數學軟件MATLAB融入高職院校經濟數學教學的探討

【摘要】本文分析了高職院校經濟數學教學中數學應用能力培養方面存在的問題和將數學軟件Matlab融入經濟數學教學的意義，系統地提出了一系列將數學軟件Matlab有效融入經濟數學教學的措施，并進行了典型教學案例的分析與設計.

【關鍵詞】高職院校；經濟數學；數學軟件Matlab

Matlab軟件是一款優秀的專業數學科學計算軟件，并且以其易用、可視化、數學工具豐富的特點，逐漸充當起了數學教學工具的作用，人們開始發掘Matlab數學軟件優越的高等數學教育教學價值.眾多專家、學者尤其是第一線的數學教育工作者就Matlab數學軟件融入高校、高職學校高等數學教學的問題和方式、方法進行了大量的探討和實踐.而經濟數學作為高等數學面向經濟管理類職校生的一門具有特別針對性的基礎理論課程，以現代經濟管理理論中的數學原理為主，重在培養學生對數學原理的直觀認識和應用的主動性，這就迫切需要能與數學應用相結合的教學工具進行輔助.

本文主要深入探討經濟數學課程中引入Matlab軟件輔助教學的教學目標、課程設計等方面的一些創新性教學思路.

一、高職院校經濟數學教學中存在的問題

1.經濟數學的內容涵蓋面廣，而理論深度淺，很難在理論基礎下全面開展應用教學.按照傳統先理論后應用的方法，學生很難將冗長的理論聯系起來，就更談不上靈活地進行一系列系統的、復雜的計算，最終導致理論和實際應用上的脫節.而且經濟數學課程還面臨課時量不足的問題，面對壓縮的課時量，按照傳統理論鋪墊的方法，很難講授到那些對現代經濟管理理論產生了重大影響的甚至是必須的數學理論知識，這對學生將來的專業成長是極為不利的.

2.學生數理邏輯能力相對較弱，對理論學習具有恐懼和排斥心理.隨著高等職業教育的迅速發展，進入高職院校的學生有大部分是數理邏輯能力相對較弱的，而經濟數學以理論教學為主，概念具有一定的抽象性，公式的推導講究邏輯嚴密，這讓原本就對數學學習有一定恐懼和排斥態度的高職學生對經濟數學更是望而卻步，所以學生學習主要以被動接受為主，缺乏對知識的系統化認識.

3.課程內容的編排上仍強調理論教學與邏輯思維的培養，應用問題的例子比較陳舊，不具備時代特征，嚴重脫離學生的生活經驗和專業特點，很難調動學生的積極性.課程考查方式單一，仍以理論考試為主，應用問題往往因為涉及面廣、題量大而不適宜作為考試作答的題目，缺乏對應用能力的靈活考查方式.

二、數學軟件Matlab融入高職院校經濟數學教學的重要性

1.提高學生的學習積極性，激發學習興趣.Matlab是一種集數值計算、符號運算、可視化建模、仿真和圖形處理等多種功能于一體的圖形化語言，它的引入可以使學生對數學有比較直觀的體會和認識，激發學生的學習熱情.

2.培養學生解決實際問題的能力.Matlab應用范圍廣，在方程求解、多項式運算、函數極值以及金融、仿真和概率統計等諸多領域都有廣泛的應用，在Matlab軟件的協助下，學生可以嘗試計算一些實際例子，培養數學應用能力.

3.服務于專業課學習.通過應用Matlab軟件，加深對經濟管理專業理論中數學原理的理解，使學生從數學的角度去思考、理解專業課中的相關知識，進而用數學知識去解釋和解決專業課中的實際問題，真正發揮經濟數學課程的作用.

三、將數學軟件Matlab融入高職院校經濟數學教學的措施

引入數學軟件Matlab，使得學生能夠掌握一種高效的計算工具，現實應用中真正進行這一系列的復雜計算都是通過軟件工具來實現的.這樣只要在學生對數學理論知識形成大致認識的情況下，就可以在應用問題的建模求解過程中避免復雜計算，重點引導學生把注意力放在將這些概念和理論映射到實際事物中去.下面淺談在教學實踐中的一些措施和體會.

1.將Matlab相關知識合理地貫穿于日常教學中.在介紹完章節的理論知識之后，可以適當地講述Matlab在該模塊數學知識中的應用情況，讓學生對Matlab軟件和數學理論的關系有初步的認識，為后續學習做準備.

2.進行上機實踐教學.在學生有一定的理論知識儲備之后，可以組織學生上機實踐教學，并且以教師輔導，學生動手操作為主，通過實踐，使學生掌握Matlab的基本知識，體會Matlab在相關知識上的應用，同時加深對理論知識的理解.

3.以應用問題為引導.著重對應用問題進行建模分析，采用Matlab數學軟件進行求解，完整地解決實際問題，系統化地鍛煉學生解決實際問題的能力，真正做到學以致用.

4.Matlab的融入宜采取漸進的方式.Matlab軟件融入經濟數學，不是用Matlab的內容搶占經濟數學的內容，而是采用漸進的方式，精選引入的Matlab軟件內容，力爭和已有的教學內容有效地結合，不宜輕易徹底地變動經濟數學完整的數學體系.

四、將數學軟件Matlab融入高職院校經濟數學教學的案例

按照傳統方法在教學過程中很難講授到概率和數理統計部分的內容，但這部分內容在現代經濟管理理論中占據相當大的比重.以概率論與數理統計這一章最后一節的一個系統化的綜合應用問題為例，結合Matlab軟件進行教學案例設計，與傳統案例相比具有明顯優勢.

例：磚瓦廠生產的某種磚的抗斷強度X服從方差σ2=1.21的正態分布，現在隨機地從該廠生產的一批磚中抽取了6塊，測得抗斷強度（kg/cm2）為：31.03，31.87，30.00，31.64，29.66，32.56.試問：能否認為這批磚的抗斷強度為32.50 kg/cm2？

傳統案例分析：總體μ和σ已知，于是X～N（μ，1.12），問題就轉化為根據樣本值來判斷μ=32.50還是μ≠32.50.為此提出假設：μ=32.50.上述問題為一個假設檢驗問題，它的基本方法類似數學證明中的反證法，但是帶有概率性質，需要學生掌握概率中的隨機變量及其分布、期望、方差和統計中的正態分布等相關概念和相互之間的關系.一般的解題過程為：提出假設、構造檢驗統計量、確定拒絕域、計算統計量觀察值，直至作出判斷.不僅步驟多，并且有大量的計算，還要查標準正態分布表，學生要完成此類的問題比較困難，而如果借助Matlab軟件，此過程卻是非常簡單明了.程序如下：

運算結果H=1，說明在0.05的水平下，拒絕原假設，即不能認為這批磚的抗斷強度為32.50 kg/cm2.

通過引入Matlab統計工具箱計算，用黑箱的方式替代了以往要求學生分析建模、查找公式這一系列的繁雜過程，學生能有精力更加注重對應用問題的建模和計算結果分析，并將兩者通過類比和聯想的方式直接聯系起來.這一過程一直是在應用實例層面操作的，有助于對抽象的數學概念和原理直接形成直觀的認識.每次完成這一周期，必將激勵學生數學學習上的自信，以及應用數學的主動性.

五、結束語

在學生數理邏輯能力相對較弱的背景下，從培養學生的數學直觀和形象思維能力入手更加符合學生的實際情況，可以作為數學學習的突破口.

在課程設計上，教師擁有相對靈活的空間，應該發揮更大的主觀能動性在經濟數學的教學中主動地使用Matlab數學軟件工具，讓學生利用現代計算機技術去解決實際問題，以提高學生學習數學的能動性，鍛煉學生解決實際問題的能力，從一定程度上改善當下經濟數學教學以概念、演算為重的狀態，更大程度上體現數學的應用功能，消除學生對學習數學必要性的懷疑態度.

而課時量和考查方式的問題，已成為了高教機構、職能部門、教師和受教育群體所共同關心的熱點問題，這一問題必將隨著高校教學改革的逐步推進而得到妥善地處理.

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