“三角函數(shù)”復(fù)習(xí)方法大透視

【摘要】三角函數(shù)一直都是高考的重要內(nèi)容，考查形式也比較多樣，常常會(huì)以大題的形式出現(xiàn)，因此，教師在復(fù)習(xí)時(shí)要對(duì)這部分內(nèi)容高度重視，全方位地掃除復(fù)習(xí)盲點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)的效果，爭(zhēng)取把這部分的分?jǐn)?shù)都拿下.本文結(jié)合近年的一些高考真題，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況，談?wù)勗谌呛瘮?shù)的復(fù)習(xí)中，如何有效復(fù)習(xí).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；專(zhuān)題復(fù)習(xí)；復(fù)習(xí)方法

三角函數(shù)這部分所涉及的內(nèi)容比較多，知識(shí)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，在復(fù)習(xí)的時(shí)候易采用全方位、立體式的復(fù)習(xí)方法，從基礎(chǔ)到提高，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從重點(diǎn)到非重點(diǎn)，全面地復(fù)習(xí)好三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí).具體的一些方法，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行.

一、抓基礎(chǔ)

無(wú)論是復(fù)習(xí)哪一個(gè)知識(shí)塊或知識(shí)點(diǎn)，基礎(chǔ)就是第一步，沒(méi)有基礎(chǔ)就談不上拓展和提升，打好基礎(chǔ)才能更好地提高復(fù)習(xí)的效果.翻開(kāi)高考卷，考查三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的試題隨處可根據(jù)不完全的統(tǒng)計(jì)，在近兩年的全國(guó)各地高考套卷中，有近一半的試卷都對(duì)三角函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行了考查.特別是一些基礎(chǔ)題，不但要求學(xué)生要熟記相關(guān)的公式，還要能夠運(yùn)用公式對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行靈活的變換，公式還比較好記憶，關(guān)鍵就是在變換上，如果學(xué)生對(duì)變換的技巧沒(méi)有掌握對(duì)，不能熟練地進(jìn)行變換，那么這些題目也是有一定難度的.因此，對(duì)于公式，該記憶的必須是要記憶的，對(duì)一些解題方法和解題技巧，特別是一些三角函數(shù)變換的技巧和套路，學(xué)生們?cè)谄匠５膶W(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中就要學(xué)會(huì)總結(jié)和歸納，做到心中有數(shù).對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)要抓緊抓牢，比如說(shuō)一些求值的問(wèn)題，關(guān)鍵還是要靈活地對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行變換.

二、重拓展

要想拿高分，就必須能夠?qū)θ呛瘮?shù)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行拓展，比如可以通過(guò)一些變式訓(xùn)練來(lái)提升學(xué)生的綜合能力，在做題時(shí)能夠舉一反三，觸類(lèi)旁通.

比如說(shuō)，有這樣的一道題：某學(xué)生在一次研究中發(fā)現(xiàn)，

像這種題型，涉及很多相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，如同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和與差以及倍角公式，在解題上主要涉及概括、推理和論證等各種能力和其他的一些數(shù)學(xué)思想.這種題目比較綜合，在教材上找不到類(lèi)似的形式，它考查的是綜合運(yùn)用的能力，但把每一個(gè)部分分解出來(lái)，又是比較基礎(chǔ)的.這需要在平時(shí)的練習(xí)中注重拓展和提升，在解題的過(guò)程中多反思和總結(jié)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.比如說(shuō)在接完一道題后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生們思考能否將題目一般化或特殊化，通過(guò)拓展能否變出另外的形式，還可以嘗試分析題目的逆命題是否成立，通過(guò)這樣的拓展才能更好地發(fā)展學(xué)生的綜合能力，提高學(xué)習(xí)的效率.

三、求精準(zhǔn)

在復(fù)習(xí)的時(shí)候，對(duì)高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，更是要強(qiáng)化到位.同時(shí)還要注重復(fù)習(xí)過(guò)程的層次性，全方面地復(fù)習(xí)考點(diǎn).對(duì)于一些重要的考點(diǎn)，如三角形的邊角關(guān)系，多數(shù)是以大題的形式來(lái)考查.還有三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，考查頻率也有了很大的提升.

四、學(xué)方法

對(duì)于一些常用的數(shù)學(xué)思想方法，在三角函數(shù)部分也是常有體現(xiàn)的.比如說(shuō)數(shù)形結(jié)合，在考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)時(shí)，數(shù)形結(jié)合就是常用的方法.除此之外，還會(huì)對(duì)其他的一些數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行考查，如分類(lèi)討論、恒等變形、化歸和等價(jià)轉(zhuǎn)化.這類(lèi)題目一般都比較靈活，如根據(jù)角的范圍或三角函數(shù)值的符號(hào)或字母的取值進(jìn)行分類(lèi)討論，又或者是對(duì)三角函數(shù)的恒等變換中考查化歸思想和等價(jià)轉(zhuǎn)化思想.對(duì)這些常用的數(shù)學(xué)思想方法，教師也要復(fù)習(xí)到，可以用一些典型的例題來(lái)進(jìn)行講解和說(shuō)明，最關(guān)鍵的還是要讓學(xué)生們理解整個(gè)過(guò)程和方法的運(yùn)用，死記是沒(méi)有用的，只有充分理解了，學(xué)生們?cè)诮忸}時(shí)才能往正確的方向去思考，用正確的思想方法來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題.

五、多運(yùn)用

在復(fù)習(xí)中還要注重三角函數(shù)的相關(guān)綜合題的訓(xùn)練，做到靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題.近幾年來(lái)，關(guān)于三角函數(shù)的綜合題不斷地出現(xiàn)，并且題型比較新穎，與其他知識(shí)的交叉和結(jié)合也越來(lái)越靈活.

總之，只有從多方面、多角度地復(fù)習(xí)和總結(jié)，才能讓學(xué)生們舉一反三，充分掌握各種解題的方法，牢固掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.只有正確的復(fù)習(xí)方法才能讓學(xué)生們從題海中解放出來(lái)，提高復(fù)習(xí)的效率.