關(guān)于高中立體幾何教學(xué)相關(guān)問題的思考

【摘要】高中階段立體幾何的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生了解空間圖形的基本性質(zhì)，系統(tǒng)地掌握多面體和旋轉(zhuǎn)體的簡單畫法，提高空間想象能力和邏輯思維能力，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).本文分析了高中立體幾何教學(xué)現(xiàn)狀，并提出提高高中立體幾何教學(xué)的效果的相應(yīng)措施.

【關(guān)鍵詞】高中立體幾何；教學(xué)；思考

立體幾何的學(xué)習(xí)，有助于幫助高中學(xué)生了解多面體和旋轉(zhuǎn)體的基本畫法，掌握空間幾何體的基本特性，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力.高中立體幾何教學(xué)要求學(xué)生能夠了解和判定平行、垂直關(guān)系，使用數(shù)學(xué)語言描述幾何對象位置關(guān)系，并進(jìn)行簡單的論證推理和應(yīng)用.在高中階段，學(xué)生普遍反應(yīng)立體幾何學(xué)習(xí)較為吃力，對相關(guān)課程缺乏學(xué)習(xí)興趣，課堂教學(xué)效率不高.針對這些現(xiàn)象，筆者對現(xiàn)階段高中立體幾何教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，并提出了改進(jìn)教學(xué)的相關(guān)措施.

一、高中立體幾何教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）教師教學(xué)手段單一影響教學(xué)效果

目前，部分教師在立體幾何教學(xué)中，未根據(jù)立體幾何特點采取有效的教學(xué)方式，主要仍以口授方式為主，教學(xué)手段相對單一，教學(xué)無法滿足立體幾何抽象思維要求較高的特點，無法充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)主動性和積極性，難以幫助學(xué)生有效克服對抽象空間和知識在理解上的困難，難以有效幫助學(xué)生理解相關(guān)的概念和定義，導(dǎo)致課堂效率不高.

（二）高中學(xué)生空間想象能力尚未建立

由于立體幾何圖形往往與真實的圖形結(jié)構(gòu)相差較遠(yuǎn)，高中學(xué)生通常無法正確理解立體幾何圖形與現(xiàn)實圖形之間的差異，將立體幾何圖形語言轉(zhuǎn)化為文字語言難度更大.例如，現(xiàn)實中幾何體上部分平行的面和線，在圖形中看上去并不平行，而實際上幾何體中不平行的面和線，在圖形中看上去有可能是平行的.又如，立體幾何中，圖形上并不垂直的線條，在題目中可能要求學(xué)生證明其實際是垂直的，導(dǎo)致學(xué)生對于立體幾何圖形往往感覺難以理解.同時，由于高中生的邏輯思維能力和空間想象能力還相對較差，難以完全理解幾何圖形的要求，無法進(jìn)行正確的作圖，使得對立體幾何的學(xué)習(xí)容易感覺困難.

（三）高中學(xué)生立體幾何概念理解困難

立體幾何的概念是學(xué)習(xí)的重點，但是由于學(xué)生空間想象能力還有待提高，對立體幾何圖形理解不夠深刻，因此通常也無法透徹理解立體幾何的概念，學(xué)生往往對于概念進(jìn)行死記硬背，很少去挖掘定義的真正含義，更難以對概念進(jìn)行深入理解和延伸思考.部分學(xué)生在進(jìn)行解題時，生搬硬套公式和定理，不知其所以然，甚至在證明幾何題時，不知道如何選擇相關(guān)的定理和公式.

二、提高高中立體幾何教學(xué)效果的幾點措施

（一）利用多媒體方式教學(xué)，提高教學(xué)生動性

如前所述，高中學(xué)生認(rèn)識事物通常從直觀認(rèn)識角度較多，立體幾何的抽象性和邏輯性往往使得高中學(xué)生望而卻步.高中學(xué)生對于立體幾何的難以理解導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程的枯燥，學(xué)生對于立體幾何學(xué)習(xí)興趣不高.因此，教師在進(jìn)行立體幾何教學(xué)時，可以考慮采用多媒體等教學(xué)方式，通過動態(tài)的圖像展示抽象的立體幾何圖形.例如，通過多媒體圖形與實物相結(jié)合的展現(xiàn)形式，幫助學(xué)生觀察各種空間圖形，認(rèn)識圓錐、圓柱、棱柱等多種幾何體的結(jié)構(gòu)異同，分析幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并將立體幾何圖形與現(xiàn)實生活中的物體進(jìn)行對應(yīng).另外，可以通過多媒體教學(xué)聽覺和視覺相結(jié)合的教學(xué)方式，采用視頻和音頻的形式展示教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生獲得更大信息量，更深刻地掌握概念，理解和運用定理和公式.

（二）幫助學(xué)生進(jìn)行立體作圖，訓(xùn)練立體思維

高中學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何時，往往由于受初中學(xué)習(xí)平面幾何影響，習(xí)慣了平面幾何的思維方式，通常先入為主，把立體幾何的空間圖形看作平面圖形，并以平面幾何的方式進(jìn)行解題.在進(jìn)行作圖訓(xùn)練時，也往往從平面幾何思維出發(fā)，對于立體空間中異面直線、圖形的水平旋轉(zhuǎn)直觀圖等問題都難以適應(yīng)，三維空間建立較為困難.因此，教師應(yīng)幫助學(xué)生培養(yǎng)立體思維的能力，使學(xué)生能夠根據(jù)紙上的圖形想象物體真實的空間結(jié)構(gòu)，并逐漸將三維立體圖形使用線條進(jìn)行表示.具體方法包括：帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行多角度實物寫生，從反復(fù)練習(xí)中領(lǐng)悟平面圖形和立體圖形的差異，合理地畫出空間圖形.如，將圓柱擺放到不同的位置，訓(xùn)練對圓柱的立體觀察，并進(jìn)行不同角度的作圖.又如，使用硬紙板進(jìn)行各種圖形的拼接，并以三個面在空間中相交形式為重點，進(jìn)行各種空間位置的畫圖訓(xùn)練.同時，教師應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生識圖、辨圖的能力，即在沒有實際模型的基礎(chǔ)上，正確畫出立體圖形，并分析出點、線、面之間的關(guān)系，從而為后續(xù)立體幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).

（三）培養(yǎng)學(xué)生理解和應(yīng)用能力

教師應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對于定理的理解，掌握定理的內(nèi)涵、證明方式、適用范圍，提高學(xué)生對于概念和定理的理解和運用能力.除幫助學(xué)生理解和掌握各種相關(guān)定理外，還應(yīng)幫助學(xué)生理解定理之間、定理和相關(guān)知識之間的聯(lián)系，并使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化.應(yīng)在立體幾何教學(xué)和實踐中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，有意識地幫助學(xué)生進(jìn)行相關(guān)定理和知識的練習(xí)，讓學(xué)生能夠分析問題、理解題意，并靈活運用掌握的定理和公式解決問題，并在實踐中加強(qiáng)對相關(guān)知識點的理解和掌握.

三、結(jié)論

高中立體幾何的教學(xué)通常是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點，因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)主動采用多媒體等各種教學(xué)手段，培養(yǎng)立體幾何的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的空間思維能力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)理解和運用，幫助學(xué)生深刻理解和靈活運用公式定理，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和主動學(xué)習(xí)能力，不斷強(qiáng)化邏輯思維和空間想象能力.

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