加強數學變式探究教學，努力提高學生創新思維能力

數學教學的核心是思維能力的培養，變式探究教學方式有利于培養學生研究探索問題的能力，是思維訓練和能力培養的重要途徑. 通過對數學問題的變式，從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景暴露問題本質，揭示不同知識點內在聯系，可以使學生對問題解決過程及問題本身的結構有一個清晰的認識，通過“一題多用，多題重組”的教學設計，增加學生的新奇感和參與感，教學、學習中的興奮點不斷閃現，從而激發學生的好奇心、求知欲和創造力，提高學生參與活動的興趣和熱情.下面筆者從幾個方面談談對變式探究教學的實踐和感悟.

一、變更題設推陳出新，培養學生思維的靈活性和多樣性

一堂課的教學效果很大程度上取決于學生的參與情況，在教學過程中提高學生的參與意識，使學生不但學到知識而且提高能力.通過變式探究教學，能夠讓學生在思考問題、解決問題、創設問題和變換問題中產生主動參與的動力和熱情.提倡學生善于追求獨特、新穎的解題方法，善于變更和推廣已有的題設背景，增強問題新鮮感，喚起學生好奇心和求知欲， 培養學生思維過程的靈活性、多樣性.

變式1改變了原來題設中的直線表達式，更主要的是把正方形改成了半圓，問題的呈現方式也富有層次性，更貼近學生的實際表現.變式2對題設背景的直線和圖形都進行了靈活的變換，通過基本圖形的變換，能使學生抓住問題的本質，開闊學生解決問題的視野，激發了學生學習興趣，培養學生舉一反三、觸類旁通的思維品質和創新能力，使思維的靈活性和多向性得以培養和發展.

二、變中求真解中求新，培養學生思維的廣闊性

一個人創造能力的大小與他的發散思維能力是成正比例的.所謂發散思維，是指從同一材料出發探求不同答案的思維過程，它往往透過現象找到問題的本質所在.思維的廣闊性是發散思維的重要特征.反復進行一題多變的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法，教師在教學過程中，不能只重視計算結果，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題.要讓學生通過多次的漸進式的拓展訓練，使學生進入廣闊思維的佳境.加強發散思維能力的訓練是培養學生創造性思維的重要環節.

這是以二次函數為背景的中考綜合復習題，結論的發散延伸和變式探究，使問題的設計既富有層次性和關聯性，又有靈活性和深刻性，結合了數學中考的要求，強化了數形結合在串題中的作用，是一個綜合的“壓軸題”集群，滲透了常用的數學思想（如函數思想、方程思想、分類討論思想、化歸思想等），同時又考查了幾何和代數中的重點內容.能夠使絕大部分學生都能在這樣的問題串中得以充分的發揮，不同層次的學生思考解決不同程度的問題而獲得成功的感受，問題串激化學生的想象力和創新思維的展現，能夠引領學生再進一步地探究變式.

教學中運用變式探究教學合理有效地設計變式題組，為學生創立最佳的學習狀態，使本質的東西更全面充分展現問題的發生、發展和解決的內在聯系，培養學生形成一種更高層次的思維方法，以達到對問題本質的了解、問題規律的掌握、知識技能的鞏固、思維的拓展與遷移等目的.教師通過不斷變換命題的條件，引申拓廣，產生一個個既類似又有區別的問題，使學生產生濃厚的興趣，在挑戰中尋找樂趣，培養了學生思維的深刻性.