高了學生的學習興趣，教師又可以了解到學生對知識的掌握程度，師生間交流更加豐富，學生變被動為主動，課堂互動效果更好.

2.采用多媒體教學

隨著科學計算機多媒體技術的飛速發展，高校中都普遍配備了功能齊全的多媒體教室.概率統計課程理論性和應用性較強，內容較多，難度較大，而教學時數有限.采用傳統教學與多媒體教學相結合的方法，可以克服學時數緊張的問題，大大提升教學效果.教師可以根據教學需要，把一些教學內容制作成教學課件，將要講解的理論知識更形象地展示給學生，這樣既節約板書時間，增加了課堂的信息量，也增強學生的印象，提高了學生的學習興趣和課堂教學效率.例如，講解“伯努利試驗、伯努利分布和它的應用”時，可以用課件動態地演示該隨機試驗的過程，利用網上的高爾頓釘板經典試驗、二項分布試驗，使學生深刻理解什么是伯努利分布，同時教師也更容易講清楚該分布用于解決什么問題.又如，講解數據的統計描述統計思想時，可以用多媒體教學形式展示直方圖和經驗分布函數圖形，使學生更容易理解直方圖和經驗分布函數圖形的構圖原理.采用多媒體教學，豐富了教學形式，提高了教學效率和教學水平，推進概率論與數理統計課程建設的發展.這種教學形式體現了以人為本的教學理念，在教學過程中不但培養了學生的興趣，還將創造性的數學思維能力發揮出來.

三、融入建模思想，將理論應用和實踐相互結合

概率論與數理統計通常被認為是一門較難學的課，概念抽象是主要原因.在傳統的教學方式中，教師注重于知識結構的系統性和嚴密性，忽視了數學理論在解決實際問題中的作用，

致使學生在實踐中遇到概率問題往往束手無策，概率統計模型無法建立，不會用概率的方法分析問題和解決問題.因此，教師應該對于以往的教學方法進行改革，在注重概率論與數理統計課程理論教學的同時，應著重培養學生將生活中的實際問題轉化為數學模型，并且能對模型的求解結果作出合理的專業解釋的能力.結合目前全國大學生數學建模競賽，引入適當的實際問題應用例子，把數學建模思想融入課堂教學，引導學生建立合適的數學模型，用所學的數學理論進行解決.這樣，學生既將所學理論應用于實踐，又通過實踐理解了概念，激發了學生的求知欲，學生的創新能力和合作意識都得到了提高.

四、健全考核制度，科學合理地考核評價學生

傳統的教學方法導致學生學習的主要目的就是如何通過考試，學生的學習非常被動.要改變這種狀況，就要對考核制度進行改革.首先，實行教考分離的原則，堅持期末考試統一命題、統一評分標準、流水閱卷.這樣就實現了考試制度的規范化，從而有力地保證了教學質量，調動了教與學兩個積極性.其次，開卷和閉卷相結合.對于概率論與數理統計課程的重要內容如古典概型的計算、數學期望與方差、常見統計分布等必須熟練掌握，其他比較抽象難懂內容適當了解掌握就可以了.最后，提高平時成績在期末總評成績中的權重.平時成績的考察可從平時課堂到課率，回答問題情況，每次課后留的作業、思考題，學完每一章后安排小測驗等方面進行.這樣學生課堂上會積極主動，課后也能認真完成作業及時復習所學知識，可以比較有效地提高學生的學習主動性和積極性，并且取得良好的教學效果.

五、結束語

通過上述幾個方面可改進傳統的教學模式，激發學生學習概率論與數理統計這門課程的興趣，使得原本枯燥的數學理論變得生動有趣，提高教學質量和效果.當然在教學的實踐中仍存在不少問題，每一位高校教師都更應不斷地提高自身素質，認真地去總結和思考，將知識更好地傳授給學生.

【參考文獻】

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