做學生數學思維的引路人

合情推理是《普通高中數學課程標準（實驗）》背景下數學選修課程的內容.歸納和類比是合情推理常用的思維方法.波利亞曾說：“假如我們能從一種情形學到適用于其他一些情形的某些東西，那么這種情形就是有啟發性的，可能使用的范圍越廣就越有啟發性.”這說明，合情推理的模式與方法具有一定的啟發性和探索性.因此，作為基礎教育之一的中學數學，在教學中必須重視培養學生的類比推理和歸納推理的能力.

本人在教學這部分內容時發現將類比用于定理的教學，可加深學生對定理的理解和記憶，使所學知識系統化.如在高中數學中，可通過類比法引入的概念十分之多.如：對球的概念教學可與圓的概念進行類比.“平面內與定點距離等于定長的點的集合是圓.定點就是圓心，定長就是半徑.” “與定點的距離等于或小于定長的點的集合叫做球體，定點叫做球心，定長叫做球的半徑.”

為了使學生較好地掌握和運用類比這一個有力的工具，教師在平常的教學中應該有意識地將類比思想滲透于各個教學環節之中.學生學習有意義與否，關鍵在于所要掌握的新知識能否與他們認知結構中的原有知識觀念建立“實質性”的和“非人為”的聯系.而類比是建立這種聯系的有效方法.通過類比，能使學生在已知基礎上由熟悉到陌生，由淺入深，由直觀到抽象地進行有意義的學習，而不是死記硬背.

用類比法引入新概念，可使學生更好地理解新概念的內涵與外延.數學中的許多概念，知識點之間有類似的地方，在新概念的提出、新知識的講授過程中，運用類比的方法，能使學生易于理解和掌握.在教學中，被用于類比的特殊對象是學生所熟悉的，故學生容易從新舊對象的對比中接受新知識.

類比在獲取解題思路，新概念的導入，公式、定理和記憶及證明，新知識的探索研究等方面都有著重要作用.

其實，在數學教材中，很多新知識都是在原有知識的基礎上發展而來的，因而在這些新知識中多少都會帶有舊知識的痕跡.在授課時，有意識地引導學生對舊知識進行回憶、類比，給學生創造“最佳思維環境”，可以使學生猜想出新授知識的內容、結構、研究思想與方法，激發學生的積極性，變被動聽為主動學.雖然這樣類比的結論不一定正確，但它卻教會學生一種探索問題的方法，這也正是目前我們要把學生從“學會”轉化為“會學”的一種有益的嘗試和手段.因而在教學過程中充分運用類比法培養學生的思維能力，有不可估量的作用.

【參考文獻】

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